Mashg’ulot turi Ajratilgan soat

Ikkilik sanoq sistemasi

Asosi 2 bo‘lgan sanoq sistemasiga ikkilik sanoq sistemasi deyiladi. Demak bu sanoq sistemasining raqamlari 1 bilan 0 dangina iborat bo‘lishi kerak.
Natural qatorining birinchi sonlari ikkilik sistemasida quyidagicha ifodalanadi.

O‘nli sonlar	Ikkilik sonlar	O‘nli sonlar	Ikkilik sonlar
1	1	11	1011
2	10	12	1100
3	11	13	1101
4	100	14	1110
5	101	15	1111
6	110	16	10000
7	111	17	10001
8	1000	18	10010
9	1001	19	10011
10	1010	20	10100

Bundan ko‘rinib turibdiki ikkilik sistemasida sonlarning yozilishi o‘nli sistemasiga qaraganda anchagina uzun, ya’ni ikki xonali o‘nlik son 19, ikkilik sanoq sistemasi besh xonali son bilan yoziladi. Shu sababli hisobda o‘nli sanoq sistemasi ikkilik sanoq sistemasiga qaraganda qulayroq.

Biroq elektron mashinalar uchun ikkilik sanoq sistemasi o‘nli sanoq sistemasiga qaraganda qulay.
O‘nli sanoq sistemasidan ikkilik sanoq sistemasiga o‘tish
Masalan, o‘nli sistemadagi 5 va 13 sonlarni ikkilik sistemaga o‘tkazamiz:

5₁₀ = 101₂ 13₁₀ = 1101₂

Elektron hisoblash mashinalari ana shu ikkilik sistemasida ishlaydi.

Nazorat savollari

1. 
   Siz qanday sanoq sistemalarini bilasiz?
   
2. 
   Nima uchun pozitsion sanoq sistemasi deyiladi?
   
3. 
   O‘nli sanoq sistemasini kelib chiqish tarixini yoritib bering.
   
4. 
   Biror sistemadagi sondan o‘nli sistemaga o‘tishni misollar yordamida yoritib bering.
   
5. 
   Uchlik sistemadagi sondan o‘nli sistemadagi songa o‘ting:
   

1202₃ = x_10.

6. 
   Qanday sanoq sistemasiga ikkilik sanoq sistemasi deyiladi?
   
7. 
   O‘nli sistemadagi 8 sonini ikkilik sistemaga o‘tkazing va aksincha.
   

Tayanch iboralar: Kasrlarning turlari, surat, maxraj, kasrning xossalari, o‘nli kasrlar, davriy kasrlar, maxraj, surat, kasr chizig‘i, , davriy kasrlar, davr, o‘nli davriy kasr

Bir butun son yoki bir butun jismning qismlarini (bo‘laklarini) kasr son deyiladi. Odamlar orasida yarim ( ), chorak ( ), nimchorak ( ) tushunchalari qadimdan ma’lum. Bular ham kasrlardir.

Berilgan jismni yoki bir butun sonni qancha teng qismga bo‘linganligini ko‘rsatuvchi sonni kasrning maxraji deyiladi. Shunday qismdan nechtasi olinganini ko‘rsatuvchi sonni kasrning surati deyiladi. Maxraj kasr chizig‘ining ostiga, surat esa uning ustiga yoziladi. Misol: ni olaylik, bunda 8 maxraj, 3 suratdir.