Mavzu : Irratsional tengsizliklar va tengsizliklar sistemasiga oid misollar yеchish Irratsional tengsizlik va ularni yechish


Download 152.74 Kb.
bet1/2
Sana26.08.2020
Hajmi152.74 Kb.
#127751
  1   2
Bog'liq
Irratsional tengsizliklar va tengsizliklar sistemasiga oid misollar yеchish
Abdulla Qodiriy. Mehrobdan chayon roman, Abu Lays Samarqandiy. Tanbehul g'ofiliyn, 30 - мавзу матн, 39 маъруза матни, Б.Ёриев Мақола, Б.Ёриев Мақола, O‘zbekiston respublikasi (2), 7-мавзу мат, o dars, o dars, o dars, Logarifmik tenglamalarni yechish, Ko`rsatkichli va logarifmik tenglamalarga oid misollar yеchish, Irratsional tengsizliklar va tengsizliklar sistemasiga oid misollar yеchish

Mavzu : Irratsional tengsizliklar va tengsizliklar sistemasiga oid misollar yеchish
Irratsional tengsizlik va ularni yechish

1-misol: 2(x-1)< tengsizlikni yeching.

Yechish:

Chet ildiz hosil bo’lmasligi uchun bunday mulohaza yuritamiz:

a) x<1 da chap tomon manfiy; o’ng tomon manfiy emas. Demak,

b) x1 da chap va o’ng tomonlar musbat. 4x2-8x+4<4x2+23x+15; . Bu holda yechim yo’q.

Javob:
2-misol: x3+x2+2>4 tengsizlikni yeching.

Yechish: f(x)= x3+x2+2-4 funksiya [0;) oraliqda o’suvchi va aniqlangan bo’lib, f(1)=0 bo’lganidan x>1 bo’ladi. Demak, yechim (1; ) oraliqdan iborat.

3-misol. (x-4) tengsizlikni yeching.

Yechish: Bu tengsizlikni yechish unga teng kuchli bo’lgan



sistemani yechish bilan bog’liq.

Demak, yechim {(-;4](- ;-2][1; )}=(-;-2] [1;4]

Yuqoridagilardan ba’zan irratsional tengsizliklarni yechish tengsizliklar sistemasini yechish bilan ekvivalent bo’lishi mumkinligi ko’rinadi.

Noma’lum qatnashgan ifoda ildiz belgisi ostida qatnashgan tenglamalar irratsional tenglamalat deyiladi :

Irratsional tenglamalar xususuiy hollarda quyidagi ko’rinishlarda bo’lishi mumkin.



  1. Bitta kvadrat ildiz qatnashganirratsional tenglama

Misol : tenglamani yeching.

Tenglamaning aniqlanish sohasi (q.q.q.s).



;

  1. Ikkita kvadrat ildiz qatnashgan tenglama.

Misol: tenglamani yeching.

;



  1. Bu xil tenglamalarni sun’iy usullar bilan ham yechish mumkin

Misol: tenglamani yeching.

Tenglamaning aniqlanish sohasini, ya’ni D(T) ni topamiz: q.q.q s yoki

almashtirish bajarilsa, u holda bo’lib, tenglama hosil bo’ladi, buni yechilsa, ekanligi kelib chiqadi.

Misol : tengsizlikni yeching.

q.q.q.s .

Chet ildiz hosil bo’lganligi uchun bunday hulosa yuritamiz :



  1. x<1 da chap tomon manfiy; o’ng tomon manfiy emas.

Demak,

  1. x ≥1 da chap va o’ng tomonlar musbat.

4x2-8x+4<4x2+23x+15;

. Bu holda yechim yo’q.
Misol:


  1. 5+>7;

  2. x+<8;

  3. >3;

  4. <4;

  5. >1.

Tenglamalarni yeching:

1.

2.

3.

4.

Tengsizlikni yeching
1.

2.

3.


Download 152.74 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling