Mashg’ulot turi Ajratilgan soat

Tayanch iboralar: nomerlash, yozma va og’zaki nomerlash, korreksiyalash, o‘nlik, matn, sonlarni taqqoslash, qo’shish va ayirish.

III sinfda o‘quv yilining boshida o‘qituvchi yangi mavzuga o‘tishdan oldin 2- sinfda o‘tilganlarni takrorlashni tashkil qiladi. Bunda u vazifalarni quyidagicha ifodalashi mumkin. 20 ichida raqamlash va o‘nlikdan o‘tish bilan qo‘shish va ayirish.

Raqamlashni takrorlash bilan bir vaqtda o‘qituvchi bir xonali sonlarni tarkibi, 20 ichida sonlarni xonadan o‘tib qo‘shish va ayirish ustida ish olib borishi mumkin, chunki bu vazifalar bir-biriga juda yaqin.
Masalan, o‘qituvchi 7 soni tarkibini takrorlayapti deylik. Sonning ikki qo‘shiluvchidan iborat tarkibini tuzish va sonni qo‘shiluvchilarga ajratishni mashq qiladi.
20 ichida o‘nlikdan o‘tish bilan qo‘shish va ayirish. Yordamchi maktab o‘quvchilari uchun xonadan o‘tib qo‘shish va ayirish ayniqsa qiyindir. Shuning uchun bunday misollar 3-sinfda o‘rganiladi.
Bunday misollarni yechish aqli zaif o‘quvchilar uchun juda katta qiyinchilik tug‘diradi. Sababi, 7 va 5 sonlarini qo‘shish uchun quyidagi ishlarni bajarish kerak bo‘ladi:
1) ikkinchi qo‘shiluvchini shunday qo‘shiluvchilar yig‘indisi bilan almashtirish kerakki, bu qo‘shiluvchilardan biri birinchi sonni 10 ga to‘ldirsin;
2) 7+5 ko‘rinishidagi hollarda hisoblashni bajarish uchun to‘g‘ridan-to‘g‘ri sonni (5 ni) ikki qo‘shiluvchining yig‘indisi ko‘rinishida tasvirlash emas, balki shu qo‘shiluvchilarni shunday tanlash kerakki, ulardan biri sonni (7 ni) 10 ga to‘ldiradigan bo‘lsin (bizning misolda 5 soni 3 bilan 2 ning yig‘indisi shaklida tasvirlanishi kerak);
3) hosil qilingan son (10) ga qolgan son (2) qo‘shiladi.
O‘nlikdan o‘tish bilan ayirish (12-5) ham bir qator ishlarni talab qiladi:

1. 
   ayriluvchi (5) ni qulay qo‘shiluvchilar yig‘indisi bilan shunday almashtirish kerakki, ulardan biri kamayuvchi (12) ning birliklar soniga teng bo‘lsin (bizning misolda 5 soni 2 bilan 3 ning yig‘indisi shaklida tasvirlanishi kerak);
   
2. 
   oldin birinchi qo‘shiluvchi (2) ayriladi;
   
3. 
   chiqqan natijadan ikkinchi qo‘shiluvchi (3) ayriladi.
   

Bunday ko‘rinishdagi misollarni yechish katta tayyorgarlik ishlarini talab qiladi. Tayyorgarlik ishlari quyidagilarni takrorlashdan iborat:
a) 10 ichida qo‘shish va ayirish jadvali;
b) birinchi o‘nlikdagi sonlar tarkibi (sonlarning ikki qo‘shiluvchidan iborat tarkibining mumkin bo‘lgan barcha hollari; masalan:
7 = 6 + 1, 7 = 1 + 6, 7 = 5 + 2, 7 = 2 + 5, 7 = 4 + 3, 7 = 3 + 4.
v) sonlarni o‘nga to‘ldirish:
10 = 3 + ..., 10 = 5 + ..., 10 = 8 + ..., 10 = ... + ... va h.k;

6 + 4 + 2 7 + 3 + 5

8 + 2 + 3 9 + 1 + 7

g) o‘ndan bir xonali sonlarni ayirish;
d) quyidagi ko‘rinishdagi misollar 17 - 7, 15 - 5;

9 + 1 = 10 10 + 1 – 11 9 + 1 + 1 = 11

12 – 2 = 10 10 – 1 = 9 12 – 2 – 1 = 9

Bunday tayyorgarlik ishlari izchil ravishda o‘tkazilishi kerak.

8 + 3 . 3 = 2 + 1 8 + 2 = 10 10 + 1 = 11

o‘nta birlik bitta o‘nlik bilan almashtiriladi. o‘nlikka qolgan birliklar (1 ta birlik) qo‘shiladi. yoki 8 + 2 + 1 = 11

Qo‘shish va ayirish amallarining yechimini tushuntirish ko‘rsatma qo‘llanmalar yordamida to‘liq yozuvi bilan olib boriladi. Masalan, 8+3. Doskada katakli taxtachaga 8 ta doiracha qo‘yiladi va uni o‘ntaga to‘ldiriladi (ya’ni unga yana ikkita doiracha qo‘shiladi).
11 – 3 misolini qanday yechish mumkin? Ayirishning yangi usuli bilan tanishtirishda qo‘shish usullarini ochib berishda foydalanilgan katakli taxtachaning o‘zidan foydalaniladi. O‘qituvchi doskada katakli taxtachaga 11 ta doiracha qo‘yadi.

11 – 3 . 3 = 1 + 2 11 – 1 = 10 10 – 2 = 8

11 dan 3 ni qanday qilib (qulay) ayirsh mumkin, degan savol qo‘yiladi. O‘qituvchi oldin 1 ni ayirishni (katakli taxtachadan 1 ta doirachani oladi), so‘ngra 2 ni ayirishni (katakli taxtachadan 2 ta doirachani oladi) taklif qiladi, ya’ni 3 soni qulay qo‘shiluvchilar 1 bilan 2 ning yig‘indisi bilan almashtiriladi va oldin birinchi qo‘shiluvchini, so‘ngra chiqqan natijadan ikkinchi qo‘shiluvchi ayiriladi.

yoki 11 – 1 – 2 = 8.
Birinchi chorakka ajratilgan vaqtning asosiy qismi bir xonali sonlarni xonadan o‘tib qo‘shish va ayirish usullarini mustahkamlashga bag‘ishlangan bo‘lishi kerak.

8 + 4 = 8 + 2 + 2 = 12 7 + 6 = 7 + 3 +  = 13 6 + 5 = 6 + 4 +  = 11 9 + 2 = 9 +  +  = 11

12 – 4 = 12 – 2 – 2 = 8 13 – 5 = 13 – 3 –  = 8 11 – 6 = 11 – 1 –  = 5 14 – 8 = 14 – 4 –  = 6

Shundan keyin yangi mavzu o‘tiladi.
100 i ch i d a r a q a m l a sh. 100 ichida raqamlashni o‘rganishda aqli zaif bolalar quyidagi bilim, ko‘nikma va malakalarni egallashlari kerak.
1. 100 gacha bittalab va o‘ntalab to‘g‘ri va teskari tartibda sanashni o‘rganish.
2. 1 talab qo‘shib va ayirib sanashni, 10 talab va teng sonlar guruhlarini 2, 5, 20 talab narsali qo‘llanmalarda va abstrakt shaklda sanay olish.
3. Tartib sanog‘idan foydalana olish.
4. 100 ichida har bir sonning natural sonlar qatorida egallagan o‘rnini bilish, bu qatorning xususiyatini tushunish: har bir son o‘zidan oldingi sondan bitta katta va o‘zidan keyingi sondan bitta kichik.
5. Sonning o‘nli tarkibini tushunish. Sonni xona qo‘shiluvchilariga ajratish va xona qo‘shiluvchilaridan sonni tuza olish, xonalarni (birliklar, o‘nliklar, yuzliklar) bilish.
6. Sonni taqqoslay olish, ya’ni qaysi son boshqasidan katta, kichik yoki unga tengligini aniqlay olish.
7. Birinchi yuzlik sonlarini o‘qishni va yozishni bilish, raqamlarning sondagi o‘rni qiymatini tushunish.
100 ichida raqamlashni o‘rganish aqli zaif o‘quvchilar uchun bir qator qiyinchiliklarning oldini olish bilan bog‘liqdir. 100 ichida sonlarni o‘rganish bosqichida o‘nli sanoq sistemasining mohiyatini tushunishga asos solinadi: 10 ta oddiy sanoq birliklaridan yangi (murakkab) sanoq birligi – o‘nlik hosil bo‘ladi. 10 ta o‘nlikdan yangi sanoq birligi – yuzlik hosil bo‘ladi. Mana shu qonunni aqli zaif bolalar katta qiyinchilik bilan o‘zlashtiradilar. Bunda asoslangan ko‘rsatma baza talab qilinadi, birinchi, ikkinchi o‘nlik va 21-99 sonlarini doimiy taqqoslash, masalan: 2 va 20, 2 va 12, 1, 10, 100 va h.k. O‘quvchilar nol bilan tugallangan sonlarning nomlarini, ularning ketma-ketligini eslab qolishda va ayniqsa ularni to‘g‘ri va teskari tartibda sanashda katta qiyinchiliklarga duch keladilar. Ko‘pincha sanoqda yangi o‘nlikka o‘tishda quyidagicha sanashadi: «yigirma to‘qqiz, yigirma o‘n, yigirma o‘n bir» va h.k.
Yozma raqamlashni o‘rganishda ko‘pchilik o‘quvchilar raqamlarni sondagi o‘rin qiymatini uzoq muddatgacha o‘zlashtira olmaydilar: 35 ning o‘rniga 53 yozadilar. Og‘zaki raqamlashni o‘zlashtirgan ayrim o‘quvchilar yozma raqamlashni o‘zlashtira olmaydilar (og‘zaki to‘g‘ri sanab, 1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlarni tartib bilan yozishda qiynaladilar).
Bu mavzuni o‘rganishda quyidagi ko‘rsatma qo‘llanmalar va didaktik materiallardan foydalanish mumkin: o‘ntadan qilib dastalab bog‘langan 100 cho‘p, arifmetik yashik (o‘nta kubchani bitta taxtacha bilan almashtirish, bu taxtachada rangli siyoh yoki rangli qalam bilan 10 ta kubchaga bo‘linishini belgilash), abaklar (sinf va shaxsiy), sonlarning natural ketma-ketligini ko‘rsatish uchun uzunligi 20 sm bo‘lgan chizg‘ichlar, santimetr va ditsimetrlar ko‘zga aniq tashlanadigan ranglar bilan ajratilgan 100 sm li lenta, tangalar kassasi – o‘ntaliklar, 100 ta (10x10) katakli kvadratni birlashtiruvchi qo‘llanma (1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlari bilan), xonalar jadvali (birliklar, o‘nliklar, yuzliklar xonalari bilan), raqamlar kassasi va nollar bilan tugaydigan ikki xonali sonlar (10, 20, 30, ..., 100) jadvali.
100 ichida raqamlashni o‘rganish tartibi: 10 va 20 ichida raqamlashni takrorlash, 21 dan 99 gacha bo‘lgan sonlarni raqamlashni o‘rganish (oldin og‘zaki, keyin yozma).
Nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni raqamlashni o‘rganish.
Bunday darsni o‘nlikning oddiy birliklardan hosil bo‘lishini takrorlashdan boshlash zarur. Shu maqsadda 10 ta cho‘pni sanab olish va ularni bir dasta qilib bog‘lash taklif qilinadi. Bir dasta kilib bog‘langan 10 ta cho‘p bitta o‘nlik cho‘plardir. 20 gacha sanash davom ettiriladi. 10 ta cho‘pni yana bir dasta qilib bog‘lanadi. 1 ta o‘nlik, bu 10 ta cho‘p, 2 ta o‘nlik, bu 20 ta cho‘pdir. O‘nlik cho‘plarni bittalab qo‘shib sanaymiz. Bitta o‘nlik yoki un ikkita o‘nlik yoki yigirma uchta o‘nlik yoki o‘ttiz, to‘rtta o‘nlik yoki qirq, ..., to‘qqizta o‘nlik yoki to‘qson, yana bitta o‘nlik qo‘shsak, 10 ta o‘nlik yoki yuz hosil bo‘ladi. Bitta o‘nlik (o‘n) – bu 10 ta birlik, ikkita o‘nlik (yigirma) – bu yigirmata birlik va h.k. Bunday mashqlar boshqa qo‘llanmalarda ham olib boriladi.
O‘qituvchi bolalarning diqqatini har doim o‘nliklarni oddiy birliklarni sanash kabi olib borilishiga qaratadi. Bu yerda ushbu jadvalni ko‘rsatish foydali.

1	2	3	4	5
10	20	30	40	50

Birinchi qatorda sanoq oddiy birliklarda, ikkinchi qatorda bo‘lsa, o‘nliklarda olib boriladi. 10 va 20 sonlarining yozilishi alohida qarab chiqiladi: 1 raqami (2 raqamli) sonda 1 o‘nlik (2 o‘nlik) borligini ko‘rsatadi, 0 esa berilgan sonda birliklar yo‘qligini ko‘rsatadi. 10 dan katta nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni yozma nomerlash sanoqda birliklarni o‘nli guruhlarga va raqamlarning o‘rin qiymatlari prinsipini qo‘llashga asoslangan: o‘ngdan chapga qarab sanalganda birliklar birinchi o‘ringa, o‘nliklar ikkinchi o‘ringa yoziladi.

Birinchi o‘nlik sonlari va nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni taqqoslash uchun jadvaldan foydalanish foydalidir. O‘quvchilar yonma-yon turgan sonlarni qatori bo‘yicha ham taqqoslashga ham o‘rganishlari kerak:
2 > 1 dan 1 ta birlikka, 2 o‘nl. > 1 o‘nl, 1 o‘nl.
20 > 10 dan 10 bir.
100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganish o‘quvchilarning ikkinchi o‘nlik sonlarini raqamlashda olgan bilimlariga asoslanadi va 20 ichida sonlarni raqamlash o‘rganilgan tartibda boradi:

1. 
   Yuqorida keltirilgan 10, 20, 30 va h.k. sonlarning hosil bo‘lishi va atalishi.
   
2. 
   Sonlarning o‘nliklardan va birliklardan hosil bo‘lishi. Ikki xonali sonlarning o‘nlik tarkibi, 100 ichida sonlarning natural ketma-ketligi.
   
3. 
   Ikki xonali sonlarni yozma raqamlash, yozish va o‘qish, birinchi va ikkinchi xona birliklari.
   
4. 
   Sonlarni raqamlashni bilishga asoslangan qo‘shish va ayirish usullari (25 + 1 ko‘rinishidagi misollarni yechish), shuningdek, ikki xonali sonlarning o‘nli tarkibini bilganlikka asoslanilgan qo‘shish va ayirish usullari (20 + 7, 28 – 8 ko‘rinishidagi misollar).
   
5. 
   Ikki xonali sonni xona sonlarining yig‘indisi bilan almashtirish (masalan, 23 = 20 + 3).
   

21 – 99 sonlari ikki so‘zdan tuziladi. Oldin o‘nliklar, keyin birliklar talaffuz etiladi. O‘quvchilar o‘nlik va birliklardan istalgan ikki xonali sonni aniq, sanoq materialdan foydalanib shunday hosil qilish va uni nomlay olishni o‘rganib olishlari kerak. Shu vaqtda ular bu sonlarni raqamlar yordami bilan yozma belgilashni o‘rganadilar.
Yozma raqamlash bilan tanishtirishni abak yordamida o‘tkazish qulay.
100 ichida raqamlashni o‘rganishda o‘quvchilar xona jadvali bilan tanishadilar.

3-xona yuzlar	2-xona o‘nlar	1-xona birlar
	1	3
	2	5
1	0	0

100 ichida xonadan o‘tmasdan turib qo‘shish va ayirish

III sinfda 100 ichida qo‘shish va ayirishni o‘rgatishda 20 ichida amallarni bajarishga o‘rgatishda qo‘yilgan hamma talablarga rioya qilinadi.
Sinfdagi har bir o‘quvchini stoli ustida cho‘tlar bo‘lishi lozim. Chunki, ilgari foydalanilgan (ikkita simli) cho‘tlar endi 100 ichida ishlashning hamma shartlarini qoniqtira olmaydi, o‘quvchilarni oddiy (ularga tanish) cho‘tlar bilan ta’minlash lozim.
Qo‘shish va ayirish hollarini o‘rganish qiyinligi ortib boradigan tartibda kiritiladi:

1. 
   Nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirish (20+10, 30-10).
   
2. 
   Xonadan o‘tmasdan qo‘shish va ayirish.
   

20+5 20+16 35+20 25–5 36-20 37–2 57–52
5+20 16+20 35+22 35–30 36–16 57–22 57–37

3. 
   Ikki xonali sonlarni bir xonali sonlar bilan qo‘shish, yig‘indida o‘nliklar hosil bo‘ladigan hollari. Nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlardan bir xonali va ikki xonali sonlarni ayirish:
   

45 + 5 = 40 + 5 + 5 50 – 5
5 + 25 = 20 + 5 + 5 30 – 13 = 30 – 10 – 3
35 + 45 = 35 + 40 + 5 50 – 23 = 50 – 20 – 3
Bu 1, 2, 3 guruhdagi misollar og‘zaki hisoblash usullari bilan bajariladi, ya’ni hisoblashni yuqori xona birliklaridan (o‘nliklardan) boshlash kerak. Misollarning yozuvi bir satr qilinadi.
Qo‘shish va ayirish amallari birgalikda o‘rganiladi. Qo‘shishning har bir hollari ayirishning tegishli hollari bilan taqqoslanadi, ularni o‘xshashligi va farqi belgilanadi.
100 ichida qo‘shish va ayirish amallarini bajarish usullarini ko‘rib chiqamiz.
1) 20 + 10 = 30 – 10 =
Nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirishni ochib berishda bolalarga bunday sonlarni qo‘shish va ayirish bir xonali sonlarni qo‘shish va ayirishga o‘xshash bajarilishini ko‘rsatish kerak. Masalan, birinchi misolda yig‘indini topish uchun 2 ta o‘nlikka 1 ta o‘nlikni qo‘shish yetarli, 30 – 10 ayirmani topish uchun 3 ta o‘nlikdan 1 ta o‘nlikni ayirish yetarli. Bunday yoziladi:
20 + 10 = 30 30 – 10 = 20
2 o‘nl. + 1 o‘nl. = 3 o‘nl = 30 3 o‘nl. - 1 o‘nl. = 2 o‘nl. = 20
2) 20 + 16 16 + 20 36 - 20
Bunday ko‘rinishdagi misollarning yechilishini tushuntirish raqamlashni o‘rganishda foydalanilgan qo‘llanmalarda (abak, arifmetik yashik, cho‘tlarda) olib boriladi. O‘quvchilarga amallar bajarilishining to‘la yozuvini ko‘rsatish foydalidir:
20 + 16 36 – 20
16 = 10 + 6 36 = 30 + 6
20 + 10 = 30 30 – 20 = 10
30 + 6 = 36 10 + 6 = 16
yoki 20 + 16 = 20 + 10 + 6 = 30 + 6 = 36.
Bunday yozuvdan o‘qituvchi faqat tushuntirishda foydalanadi. O‘quvchilarga esa qisqa yozuv shaklini ko‘rsatish kerak, biroq ulardan amallarning yechimini tushuntirib berish talab qilinadi.
2) 20 + 16 = 36 36 – 20 = 16
20 + 10 = 30 30 – 20 = 10
30 + 6 = 36 10 + 6 = 16
Amallarni cho‘tda bajarish foydalidir.
3) 35 + 3 38 – 3 4) 55 + 22 77 – 22
52 + 7 59 – 7 43 + 16 59 – 16
67 – 62
O‘quvchilar birliklarni birliklarga qo‘shish, birliklardan birliklarni ayirish qulay ekanini ko‘radilar.
35 + 13 = 35 + 10 + 3 48 – 12 = 48 – 10 – 2
45 + 5, 5 + 25 hollari uchun hisoblash usullari ochib beriladi. Bu hollar oldin qaralgan hollardan prinsipial farq qilmaydi. Birinchi holda birliklar yig‘indisi o‘nlikni tashkil qiladi, uni o‘nliklarga qo‘shish kerak:

45 + 5 . 45 = 40 + 5 5 + 5 = 10 40 + 10 = 50 Ikkinchi holda 5+25 qo‘shiluvchilarni o‘rinlarini almashtirish usulidan foydalanish kerak.
50 – 5 50 = 40 + 10 10 – 5 = 5 40 + 5 = 45	80 – 23 23 = 20 + 3 80 – 20 = 60 60 – 3 = 57	50–5 holini tushuntirishda o‘quvchilar har birida 10 tadan cho‘p bo‘lgan besh bog‘ cho‘pdan foydalanishadi. Ular bir bog‘ cho‘pni yechishadi va undan 5 ta cho‘pni olishadi, 5 cho‘p qoladi.

Endi bu 5 ta cho‘p qolgan 40 ta cho‘pga qo‘shiladi.

Nazorat savollari

1. 
   20 ichida o‘nlikdan o‘tish bilan qo‘shish va ayirishning algoritmi bilan tanishtirish metodikasini ochib bering.
   
2. 
   100 ichida raqamlash ustida olib boriladigan ishning asosiy bosqichlarini sanab chiqing.
   
3. 
   100 ichida xonadan o‘tmasdan qo‘shish va ayirishni o‘rganish hollari qanday qiyinligi ortib boradigan tartibda o‘rganiladi.
   
4. 
   35+20, 27+2, 37-3, 36-20, 35-2, 40-5 misollarini yechishda og‘zaki hisoblash usullari qanday nazariy asosda ochib beriladi?