Математическая и имитационные модели системы диагностики

2.4 Математическая и имитационные модели системы диагностики

Технические средства диагностирования являются одним из элементов системы диагностирования (СД). В связи с этим требования, предъявляемые к ним, должны определяться, исходя из обеспечения оптимальности процесса взаимодействия всех элементов СД при диагностировании объекта. Тогда задача определения требований к техническим средствам диагностирования в общем случае может быть сформулирована следующим образом.

Известна зависимость показателя К системы диагностирования от показателей П1, П2, П3, определяющих свойства элементов системы диагностирования, а также показателей, характеризующих метрологию М, организацию использования Ии диагностирования D объекта:


К = К(П1, П2, П3, М, И,D).

Количественные значения показателей П1, П2, П3 определяют требования, предъявляемые соответственно к объек­ту, техническим средствам диагностиро­вания и оператору.

Необходимо определить количествен­ные значения показателей П2 и М, при которых показатель К имеет максималь­ное (минимальное) значение или будет не менее К_тр. В качестве ограничений выступают заданные численные значения показателей П1, П3, И и D. В частном случае при определении требований к ТСД оказывается необходимым опре­делить приращение ΔКпоказателя СД при тех или иных изменениях показа­теля П2.
При определении требований, предъяв­ляемых к ТСД, устанавливают:

1. 
   какие из основных задач диагности­рования они будут решать;
   
2. 
   какие численные значения показателей безотказности, контролепригодности и ремонтопригодности, а также метроло­гических показателей должны быть обес­печены при проектировании ТСД;
   
3. 
   вид ТСД или, точнее, какую часть технических средств диагностирования следует встроить в объект.
   

Наиболее распространенными на прак­тике вариантами решения ТСД основных задач диагностирования являются:
1) определение работоспособности;
2) определение работоспособности и прогнозирование изменения состояния;
3) определение работоспособности и поиск дефектов;
4) определение работоспособности, поиск дефектов и прогнозирование изме­нения состояния.
Выбор одного из возможных вариан­тов сочетания задач основывается на сравнении значений показателя СД, полу­чаемых при реализации сравниваемых вариантов. Выбирается тот вариант, кото­рый обеспечивает большее значение пока­зателя К.
Пусть необходимо определить целе­сообразность перехода от третьего ва­рианта сочетания основных задач к четвертому, т. е. определить целесообраз­ность решения задачи прогнозирования.
В качестве показателя системы диаг­ностирования выберем вероятность от­сутствия в объекте дефекта в требуемый момент времени и назовем ее показате­лем Пг готовности объекта.
Предполагается:

• 
  в процессе диагностирования и вос­становления дефекты в объекте диагностирования (ОД) не возникают;
  
• 
  технические средства диагностирова­ния абсолютно надежны (для простоты иллюстрации);
  
• 
  промежуток времени между после­довательнымидиагностированиями пос­тоянен, и ОД выводится из режима диаг­ностирования и восстановления полностью обновленным.
  

Сделаем допущение, что процесс пере­ходов системы диагностирования из сос­тояния в состояние является случайным полумарковским. Средство диагностиро­вания может находиться в состоянии, когда ОД, в котором возможны дефек­ты, находится в рабочем режиме; прове­ряется работоспособность ОД, в котором дефекты отсутствуют; диагностируется ОД, в котором возник дефект и осу­ществляется аварийное восстановление.
Построим ориентированный граф пе­реходов СД из состояния в состояние (рис. 2.4.1). Каждая вершина графа харак­теризуется вероятностью пребывания в этом состоянии, а каждая ветвь — ве­роятностью -перехода из i-го в j-е сос­тояние и условной средней длительностью М( ) пребывания в i-том состоянии.

Рис. 2.4.1. Граф переходов системы диагностиро­вания при решении задач определения работо­способности и поиска дефектов.