Matematika Mavzu: Sonlarning umumiy bo‘luvchisi va karralisi


Download 0.55 Mb.
Sana04.10.2022
Hajmi0.55 Mb.
#830571
Bog'liq
2-mavzu.2-kurs
think-act-and-invest-like-warren-buffett-larry-swedroe(1), 4-amaliy, Заболевания МВС и беременность, АРТ нинг тургунл.аниклаш, АРТ нинг тургунл.аниклаш, Mustaqil ish.Muzakbarov D.32-variant, Milliy g'oya mustaqil ish, Bajardi, 5, Davlatimiz strategiya, Пул ва банклар тест последний (2), boshqarish sistemalarining elementlari va qurilmalari, TV676 OTABEK, TV676 OTABEK, Совутиш Testlar

Matematika


Mavzu:Sonlarning umumiy bo‘luvchisi va karralisi.
2-dars: Umumiy bo‘luvchi va umumiy karrali. EKUB va EKUK.

Sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi(EKUB) va eng kichik umumiy karralisi(EKUK), ular orasidagi bog‘lanish, Yevklid algoritmidan masalalarni yechishda foydalanish.

Sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi(EKUB) va eng kichik umumiy karralisi(EKUK), ular orasidagi bog‘lanish, Yevklid algoritmidan masalalarni yechishda foydalanish.

Asosiy tushunchalar: tub son, murakkab son, natural son,

natural bo‘luvchilar soni va yig‘indisi, EK U B va EK U K


DARSNING MAQSADI

MATNLI MASALALAR

Oldingi darsimizda bo‘linish belgilari va qoldiqli bo‘lishga doir turli xil masalalarni ko‘rib o‘tdik. Bugungi darsimizda ham shularga asoslangan holda, yanada yangi va qiziqarli bilimlarga ega bo‘lasiz.


OLDINGI DARSLARGA BIR NAZAR
EKUB
Bir nechta sonning har biri qoldiqsiz bo‘linadigan songa shu sonlarning umumiy bo‘luvchisi deyiladi
Berilgan sonlarning har biri bo‘linadigan eng katta son shu sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi(EKUB) deyiladi
1-Masala
EKUB(48;60) ni toping
Berilgan sonlarni va ko‘rinishida tub ko‘paytuvchilarga ajratamiz.
Yevklid algoritmi
Sonlarning EKUB ini topishda Yevklid algoritmidan ham foydalaniladi. Bu algoritm bo‘lganda tenglikka asoslangan
EKUB(119;51) = EKUB(119 - 51;51) = EKUB(68;51) =
= EKUB(68 - 51;51) = EKUB(51;17) = 17
2-Masala
Yevklid algoritmi yordamida EKUB(119;51) ni toping
Ixtiyoriy natural soni uchun kasr qisqarmas ekanini isbotlang
Yevklid algoritmi
Yechish: Yevklid algoritmidan foydalanamiz
EKUB(30n+2;12n+1)=EKUB(18n+1;12n+1)=
=EKUB(6n;12n+1)=EKUB(6n+1;6n)=EKUB(6n;1)=1
Bundan berilgan kasrning qisqarmas ekanligi kelib chiqadi
3-Masala
EKUK
Berilgan sonlarning har biriga bo‘linadigan eng kichik son shu sonlarning eng kichik umumiy karralisi(EKUK) deyiladi
Bir nechta sonning har biriga qoldiqsiz bo‘linadigan songa shu sonlarning umumiy karralisi(bo‘linuvchisi) deyiladi
4-Masala
EKUK(45;105) ni toping
Berilgan sonlarni va ko‘rinishida tub ko‘paytuvchilarga ajratamiz.
a) 6 ga bo‘lganda 4 qoldiq va 5 ga bo‘lganda 3 qoldiq qoladigan eng kichik natural sonni toping
EKUK
Yechish: Eng kichik son so‘ralgani uchun EKUK(6;5) = 30 ni topib olamiz. Ikkala bo‘lishda ham qoldiq bo‘luvchidan 2 ta kam bo‘lgani uchun biz izlayotgan son 30-2=28 bo‘ladi
Yechish: Kitoblarning eng kam soni so‘ralgani uchun EKUK(2,3,5,7) = 210 ekanidan Mohinurning kitoblari soni kamida 210+1 = 211 ta bo‘lishi mumkin.
b) Mohinur kitoblarini javonga 2 tadan, 3 tadan, 5 tadan va 7 tadan joylaganda ham 1 ta kitob ortib qolaverdi. Mohinurda eng kamida nechta kitob bo‘lishi mumkin?
5-Masala
EKUB va EKUK
Xossa: tenglik o‘rinli
7-Masala
Agar va 36 sonlarining EKUBi 12 ga, EKUKi 144 ga teng bo‘lsa, ni toping
Yuqoridagi xossadan osongina topish mumkin

6-Masala
ko‘paytmani toping


EKUB(12;15) = 3 va EKUK(12;15) = 60 ekanini topish oson. U holda ko‘paytma ga teng bo‘ladi. Boshqa tomondan bo‘lib, bundan quyidagi xossani yozish mumkin:
O‘zaro tub son, Natural bo‘luvchilari soni(NBS)
→ ko‘rinishida tub ko‘paytuvchilarga ajraladigan sonning natural bo‘luvchilari soni
NBS(N) = formula orqali topiladi
→ bo‘lsa, va sonlari o‘zaro tub sonlar deyiladi
8-Masala
2020 sonining nechta natural bo‘luvchisi bor?
ekanidan foydalanamiz.
NBS(2020) = (2+1)(1+1)(1+1)=12
Natural bo‘luvchilari yig‘indisi(NBY)
→ ko‘rinishida tub ko‘paytuvchilarga ajraladigan sonning natural bo‘luvchilari yig‘indisi
NBY(N) = formula yordamida topiladi
9-Masala
1000 sonining natural bo‘luvchilari yig‘indisini toping
ekanini bilgan holda quyidagini topamiz:
MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR
1(M1). 270 va 300 sonlarining EKUKini va EKUBiga bo‘ling
A) 25 B) 45 C) 225 D) 125
2(M1). 7 ga bo‘lganda 4 qoldiq va 11 ga bo‘lganda 8 qoldiq qoladigan eng kichik natural sonni toping
A) 74 B) 80 C) 67 D) 81
MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR
3(M1). nisbatni toping
A) 347 B) 357 C) 367 D) 337
4(M1). Bir-biriga bo‘linmaydigan va natural sonlari uchun va tengliklar o‘rinli bo‘lsa, ning eng katta qiymatini toping
A) 18 B) 24 C) 36 D) 72

MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR

5.(M1). Berilgan n natural sonning natural bo‘luvchilari soni va

yig‘indisini:

5.1. n = 60. 5.9. n = 1000.

5.2. n=100. 5.10. n =1200.

5.3. n = 360. 5.11. n =1542.

5.4. n = 375. 5.12. n = 3500.

5.5. n = 720. 5.13. n = 680.

5.6. n = 957. 5.14. n = 865.

5.7. n = 988. 5.15. n = 779.

5.8. n = 990. 5.16. n = 410.


MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR

MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR

6(M1_). 2576 va 154 sonlar uchun Yevklid algoritmini

tuzamiz:

6.1.


MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR
MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR
Download 0.55 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling