Математикадан мисол ва масалалар тўплами. Олий ўқув юртларига кирувчилар учун. Наврўз 2016 йил. 656 бет яшил полосали тўплам


Download 0.64 Mb.
Pdf ko'rish
bet11/11
Sana14.04.2020
Hajmi0.64 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Глава 1. Отрезки и углы 

1-§. Отрезки 

1. 

3



AB

см,   


7



BC

см.   

?



AC

                       

 

2. 

8



AB

см,   


24



AC

см.   

?



BC

          

 

3. 

17



MK

см,   


11



NK

см.   

?



MN

  

 

4. 

20



AC

см,   


16



BC

см.   

?



AB

 

 



5. 

20



FK

см,   


26



KL

см.   

?



FL

 

 



6.   Три точки 

C

E

D

,

,



 лежат на одной прямой. 

9

,



16



EC

DE

 см, и точка 



E

 лежит между 

точками   и  . Найдите длину (см) отрезка 

CD .   

7. Три точки 

C

E

D

,

,



 лежат на одной прямой. 

9

,



16



DC

DE

 см, и точка 



C

 лежит между 

точками 

D

 и  


E

. Найдите длину (см) отрезка 



CE

.   


8. Точки 

C

B

A

,

,



 лежат на одной прямой. 

Принадлежит ли точка 



B

  отрезку 



AC

, если 


5



AC

см, 

7



BC

см?    


9. Точки 

C

B

A

,

,



 лежат на одной прямой. Может 

ли точка 



B

 разделять точки 



A

 и С , если 

7



AC



м, 

6

,



7



BC

м?   

10.  Может ли точки 

C

B

A

,

,



 лежать на одной 

прямой, если 

8

,

1





AB

м, 


3

,

1





AC

м, 


3



BC

м? 

11. Даны прямая и четыре точки 

C

B

A

,

,



 и 

D

, не 


лежащие на этой прямой. Пересекает ли прямую 

отрезок  



AD

, если: 


1) отрезки 

BC

AB,

 и 


CD

 пересекают прямую; 2) 

отрезки 

AC

 и 


BC

 пересекают прямую, а 

отрезок 

BD

 не пересекает;         



12. Отрезок длиной 4,2 разделили в отношении 3:4. 

Какой длины получились отрезки? 



13. Из рисунка определите:                                                        

1) Какие из отмеченных точек  лежат на                 

прямой   ?                                                                                   

2) Какая точка лежит в одной полуплоскости с 

точкой A относительно прямой a?             

  

 

2-§. Углы 

1. Какой из данных углов тупой?           

 

2. Какие из данных углов острые, тупые, прямые, 

резвёрнутые: 

,

60



A

  

,

120



B



  

,

90



C



 

,

179



D



 

,

10



E



 



180


F



3.                                                                                  



 

4.                                                       

 

5.                                                           

 

 

153


6.                                                            

 

7.                                                     

 

8.                                

 

9. Луч 

a

 проходит между сторонами угла 

 

cd

Найдите угол 



 

cd

, если:                                           

1) 

 


 

;

75



,

35







ad



ac

 

2)



 

 


;

62

,



57







ad

ac

        


10.  Может ли луч 

c

 проходить между сторонами 

угла 

 


ad

, если:  

 

 


,

80

,



30







ad

ac

 

 





50

cd

                   



11. Между сторонами угла 

 


ab , равного 

60



проходит луч 



c

. Найдите углы 

 

ac

 и 


 

bc

если:  угол 



 

ac

 на 


30

 больше угла 



 

bc

;         



12. Определить величину угла, биссектриса 

которого составляет с его стороной угол 

15



13. На сколько градусов поворачивается минутная 

стрелка часов за 15 минут? 



14. На сколько градусов поворачивается минутная 

стрелка часов за 40 минут?  



15. На сколько градусов поворачивается секундная 

стрелка часов за 45 секунд? 



3-§. Смежные углы 

1. Один из смежных углов на 

16



 больше другого. 

Найдите эти смежные углы. 



2. Один из смежных углов на 

18



 больше другого. 

Найдите эти смежные углы. 



3. Один из смежных углов в 4 раза меньше 

другого. Найти больший угол. 



4. Один из смежных углов на 

32  больше другого. 



Найдите больший из этих углов. 

5. Определите угол, который равен 3/7 своего 

смежного.    



6. 

 и 



 смежные углы. Найдите разность между 

углами 



  и 



, если 


8



,

0



 

7.                                                      

 

8.                                                             

 

9. Один из смежных углов на 

40  градусов больше 



другого. Найдите эти смежные углы. 

10. Отношение углов, образующихся при 

пересечении двух прямых, равно 5:4. Найдите 

меньший из этих углов. 

11. Один из смежных углов на 

52



 градусов 

больше другого. Найдите больший из этих углов.    



12. Найдите смежные углы, которые получается 

при пересечении двух прямых, если их 

градусные меры относятся как 7:8. 

13. Найдите угол между биссектрисами смежных 

углов. 


 

4-§. Вертикальные  углы 

1. Сумма двух вертиклаьных углов равна 

44



Чему равен каждый из углов?  



2. Сумма двух вертиклаьных углов равна 

100



Чему равен каждый из углов?  



 

154


3. Сумма двух углов, которые получаются при 

пересечении двух прямых, равна 

60

. Найдите 



эти углы.  

4. Сумма двух углов, которые получаются при 

пересечении двух прямых, равна 

80

. Найдите 



эти углы.   

5. Один из углов, образованный при пересечении 

двух прямых, равен 

40

 . Найдите оставшиеся 



углы.   

6.                                         

 

7.                                                        

 

8.                                         

 

9. Сумма трех углов получившихся при 

пересечении двух прямых, равна 

315 .  Найдите 



меньший из этих углов. 

10. Сумма трех углов, полученных при 

пересечении двух прямых, равна 

265


. Найдите 

больший из этих углов.   



11. Найдите смежные углы, которые получается 

при пересечении двух прямых, если их 

градусные меры относятся как 4:6. 

12. Найдите смежные углы, которые получается 

при пересечении двух прямых, если их 

градусные меры относятся как 3:7. 

 

5-§. Свойство углов, образованных при 



пересечении параллельных прямых 

секущей 

1.                             

 

2.                              

 

3.                                       

 

4.                                     

 

 

155


5.                                      

 

6.                                  

 

7.                                              

 

 



8.                              

 

9.                     

 

 

 

  

 

  

 

 



Глава 2. Треугольники 

6-§. Периметр треугольника 

1.                                     

 

2. Одна сторона треугольника 

x

 

)



5

(



x

 см, вторая 

на 2 см меньше, а третья на 3 см больше первой. 

Найдите периметр этого треугольника (см).  

3. Одна сторона треугольника 

x

 

)



13

(



x

 см, 

вторая на 8 см меньше, а третья на 5 см больше 

первой. Найдите периметр этого треугольника 

(см).   



4.                            

 

5. Одна сторона треугольника 

x

 

)



12

(



x

 см, 

вторая на 7 см меньше, а третья на 5 см больше 

первой. Найдите периметр этого треугольника 

(см).   


 

156


6.  Периметр равнобедренного треугольника  равен 

1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину 

боковой стороны.   

7.                             

 

8.  Сторона правильного треугольника равна 20 см. 

Найдите периметр треугольника (см). 



9. Периметр равнобедренного треугольника равен 

7,5 м, а боковая сторона равна 2 м. Найдите 

основание.    

10. Периметр равнобедренного треугольника равен 

10, а боковая сторона в 12 раз больше основания. 

Найдите основание треугольника. 

11.  В треугольнике  

ABC

 на стороне   



AB

 взята 


точка  

D

 так что  

5



AD



см, 

6



BD

см. 


Найдите сторону  

AB

 треугольника.  



12. Стороны треугольника относятся как 

9

:



7

:

6



Найти меньшую сторону треугольника, если 

периметр равен 88 см. 

 

 



7-§. Неравенство треугольника 

1. При каких значениях параметра  

а

 из трех 

отрезков с длинами 

a

1





a

2

1



 и 2 можно 

построить треугольник?  

2. При каких значениях параметра  

а

 из трех 

отрезков с длинами 

a

a



1

,

4



1

 и 


a

2

 можно 



построить треугольник? 

3. При каких значениях параметра  

а

 из трех 

отрезков с длинами 

a

a



1

,

1



 и 1,5 можно 

построить треугольник? 



4. Две стороны треугольника соответственно 

равны 0,8 и 1,9. Какому целому числу может 

равняться длина третьей стороны? 

5. Стороны треугольника равны 9; 15 и х. Какому 

промежутку принадлежит полупериметр 

треугольника? 

6. 



180



0

,   



N

x

 ,  


?

 x



                                   

 

 

8-§. Основные линии треугольника 



1. Из рисунков определить медиану, биссектрису и 

высоту треугольника                   



 

2. Из рисунка определить медиану, биссектрису и 

высоту треугольника.               

 

3.                   

 

4.                         

 


 

157


5. Высота, равная 7, разделила треугольник на два 

треугольника, периметры которых  18 и 26. 

Найдите периметр данного треугольника. 

6. Треугольник периметр, которого равен 30, 

делится биссектрисой на два треугольника, 

периметры которых равны 16 и 24. Найдите 

биссектрису этого треугольника.   



7. Треугольник периметр, которого равен 24, 

делится высотой на два треугольника, периметры 

которых равны 14 и 18. Найдите высоту этого 

треугольника.   



8. Соединив середины сторон данного 

треугольника получаем треугольник, периметр 

которого равен 65. Найдите периметр данного 

треугольника.    



9. В треугольнике 

ABC

 проведена медиана 



CD

Найдите 



AD

, если 


18



AB

   

10. 



MN

средняя линия треугольника  ABC 

15



AB

?





MN

                              

  

11



ED

средняя линия треугольника  ABC 

15



ED

?





AB

                                

  

12. Средняя линия равностороннего треугольника 

равна 12. Найдите периметр этого треугольника.   



13. В треугольнике 

ABC

 средняя линия, 

параллельная стороне 

AB

, равна 9. Найдите 

длину 

AB

.   


 14. В треугольнике 

ABC

 проведена медиана 



CD

Найдите 



AD

, если 


20



AB

 

 



 

 

9-§. Внутренние углы треугольника 



1.                                                                                

 

2.                       

 

3.                            

 

4.                                                    

 

5.                          

 

6.  Найдите углы треугольника, если они 

пропорциональны числам: 1, 3  и  5 



7.  Найдите углы треугольника, если они 

пропорциональны числам: 4, 3  и  5 



8. Найдите неизвестный угол треугольника, если у 

него два угла равны 

60  и 


100 . 


9. Величины углов А, В и С треугольника 

пропорциональны числам 1, 2 и 3. Найти 

величину угла В.   

10.  Два угла треугольника относятся как 5:9 а 

третий угол на 

10

 меньше меньшего из этих 



углов. Найдите наименьший угол треугольника. 

11. Найти наибольший угол треугольника, если его 

углы пропорциональны числам 5; 6 и 7. 



 

158


12. Два угла треугольника относятся как 3:2 а 

третий угол на 

60

 меньше большего из этих 



углов. Найдите наименьший угол треугольника. 

13. Угол при основании равнобедренного 

треугольника составляет 75% от угла при его 

вершине. Найдите величину угла при вершине. 

14. Угол при вершине равнобедренного 

треугольника равен 

70

. Чему равен угол между 



высотой, проведенной к боковой стороне и 

основанием?   



15. Высота равнобедренного треугольника, 

проведенная к его боковой стороне, образует с 

другой боковой стороной угол 

20



. Найдите 

угол при основании равнобедренного 

треугольника.   

16. Угол при вершине равнобедренного 

треугольника равен 

94

. Найдите острый угол, 



образованный биссектрисами углов при 

основании треугольника.   



17. Угол при вершине равнобедренного 

треугольника равен 

80

. Чему равен угол между 



высотой, проведенной к боковой стороне и 

основанием?    



18.         

 

 

10-§. Внешние углы треугольника 

1. Чему равен внешний угол правильного 

треугольника?  

 

2.                               

 

3.                                                  

 

4.                                    

 

5.                                                        

 

6.                                                                                                       

 

7. Внешние углы треугольника пропорциональны 

числам 1, 7, 10. Найдите меньший из них.   



8. Найдите внешний угол при основании 

равнобедренного треугольника, если внешний 

угол при вершине равен 

140



.   

 

9.                                 

 

10. Два внешних угла треугольника равны 

120



 и 

160



. Чему равен третий внешний угол 

треугольника?    



11. Внешний угол при основании равнобед-

ренного треугольника на 

40

 больше смежного с 



ним внутреннего угла треугольника. Найдите 

величину угла при вершине треугольника. 



12. Найдите углы треугольника, зная, что внешние 

углы при двух его вершинах равны 

120


и 

150



 

 

159


11-§.  Теорема Пифагора 

1.                                                           

 

2.                                                  

 

3.                                                   

 

4.                              

 

5.                                                              

 

6.                               

 

7.                                                 

 

8. Катеты прямоугольного треугольника относятся 

как 


4

:

3



, а его гипотенуза равна 40 см. Найдите 

катеты треугольника (см). 



9. Один из катетов прямоугольного треугольника 

равен 12 см, а гипотенуза больше другого катета 

на 6 см. Найдите гипотенузу. 

10.  Катеты прямоугольного треугольника 

относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25 см. 

Чему равен меньший катет?   

11. Один из катетов прямоугольного треугольника 

равен 12 см, а другой катет меньше гипотенузы 

на 8 см. Чему равна гипотенуза этого 

треугольника?   



12. Катеты прямоугольного треугольника 

относятся как 7:24, а гипотенуза равна 75 см. 

Чему равен больший катет?   

13. Один из катетов прямоугольного треугольника 

равен 12 см, а гипотенуза больше другого катета 

на 4 см. Найдите гипотенузу. 

14. Можно ли построить прямоугольный  

треугольник со сторонами:                                               



a) 9, 40, 41;     b) 7, 24, 25 

   

12-§. Синус, косинус и тангенс острого 

угла прямоугольного треугольника 

1.                                  

 

2.                                     

 

 

160


3.                                 

 

4.                               

 

5.                                

 

6.                               

 

7.                               

 

8.                                     

 

9.                              

 

10.                          

 

11.                   

 

12.                                             

 

13.                            

 

 

161


14.                         

 

15.                                                                   

 

16. Катет прямоугольного треугольника равен 

3

6



, а угол против этого катета 

60



. Найти 

гипотенузу этого треугольника.   



17. Один из углов прямоугольного треугольника 

равен 


60

, а высота, проведенная к гипотенузе 



равна 9.  Какова длина меньшего катета?   

18. Один из углов прямоугольного треугольника 

равен 


60

, а высота, проведенная к гипотенузе, 



равна 21.  Какова длина большего катета?    

19. Один из углов прямоугольного треугольника 

равен 


60

, а высота проведенная к гипотенузе 



равна 18.  Какова длина большего катета?   

20. Один из углов прямоугольного треугольника 

равен 


60

,  а высота проведенная к гипотенузе 



равна 12.  Какова длина меньшего катета?    

 

 



13-§. В прямоугольном треугольнике 

проекции катетов на гипотенузу 

1. Катеты прямоугольного треугольника 15 и 20. 

Найдите проекцию большего катета на 

гипотенузу.  

2. Катеты прямоугольного треугольника равны 24 

и 7. Найдите проекцию меньшего катета на 

гипотенузу .  

3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 

10, а один из катетов – 6. Найдите длину 

проекции этого катета гипотенузу.   

4. Гипотенуза в прямоугольного треугольника 

равна 25, а один из катетов 10. Найдите 

проекцию другого катета на гипотенузу. 

5. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 

12. Найдите проекцию меньшего катета на 

гипотенузу .    

6. Высота прямоугольного треугольника делит 

гипотенузу на отрезки, равные 3 и 12. Найдите 

эту высоту.    

7. Катеты прямоугольного треугольника относятся 

как 4:3, а гипотенуза равна 50. Найдите отрезки 

гипотенузы, отсекаемые высотой, опущенной на 

гипотенузу. 



 

14-§. Теорема косинусов 

1.                                                               

 

2.                                          

 

3.                               

 

4.  Стороны треугольника соответственно равны 4, 

5 и 6. Найдите косинус угла лежащего против 

стороны равной 5.   

5.  Стороны треугольника соответственно равны 8 

см, 15 см и 17 см. Найти наибольший угол 

треугольника.    

 


Республикамиз ҳудудидаги М. Усманов муаллифлиги остидаги қўлланмалар 

сотиладиган китоб дўконлари рўйихати ва телефон номерлари. 

 

№ 

Дўкон эгаси 

Тел номерлар 

Орентир 

Тошкент шахри 

Зоирака 



+99871-246 55 60 

+99894-620 45 80 

Беруний метроси 

Умарака 



+99893-509 30-15  

+99897-701 89 15 

Чорсудаги дўконлар 

Абдусатторака 



+ 99899-851 70 14 

Фарход бозори 



Фозилака дўкони 

  

М. Усманов китобларини кўп 

миқдорда олувчи кичик 

дўконлар учун 

Сольничний концтавар бозори. (МЧЖ Илм 

шуъласи) Тошкент вилояти зангиота туманида 

Иподромдан 3 км  Тошкент-Жиззах автомагистрал 

йўли бўйи (Республикамиздаги улугуржи  китоб 

бозори) 


Наманган шахри 

Орифхон, 



Мухамаджон 

+99890 - 222 19 95 

+99869- 223 02 17 

Сардоба бозори 



Қўқон шахри 

Холмирзаака 



+99891 150 44 61 

+99894 136 27 13 

Бозор 

Улгуржи китоб 



дўконлари 

Фаргона шахри 

Анвархон 



+99897-210-12-34 

Барокат дўкони 

 

Фаргона вилояти Яйпан тумани 

Шерзодака 



+99890 507 05 44 

 

Андижон шахри 

Элмуродака 



+99897 991 33 75 

Ленинский кўчаси 

10 

Ҳасанбойака 



+99891 483 11 67 

Ленинский кўчаси

 

11 


Хаётбек 

+99893 787 90 80 

Ленинский кўчаси

 

Жиззах шахри 

12 

Олимака 


+99891-943 56 56 

Кўк бозор 



Самарқанд шахри 

13 


Жасурака магазини 

+99891 522 45 44 

+99891 545 23 23 

+99897 911 87 69 

Универистет кўчаси 

14 


Махмудака магазини 

+99891 525 74 47 

Универистет кўчаси 

Ургут тумани 

15 


Иброхимака 

+99897 390 83 10 

 

Қарши шахри 

16 


Дилобар 

+99897- 383 78 57 

17 

Мирзаака 



+99891 563 37 20 

18 


Шарқ Зиё магазини 

+99898 777 41 10 

+99897 422 11 88 

 

Шарқ Зиё дўкони ва 



Насаф мехмонхонаси 

атрофи 


Республикамиз ҳудудидаги М. Усманов муаллифлиги остидаги қўлланмалар 

сотиладиган китоб дўконлари рўйихати ва телефон номерлари. 

 

Китоб ва Шахрисабз шахри 

19 

Фарходака 



+99875-52291 66 

+99897-381 19 11 

Шахрисабз китоблар 

дўкони Ипотека 

банки рўпараси 

Exclusive хусусий 

корхонаси  

Термез шахри 

20 


Жахонгирака магазини 

+99893 637 60 60 

+99891 581 78 72 

 

Бухоро шахри 

21 

Шоираопа дўконлари 



+99893 477 99 91 

+99891 920 99 91 

+99893 653 07 66 

+99893 459 70 01 

+99891 645 09 99 

Китоблар олами дан 

200 метр 

22 


Шахзод 

+99891 400 84 88 

 

23 


Шухрат 

+99897 303 33 23 

 

Ғиждувон шахри 

24 


Улугбекака 

+99890-711 33 03 

Янги бозор 

25 


Шахзод 

+99891 923 74 47 

 

26 


Суръат 

+99891-414 55 05 

 

Бухоро вилояти Қоракул тумани 

27 


Шавкатака 

+99894 323 88 66 

 

Навоий шахри 

28 


Ботирака дўкони 

+99891 332 17 22 

+99891 250 33 23 

+99891 250 12 21 

 

29 


Замирака дўконлари 

+99893 312 00 52 

Васход бозори 

Океан магазини 

30  

Яхшибойака 



+99893 669 98 42 

Гулзор  


Хоразм вилояти Хазорасп тумани 

31 


Аминбойака дўконлари 

+99893 557 43 72 

+99893 757 81 64 

+99897 363 81 64 

+99897 513 46 21 

32 


Давронбек 

+99897 401 17 70 

+99894 315 73 44 

33 


Ўктамака 

+99893 619 67 00 

34 

Шохназарака 



+99893 468 00 54 

+99897 360 44 34 

 

 

 



 

 

Хазорасп бозори 



Республикамиз ҳудудидаги М. Усманов муаллифлиги остидаги қўлланмалар 

сотиладиган китоб дўконлари рўйихати ва телефон номерлари. 

 

Хоразм вилояти Ханқа тумани 

35 

Бахтиёрака 



+99890 948 04 53 

 

Қорақалпоғистон  Республикаси Амударё тумани 

36 

Ахмадака 



+99894 145 58 44 

 

Нукус шахри 

37 


Гулмираопа дуконлари 

+99891 395 32 33 

+99891 391 33 34 

+99897 474 32 21 



 

Қорақалпоғистон  Республикаси Чимбой тумани 

38 


 

+99861 444 34 12 



+99893 611 29 29 

 

 

     Республикамиз ҳудудида 150 кўп китоб дўконлари фаолият юритади. Сиз 

жойлашган ҳудудда китоб дўконлардан М. Усманов муаллифлигидаги 

китобларни топиш муаммо бўлса, сотувчига буюртма беринг.  

 

Telegram kanalimiz: MatematikaUsmanov 

                                     FizikaUsmanov 

 

   

  

Қўлланмани республикамиздаги  репититорлар ва китоб дўконлари, 

академик лицейлар ва ўқув марказлари нақд пул ва пул ўтказиш йўли 

орқали муаллифдан олишлари мумкин.  

 

Tеl va Telegram: (+99893) 378-33-63, (+99897) 759-77-63. 

Электрон манзил: usmanovmansur@mail.ru.    

Document Outline

  • Математика мажбурий  М. Усманов
    • Реклама
    • 3-8. Мундарижа
    • 9-26. 1-10 м
    • 152-161.1-13 г Узб
    • Оглавление
    • 9-26. 1-10 Рус (1)
    • 152-161. 1-13 .  Геометрия Рус 
    • Китоб дўконлари рўйхати

Download 0.64 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling