Matematika va Informatika


Download 164.42 Kb.
bet1/4
Sana05.01.2022
Hajmi164.42 Kb.
#230126
  1   2   3   4
Bog'liq
Narzullayev Azamat Mustaqil ish
topshiriq, Narzullayev Azamat , 2 Мустақил иш мавзулари, 4-y-Bank-ishi-darslik-Sh.Abdullaeva-T-2003, 4-y-Bank-ishi-darslik-Sh.Abdullaeva-T-2003, 4-y-Bank-ishi-darslik-Sh.Abdullaeva-T-2003, 2Қаюмов Абдурахмон Абдупаттохович, 4-y-Bank-ishi-darslik-Sh.Abdullaeva-T-2003, izerp 11 133, mobil dasturlashda daromad mini kitob programmer uz, Keńisliktegi tuwrílardíń óz, Audit standartlari haqida tushuncha va ularning ahamiyati-hozir.org



NIZOMIY NOMIDAGI

TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI

Fizika-matematika fakulteti

Matematika va Informatika” bakalavriat ta’lim



yo’nalishi 104-guruh talabasi

Narzullayev Azamatjon Norbo’ta o’g’lining

Matematik analiz” fanidan



MUSTAQIL ISH” TOPSHIRIG’I

Mavzu : Funksiyaning limiti va uzluksizligi

Reja:

  1. Funksiyaning nuqtadagi limiti

  2. Funksiyaning cheksizlikdagi limiti

  3. Limitga ega funksiyaning chegaralanganligi




  1. Limitlar haqida asosiy teoremalar. Ajoyib limitlar.

  2. Funksiyaning uzluksizligi

1.Funksiyaning nuqtadagi limiti.

f(x) funksiya х=а nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo’lsin (х=а nuqtaning o’zida aniqlanmagan bo’lishi ham mumkin). D(f) -funksiyaning aniqlanish sohasidan limitga ega bo’lgan ixtiyoriy ={x1,x2,....,xn,...} ketma-ketlikni olamiz. f(x) funksiyaning ketma-ketlikning nuqtalaridagi qiymatlari {fn)} ketma-ketlikni tashkil etadi.

Tarif. Argument х ning a dan farqli va unga yaqinlashuvchi barcha {xn} ketma-ketliklar uchun y=f(x) funksiyaning shu ketma-ketlik nuqtalaridagi qiymatlaridan tuzilgan {f(xn)} ketma-ketlik b songa yaqinlashsa, b son y=f(x) funksiyaning х=а nuqtadagi (yoki x a dagi) limiti deb ataladi va £im f (x) = b yoki x a da f (x) b ko’rinishda yoziladi.

xa

f(x) funksiya x=a nuqtada faqat birgina limitga ega bo’ladi. Bu yaqinlashuvchi {f(xn)}ketma-ketlikning yagona limitiga ega ekanligi kelib chiqadi.

1-misol: D(x)= Dirixle funksiyasi sonlar o’qining hech bir nuqtasida limitga ega emasligi ko’rsatilsin.

Yechish. Son o’qining istalgan x0 nuqtasini olamiz. x0 ga yaqinlashuvchi argumentning ratsional sonlar ketma-ketligiga funksiyaning {D()}={l} qiymatlari ketma-ketligi mos bo’lib uning limiti 1 ga teng bo’lishi ravshan. x0 ga yaqinlashuvchi argumentning {} irratsional sonlar ketma-ketligiga funksiyaning {D(xn)}={0} qiymatlari ketma-ketligi mos kelib uning limiti 0 ga teng bo’ladi. Shunday qilib, x0 ga yaqinlashuvchi argumentning {xn} va {} ketma-ketliklariga funksiyaning shu ketma-ketliklarni nuqtalaridagi qiymatlaridan tuzilgan {D(xn)} va {D(xn)} ketma-ketliklar har xil limitlarga ega. Bu funksiyaning limitga ega bo’lish ta‘rifiga xilof. Demak D(x) funksiya x0 nuqtada limitga ega emas. x0 nuqta sonlar o’qining istalgan nuqtasi bo’lganligi uchun u sonlar o’qining hech bir nuqtasida limitga ega emas. Shunday qilib Dirixle funksiyasi aniqlanish sohasining hech bir nuqtasida limitga ega emas ekan.

Download 164.42 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling