Маъруза Кириш. Амали дастурлар мажмуасига. Merkury, Maple, Mathematika,Matсhad, Мatlab тизимини пайдо бўлиш тарихи. Системани кенгайтмаси. Ёрдам тизими

Маъруза 1.

Кириш. Амали дастурлар мажмуасига. Merkury, Maple, Mathematika,Matсhad , Мatlab тизимини пайдо бўлиш тарихи. Системани кенгайтмаси. Ёрдам тизими.
Режа:

1. 
   АМДП фанига кириш. Компьютер математика Merkury, Maple, Mathematika, Matcad, Matlab тизимини пайдо бўлиш тарихи;
   
2. 
   МАТЛАБ тизимини вазифалари ва имкониятлари;
   
3. 
   Тизим кенгайтмаси, ёрдам тизими.
   
4. 
   Матлабдаги оддий хисоблашлар, тизим ўзгарувчилари ва константалари.
   

1.АМДП фанига кириш. Компютер математика тизими - Merkury, Maple, Mathematika, Matсad , Matlab тизимини пайдо бўлиш тарихи. Бугунги кунда фан техника оламида мураккаб бўлган масалаларни, вазифаларни ечиш учун турли хил дастурлаш тиллари ва воситалардан фойдаланилади. Ҳисоблаш жараёнларида бир қатор доимий такрорланувчи стандарт жараёнлар алоҳида пакет деб аталувчи махсус дастурлар таркибига киритилади. Дастурлар пакети ўз навбатида объектли моделни вужудга келтиради. Амалий масалалар бир нечта пакетларга бўлиниб, компьютер алгебраси деб аталувчи бир неча дастурий таъминотлар таркибига киритилган. Буларга Merkury, Maple, Mathematika, Matсad , Matlab каби дастурлар киради. Бу дастурларнинг ҳар бири ўз камчилик ва ютуқлари билан алоҳида ўрганиб чиқишга арзийди. Матлаб дастури 70-йиллар охирида Молер томонидан содда ҳисоблаш жараёнларини бажариш учун яратилган. У асосан 3 авлод ЭҲМ да ишлаш учун мўлжалланган эди. 80-йиллар ўрталарига келиб Little Mathworks компанияси ходими томонидан Матлабнинг 4-авлод ЭҲМ га мўлжалланган ПC Матлаб версияси ишлаб чиқилди. Ушбу версиянинг олдинги версия билан ўхшаш жиҳатлари кўп бўлиб, бир нечта математик пакетларгина олдинги версиядан фарқлаб туради. Бугунги кунда замонавий компьютерларда Матлабнинг 4,5,6 ва 7 версияларни кўриш мумкин. 4-версияда Матлабнинг дастлабки версияларни хусусиятлари сақланиб қолган. 5-версия таркибида илк бор график муҳит ишчи столи яратилган. Шу билан бирга Матлабнинг 5-версиясида 16 бит ва 24 битли РГБ ранглар билан ишлаш, юқори ўлчамли матритсалар билан ишлаш, фазовий фигураларни чизиш фақат сонлар билан эмас, балки математик формулалар билан ишлаш имкониятлари киритилган. Матлабнинг 6-версияси бу дастур ривожининг энг асосий чўққилардан бири ҳисобланади. 5-версияга қўшимча равишда бошқа дастурлаш тилларига экспорт ва импорт мураккаб бўлган жараёнлар математик моделни графика билан ишлаш, бошқа компьютер алгебраси дастурлар билан мослаша олиш жараёнлари қўшимча сифатида киритилган.

Матлаб дастурий таъминот ўрнатиш жараёни бошқа дастурлардан фарқланмайди. Матлаб дастури ишга туширилганда унда асосан 3 та ойна кўринади:

Ишчи Тарих Функция Айни Буйруқлар

қисм ойнаси чиқариш сатри пайтдаги ойнаси

каталог

1-расм. Матлаб тизимини ишга тушгандан кейинги ишчи ойнаси

1.Буйруқлар ойнаси (Command Window);

2.Броузернинг ишчи қисми (Workspace Browser);

3.Массив муҳаррири (Array Editor);

4.Буйруқлар тарихи ойнаси (Command History);

5.Айни вақтдаги каталог броузери (Current Directory Browser);

6.Старт тугмаси (Start);

7.Броузер сўровномаси (Help Browser);

8.Муҳаррир (Editor/Debugger);

9.Шарҳловчи(Profiler).

Асосий буйруқлар ойнаси МАТЛАБ даги барча буйруқларни пакетларни ва кутубхоналани эълон қилиш ойнаси ҳисобланади.

Ўзгарувчилар ойнаси дастур таркибида эълон қилинган ўзгарувчиларни дарахт кўринишида ифодалаб боради.

Буйруқлар тарихи ойнасида эса дастурда бажарилаётган буйруқлар кетма-кетлиги сақланиб қолади.

Матлабда сеанс иши тушунчаси сессия (session) деб юритилади, яъни фойдаланувчи айни вақтда фойдаланаётган хужжат – бу сессиядир. Унда киритиш-чиқариш сатрлари ва хатоликлар ҳақида ахборот жойлашган бўлади. Матлаб сессияга кирувчи барча ўзгарувчи ва функциялар қийматлари хотиранинг ишчи қисмида жойлашган бўлади. Save (сақлаш) командаси ёрдамида уларни (matlab.mat) – да сақлаш мумкин. Load (юклаш) командаси эса маълумотларни дискдан ишчи соҳага киритиш имконини беради. Diary (кундалик) командаси орқали маълумотларни айрим қисмларини кундалик кўринишида сақлаш мумкин.

Буйруқлар ойнасини бошқариш командаларидан энг мухимларини келтирамиз:

- clc – экранни тозалайди ва курсорни бўш экраннинг юқори чап қисмига жойлаштиради;

- home – курсорни экраннинг юқори чап қисмига қайтаради. Жадал суъратлар билан ривожланиб бораётган компьютерлашган математик тизимлар (КМТ), айниқса, сонли ҳисоблашларга йўналтирилган тизимлар орасида МАТЛАБ матрицали математик тизим алоҳида ажралиб туради. МАТЛАБ тизимини ташкил қилувчи пакетлар сони кўплиги унинг жуда кўплаб соҳа масалаларини ҳал қилишга жорий этиш имкониятини беради. Ҳозирги кунга келиб Матлаб тизими замонавий математик ва илмий-техникавий дастурий таъминоти соҳасида деярли жаҳон стандарти бўлиб қолди.

2.МАТЛАБ тизимини вазифалари ва имкониятлари. Матлаб – математик ва илмий-техник ҳисоблашларни амалга оширишга мўлжалланган энг қадимий, узоқ вақтлар давомида ишлаб чиқилган ва текширилган, автоматлаштирилган тизимлардан бири бўлиб, у матрица ва матрицавий амалларни кенгайтирилган талқини устига қурилган. Мазкур тушунча унинг номида ўз аксини топган, яъни МАТЛАБ – matrix laboratory – матрицали лаборатория. Маълумки, жуда кўплаб дастурлар ва улар устида амаллар бажариш цикллар орқали амалга оширилади. Бу эса дастурни ишлашини секинлаштиради ва баъзи бир амалларни бажаришни дастурлаш тилларида кўп ўлчамли, хусусан, икки ўлчамли, яъни матрицаларни эълон қилишни мураккаблаштиради. Матлабда асосий объект сифатида матрицалардан фойдаланиш цикллар сонини кескин камайтиради.

Матлаб тизимини яратишдаги асосий мақсадлардан бири бўлиб, техник ва математик хисоблашларга йўналтирилган, фойдаланувчи учун қулай ва сонли усулларни амалга ошириш учун тадбиқ этиб келинаётган анъанавий дастурлаш тиллари имкониятларидан устунроқ дастурлаш тилини яратиш ҳисобланади. Мазкур тизимни яратишда ҳисоблашлар тезлигини оширишга ҳамда тизимнинг турли хил масалаларини ҳал қилишга мослашувчанлигига катта эътибор қаратилган.

Матлаб тизими дастурлашнинг учта асосий консепсиясини амалга оширади:

а)модулларни, яъни протседура ва функцияларни яратишга асосланган протседура модулли дастурлаш;

б)объектга йўналтирилган дастурлаш (айниқса, тизимнинг графикли воситаларини жорий қилиш аҳамияти);

c)фойдаланувчининг графикли интерфейсини яратишга мўлжалланган визуал-йўналтирилган дастурлаш (GUI-Graphics User Interface).

Умуман олганда, Матлаб дастурлаш тили интерпретаторлар синфига киради. Демак, бундан келиб чиқадики, тизимнинг ҳар бир буйруғи номи бўйича аниқланади ва зудлик билан жорий қилинади. Бу эса ихтиёрий дастурий кодни қисм-қисм бўйича текширишни осонлаштиради.

Тизимнинг асосий имкониятлардан бири бу унинг очиқлиги ва кенгайтириш мумкинлигидир.

Тизимнинг жуда кўплаб буйруқ ва функциялари матнли форматдаги m -файл (кенгайтмаси . m) ва C/C++ файллари кўринишида бўлиб, барча файлларни модификация қилиш мумкин.

Умуман олганда, маълумотларни киритиш ва ҳисоблашларни амалга ошириш қуйидагича амалга оширилади:

Бошланғич маълумотларни киритишни кўрсатиш учун >> белгидан фойдаланилади;

Маълумотлар оддий ёзувли таҳрир ёрдамида киритилади;

Созланган функциялар (масалан, sin) ёзма харфлар билан ёзилади, ҳамда уларнинг аргументлари оддий қавслар ичида ёзилади;

.

Маълумки, ўзгарувчилар компьютер хотирасида, яъни ишчи соҳа (workspace) да маълум бир жой эгаллайди. Ишчи соҳани кераксиз ўзгарувчилардан тозалаш учун cлеар функтсиясининг турли хил ко’ринишларидан фойдаланилади, масалан:

clear - барча аниқланган о’згарувчиларни йўқотиш;

clear x - аниқланган х ўзгарувчини йўқотиш;

clear a, b, c - аниқланган бир неча ўзгарувчиларни йўқотиш.

Умуман олганда, АМДП нейрон тўри, электротехник қурилмаларни моделлаштириш, мураккаб математик масалаларни ечиш, физик жараёнларни компьютерда моделлаштириш каби кўплаб соҳаларда қўллаш учун яратилган. Шунинг учун ҳам бу соҳани чуқур ўрганиш катта аҳамиятга эга.

3.Тизим кенгайтмаси. Ёрдам тизими.МАТЛАБ дастурчиларга қуйидаги соҳалардаги пакетлар кенгайтмасини тақдим этди: ҳарбий саноат мажмуалари, энергетика, аэрокосмик ва автомобил қурилиши ва б. Аммо шулар ичидан турли тизим ва қурилмаларни блокли имитацион моделини қилувчи Simulink пакети энг машщурига айланди.

МАТЛАБ+ Simulink типик комплекси катта қийматдаги МАТЛАБ пакетлар инструментлар “қутиси” Toolboxes ва визуал-мўлжалланган блокли имитацион моделлашган Simulink динамик тизимини имкониятларни кенгайтирувчи Blocksets дан иборат. Simulink пакети Матлаб билан бирга ўрнатилади.

2-расм. MATLAB + Simulink тизими тузилиши

Simulink пакету тўғрисида кейинги дарсларимизда батафсил маълумот бериб борамиз.

Ёрдам тизими >> help; буйруғи ёки menu панелининг help бўлимидан олиш мумкин. Help бўлими Матлаб сўровнома қисми ва Матлаб дастури ишлаб чиқариш ҳақида маълумот беради.

Help командаси берилгандан кейин экранда форматида ёрдам файлининг мундарижаси чиқади. Керакли бўлимни танлаб

help <бўлим>

командаси киритилади. Шундан кейин экрандаги шу бўлимдаги функция, ўзгарувчи ва операторларнинг рўйхати чиқади. Конкрет функция бўйича ёрдамни олиш

help <функция номи, ўзгарувчи, оператор> командасидан фойдаланилади.

Агар функция, оператор ёки ўзгарувчиларни номи маълум бўлмаса ва бирор калит сўз маълум бўлса керакли файлни қуйидаги команда ёрдамида топамиз:

look for <калит сўз>.

Бу команда ёрдамида калит сўз ёрдам тизимининг барча бўлимларида қидирилади ва шу сўз бор бўлим ёки файл кўрсатилади.

4. МАТЛАБдаги оддий ҳисоблашлар. МАТЛАБ тизими шундай ишлаб чиқилганки, ҳисоблашларни, фойдаланувчи дастурини тайёрламасдан тўғридан-тўғри бажариш мумкин. Бунда Матлаб суперкалкульятор вазифасини бажариб, қаторли команда режимида ишлайди. Масалан, >>2+3, ans=5; >>2*3, ans=6 ва хоказо.

Тизимда ишлаш мулоқотли (диалогли) тавсифга эга бўлиб, “савол берилди – жавоб олинди” қоидаси бўйича ишланади. Яъни фойдаланувчи клавиатура ёрдамида ҳисобланиши лозим бўлган ифодани киритади, таҳрир қилади (агар лозим бўлса) ва киритишни ENTER клавиатурасини босиш билан якунлайди.

Умуман олганда, маълумотларни киритиш ва ҳисоблашларни амалга ошириш қуйидагича амалга оширилади:

• 
  Бошланғич маълумотларни киритишни кўрсатиш учун >> белгидан фойдаланилади;
  
• 
  Маълумотлар оддий ёзувли таҳрир ёрдамида киритилади;
  
• 
  Бирор бир ифода ҳисоблаш натижасини блокировка қилишучун мазкур ифодадан кейин - ; (нуқта вергул) қўйилади;
  
• 
  Ҳисоблашлар натижасини кўрсатувчи ўзгарувчи аниқланмаган бўлса, у ҳолда Матлаб тизими бундай ўзгарувчи деб ans олади;
  
• 
  Ўзлаштириш амали сифатида жуда кўплаб дастурлаш тиллари каби : = белги эмас, балки математикадаги оддий = ни ўзи олинади;
  
• 
  Созланган функциялар (масалан, sin) ёзма ҳарфлар билан ёзилади ҳамда уларнинг аргументлари оддий қавслар ичида ёзилади;
  
• 
  Ҳисоблашлар натижаси янги қаторда >> белгисиз чиқади;
  
• 
  Мулоқот “Савол берилди – жавоб олинди” кўринишида амалга ошади.
  

Маълумки, жуда кўплаб математик тизимларда, агар у сон бўлмаса, у ҳолда sin(v) ва ехр(v) ифодаларни ҳисоблаб бўлмайди, яъни тизим бундай ифодаларни хато деб беради. Матлабда эса агар берилган ўзгарувчи вектор бўлса, натижа ҳам мазкур ўлчамдаги вектор бўлади, агар матрица бўлса, натижа ҳам матрица бўлади.

Командали режимда бир қатордаги белгиларнинг максимал сони – 4096, m – файлларда эса чегараланмаган.

Барча математик тизимларнинг марказий тушунчаси бу математик ифодалардир. Маълумки, улар устида амаллар бажарилаётганда, асосан уларнинг сонли қийматларидан фойдаланилади (кам ҳолатларда белги кўринишларидан ҳам фойдаланилади).

Матлаб ҳам математик тизим бўлгани учун бу ерда ҳам асосий тушунча математик ифодалардир. Матлабда математик ифодаларни ифодалашни қараб чиқайлик. Матлабда ифодалар бир қатор кўринишида ифодаланиб, сонларни бутун қисмларини ажратиш учун вергулдан эмас балки нуқталардан фойдаланилади. Қуйида баъзи бир ифодаларни Матлаб ва оддий математикадаги ифодаланишини кўриб чиқамиз:

Матлабда Математикада

2+3 2+3

2^3*sqrt(y)/2; 2³√y/2

2.301*sin(x); 2,301sin(x)

4+exp(3)/5; 4+e³/5
Математик ифодалар сонлар, константалар, ўзгарувчилар, операторлар, функциялар ва турли хил махсус белгилар устига қурилади. Илгари айтиб ўтганимиздек, нуқта вергул, яъни ; белги натижани чиқишини блокировка қилади, аммо ans махсус ўзгарувчи ёрдамида натижани олишимиз мумкин.

Сон – Матлаб тилининг энг оддий объектларидан бири бўлиб, у миқдорий маълумотларни ифодалаб беради. Сонларни константа деб ҳисоблаш мумкин. Сонлар бутун, каср, фиксирланган ва сузувчи нуқтали бўлиши мумкин. Уларни яхши маълум бўлган илмий шаклда, яъни мантисса ва сон тартибини кўрсатган ҳолда ифодалаш мумкин.

0

-3

2.301

123.456е-24

-234.456е10

Юқоридан кўриниб турибдики, мантиссадан соннинг бутун қисми каср қисмидан, жуда кўплаб дастурлаш тилларида қабул қилинганидек, вергул орқали эмас, балки нуқта орқали ажратилади. Сон тартибини мантиссадан ажратиш учун улар орасига е белгиси қўйилади. “+” ишора сонлар олдига қўйилмайди, “-” ишора эса қўйилади ва уни унар минус деб номланади. Сонларда белгилар орасига пробел (бўш жой) қўйиш рухсат этилмайди.

Бундан ташқари сонлар комплекс бўлиши мумкин: z=Re(z) + Im(z)*i. Бундай сонлар Re(z) ҳақиқий ва Im(z) мавҳум қисмга эга бўлинадилар. мавҳум қисм квадрат даражаси -1 га тенг бўлган, i ва j кўпайтувчиларга эга бўлади:

3i

2j

2+3i

-3.141i

-123.456+2.7e-3i

real (z) функция комплекс соннинг бутун қисмини, image(z) – эса мавхум қисмини ажратиб беради. Комплекс соннинг модулини (катталигини) abs(z) функция, фазасини angle(z) функция ҳисоблаб беради. Масалан:

>> i

Ans=0+1.000i

>>z=2+3i

Z=2.000+3.000i

>>abs(z)

Ans=3.6056

>>real(z)

Ans=2

>>Imag(z)

Ans=3

>>angle(z)

Ans=0.9828

Таянч иборалар

АМДП, Merkury, Maple, Mathematika, Matcad, Matlab, Ишчи ойна, GUI, Simulink, MATLAB+Simulink, clear, help.

Назорат саволлари:
1.АМДП нинг қандай дастурий таъминотларини биласиз?

2.Матлаб дастури авлодларини айтинг.

3.Қайси версия таркибида илк бор график муҳит ишчи столи яратилган?

4.Матлаб ишчи ойнаси қандай қисмлардан иборат?

5. Матлаб тизими дастурлашнинг қандай консепсиясини бажаради?

6.Матлабда оддий ҳисоблашлар қандай амалга оширилади?

7.Тизим кенгайтмаси нимадан иборат?

8. Simulink нима?

9.Ёрдам тизимидан қандай фойдаланиш мумкин?

10.Матлаб дастури нима мақсадда ишлатилади?

Фойдаланилган адабиётлар:
1.МАТЛАБ 7.*/Р2006/Р2007 ўқув қўлланма.:М.2008.

2. Mathematica. Волфрам, Стефен, 1959.

3. Дяконов В. П., Абраменкова И. В., Круглов В. В. МАТЛАБ 5 с пакетами

расширений. – М.: Нолидж, 2001.

4. Дяконов В. П. МАТЛАБ 6.5 СП1/7 + Симулинк 5/6 в. Обработка сигналов И проектирование филтров. – М.: Солон_Р, 2005.

5. Дяконов В. П. МАТЛАБ 6.5 СП1/7 + Симулинк 5/6 в. Работа с изображе_

ниями и видеопотоками. – М.: Солон_Р, 2005.

6. Дяконов В. П., Круглов В. В. МАТЛАБ 6.5 СП1 7/7 СП1/7 СП2 +Симулинк.5/6 в. Инструменты искуственного интеллекта и биоинформатики. – М.: Солон_ПРЕСС, 2006 .

7. Дяконов В. П. ВисСим+Матщcад+МАТЛАБ. Визуалное математическое

моделирование. – М.: Солон_Пресс, 2004.

8. Потемкин В. Г. Сицема МАТЛАБ: Справочное пособие. – М.: Диалог_

МИФИ, 1997.

9.Т.Дадажонов, М.Муҳитдинов. МАТЛАБ асослари.”Фан нашриёти”. 2008.
Фойдаланилган манбалар:

1. 
   http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/helpdesk.html.
   
2. 
   http://www. lephanpublishing.com/MatlabCsharp.html.
   
3. 
   http://www.lephanpublishing.com/MATLABBookCplusplus.html.
   
4. 
   http://www.google.uz.