Математикадан якуний назорат назарий саволлари 2021-2022 ўқув йили, 2-семестр

МАТЕМАТИКАДАН ЯКУНИЙ НАЗОРАТ НАЗАРИЙ САВОЛЛАРИ
2021-2022 ўқув йили, 2-семестр

1. 
   Бошланғич функция ва аниқмас интегралнинг таърифлари, хоссалари. Аниқмас интеграллар жадвали.
   
2. 
   Аниқмас интегрални интеграллаш усуллари (бевосита интеграллаш, ўзгарувчини алмаштириш, бўлаклаб интеграллаш). Мисоллар.
   
3. 
   Комплекс сонлар. Комплекс сонлар устида амаллар. Комплекс соннинг тригонометрик шакли. Комплекс сонни даражага кўтариш ва ундан илдиз чиқариш. Мисоллар.
   
4. 
   Энг содда (тўрт хил кўринишдаги) рационал функцияларни интеграллаш. Рекуррент формула. Мисоллар.
   
5. 
   Рационал функцияларни энг содда каср-рационал функцияларга ёйиб интеграллаш. Мисоллар.
   
6. 
   Баъзи иррационал функцияларни интеграллаш. Мисоллар.
   
7. 
   Тригонометрик функцияларни интеграллаш. Мисоллар.
   
8. 
   Аниқ интегралнинг таърифи ва унинг асосий хоссалари. Мавжудлик шартлари. Мисоллар.
   
9. 
   Ньютон-Лейбниц формуласи. Ўрта қиймат ҳақида теорема. Мисоллар.
   
10. 
    Аниқ интегралда ўзгарувчини алмаштириш. Аниқ интегрални бўлаклаб интеграллаш. Мисоллар.
    
11. 
    Биринчи ва иккинчи тур хосмас интеграллар. Хоссалари. Мисоллар.
    
12. 
    Аниқ интегралнинг тадбиқлари. Юзаларни, ёй узунлигини, айланма жисм ҳажмини ва сиртини ҳисоблаш. Мисоллар.
    
13. 
    Аниқ интегрални тақрибий ҳисоблаш формулалари. Мисоллар.
    
14. 
    Икки ўзгарувчили функция таърифи. Икки ўзгарувчили функциянинг лимити ва узлуксизлиги. Уларнинг хоссалари.
    
15. 
    Икки ўзгарувчили функция орттирмалари (тўла ва хусусий). Биринчи тартибли хусусий ҳосила ва дифференциал (тўла). Мисоллар.
    
16. 
    Юқори тартибли хусусий ҳосилалар ва дифференциаллар. Мисоллар. Аралаш ҳосила. Мисоллар.
    
17. 
    Икки ўзгарувчили функциянинг экстремумлари. Зарурий ва етарли шартлар. Мисоллар.
    
18. 
    Биринчи тартибли оддий дифференциал тенгламалар. Коши масаласи. Ўзгарувчилари ажраладиган дифференциал тенгламалар. Бир жинсли дифференциал тенгламалар. Мисоллар.
    
19. 
    Биринчи тартибли чизиқли дифференциал тенгламалар. Бернулли тенгламаси. Тўла дифференциалли тенгламалар. Мисоллар.
    
20. 
    Юқори тартибли дифференциал тенгламалар. Тартибини пасайтириш мумкин бўлган иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар(уч хил кўринишдаги). Мисоллар.
    
21. 
    Иккинчи тартибли чизиқли бир жинсли дифференциал тенгламалар. Иккинчи тартибли чизиқли бир жинсли ўзгармас коэффициентли дифференциал тенгламалар. Мисоллар.
    
22. 
    Иккинчи тартибли чизиқли бир жинсли бўлмаган дифференциал тенгламалар. Иккинчи тартибли чизиқли бир жинсли бўлмаган ўзгармас коэффициентли дифференциал тенгламалар. Мисоллар.