Mavzu: №1 Nazariy fizika va olam manzarasi


Download 1.3 Mb.
Pdf ko'rish
Sana21.04.2020
Hajmi1.3 Mb.

Qo’qon DPI

 Fizika – matematika fakulteti Fizika va astronomiya o’qitish metodikasi kafedrasi katta o’qituvchisi PhD I.M.Eshboltayev 

1.  Mavzu: №1 

Nazariy fizika va olam manzarasi. Olamning klassik manzarasi. Nazariy fizika fani 

maqsad  va  vazifalari.  Gravitasion,  elektromagnit,  kuchli  va  kuchsiz  maydonlar.  Ularning  ta’sir  doirasi. 

Olamning zamonaviy ilmiy konsepsiyasi.

 Fizika qonunlarining simmetriyasi. Simmetriya shartlari. Fizik 

tizimlarning yuqori va past simmetriyasi. Energiya saqlanish qonunini vaqt birjinsliligi bilan bog‘liqligi. 

Impuls saqlanish qonunini fazo birjinsliligi bilan bog‘liqligi. Impuls momentini saqlanish qonunini fazo 

izotropligi  bilan  bog‘liqligi.  Ko‘chish,  siljish  va  buralishga  nisbatan  fizik  tenglamalarni  invariantligi. 

Xarakat integrallari

. 

Reja: 


1. Krish. Nazariy fizika va olam manzarasi. 

2. Eksperiment va nazariya. Nazariyaning funksiyalari. Nazariy fizika predmeti va metodlari. 

3. Bilish sikli va nazariya strukturasi. 

4. Fizikada fazo vaqt tushunchasi. Fazo va vaqtning geometrik modellari. Klassik. Maydon va 

kvant-relyativistik modellar. 

5. Fizika qonunlarining simmetriyasi. 

 

Kirish 


Hurmatli talaba, siz bu kundan boshlab nazariy fizika fani qasrining birinchi  binosi – klassik 

mexanikaga qadam tashladingiz. Bugundan boshlab siz fizikaning yuqori bosqichi bo’lgan nazariy 

fizika fanini bo’limlari bilan asta – sekin tanishasiz. Siz shu paytgacha «Umumiy fizika kursi» 

bilan tanishdingiz. Unda asosiy e’tibor ekspkrimetlar qo’yish va olingan natijalarni tahlil qilish va 

izohlash,  empirik  formulalar  chiqarish,  xususiy  qonunlar  chiqarish  va  ta’riflash  masalalari 

ko’riladi.  Men  esa  sizning  e’tiboringizni  yangi  kurs  –  «Nazariy  fizika»ga  jalb  qilmoqchiman. 

Nazariy fizika fani bir talay katta bo’limlardan iborat bo’lib, uning eng birinchi bo’limi «Klassik 

mexanika»  hisoblanadi.  Shuning  uchun  fursatdan  foydalanib  «Nazariy  fizika»  fani  nimani 

o’rganadi, uni «Umumiy fizika»  kursidan farqlari, predmeti (mavzusi) va metodi haqida va uni 

o’rganishda  matematik  modelning  va  struktura  tushunchasining  roli  haqida  gapirib 

bermoqchiman. Shuningdek ilmiy bilish uni fizikadagi tutgan o’rni, ijodi faoliyat nima va tabiiy 

fanlardagi ijodiy faoliyat bilan gumanitar fanlar orasidagi masalan sa’nat yoki  adabiyotdagi ijodiy 

faoliyatdan asosiy farqlarini ko’rsatib beraman. Anna shunda siz nazariy fizikani qanday nafis va 

chiroyli  fan  ekanligini  tasavvur  qilasiz  va  uni  o’rganishga  ya’nada  ishtiyoqingiz  ortadi  degan 

umiddaman. 

Fizika tabiat degan ma’noni anglatgani uchun u to’g’ridan – to’g’ri butun borliqni va uni 

vaqtda  o’zgarishini  o’rganadigan  fan  desam  aslo  xato  qilmayman.  Barcha  borliq  –  olam 

tushunchasi  bilan  almashtirganligi  bois  nazariy  fizika  shu  olamni  va  uning  evoyutsiyasini  tom 

ma’noda o’rganishini isbotlashga harakat qilaman. Nazariy fizika bilan shug’ullanuvchi odamlar 

asosan  mantiqga  va  matematikaga    tayangan  holda  tabiatning  eng  umumiy  printsiplari  va 

qonunlarini mushohada qilish orqali ochadilar. Juda ko’p kashf qilingan printsiplar, qonunlar inson 

tafakkurining ijodiy mevasidir. Nyuton qonunlari, Maksvell tenglamalari va kvant mexanikaning 

juda ko’p printsiplari inson miyasining mahsuli, uning ijodiy ilmiy tafakkurining mevasidir. Keyin 

ular eksperimentda tekshirilgan. 

Fanning eng muhim belgilari – bu bo’layotgan hodisani diqqat bilan kuzatishdir, so’ng xayol 

qilish va tasavvur talab qiladi. Olamni tavsiflash uchun hamma ma’lumotlar ham olinavermaydi, 

balki kuzatishlar ichidan eng kerakligi va asosiylari tanlanadi. 

Nazariyani  to’g’ridan  –  to’g’ri  kuzatishlardan  yaratib  bo’lmaydi,  aksincha  tajribalardan 

olingan faktlarni inson o’z aqli bilan anglagandan keyin, qayta ishlab, mushohadalar yuritish orqali 

tushuntirish  uchun  yaratadi.  Masalan,  jismlar  atomlardan  tuzilgan  degan  fikr,  atomlarni  kimdir 

kuzatganligidan  emas  balki  inson  fikrini,  inson  miyasida  hosil  bo’lgan  tafakkurning  ijodiy 

mevasidir. 



Qo’qon DPI

 Fizika – matematika fakulteti Fizika va astronomiya o’qitish metodikasi kafedrasi katta o’qituvchisi PhD I.M.Eshboltayev 

Nazariy fizikaning bosh maqsadi biz yashayotgan olamni nimadan tuzilganligini, uning eng 

mayda bo’laklarini qanday kuchlar bog’lab turganligini, olamning vaqtda o’zgarishini bilish va 

shu bilish asosida fundamental qonunlarni kashf qilishdir. Olamning faqat bitta yagona nazariya 

(tenglama)  orqali  tushuntirish  nazariy  fizikaning  asl  orzusidir.  Olamning  qaysidir  bo’lagini 

o’tmishi, hoziri yoki kelajagi o’zi yaratgan dasturga mos kelmasa, fizik afsuslanadi, tashvishlanadi 

va ya’na o’zini umidini to’g’ri yo’l topishga bag’ishlaydi. 

Fizika  fanida  nazariy  metodlarning  mohiyatini  ko’rsatish.  Nazariy  fizika  faninning  asosiy 

vazifalarini belgilab berish va uning amaliy ahamiyatini ochish. Umumiy fizika va nazariy fizikani 

o’qitish farqlarini ko’rsatish. 

Fizikning asosiy maqsadi olamni boshqaruvchi yagona kuchni, ya’ni yagona bo’lgan fizik 

nazariyani yaratishdir. 

Nazariy fizika olam manzarasini o’rganishda (bilishda) matematika va mantiqga suyangan 

holda tabiatning eng umuiy printsiplari va qonunlarini ochishga intiladi. Nazariy fizikaning bosh 

maqsadi olamni nimadan tuzilganligini, uning bulaklarini nima chambarchas bog’lab turganligini, 

olam evolyutsiyasi jarayoni qonunlarini bilish va fundamental qonunlarni ochib berishdir. 

Bilimni  egallash  –  bu  bilish  uslubini  egallash,  to’g’ri  fikrlashga  o’rganishdir.  Shu  sababli 

ham  fizik  –  tadqiqotchilar  ham  eksperimentatorlar  va  nazariyotchilarga  ixtisoslashadi. 

Eksperimentatorlar  fizik  tajribalar  qo’yadilar.  nazariyotchilar  esa  differentsial  va  integral 



tenglamalarni echadilar. Mazkur ixtisoslashish, izlanishning eksperimental va nazariy metodlari 

o’qitish sistemasida (tizimida) ham o’z aksini topadi. SHu bois fizikani umumiy kursida asosan 

fenomenologik  yo’l ustunlik qiladi, asosiy urg’u hodisalarning o’ziga beriladi, ular tajribalarda 

ko’rsatiladi, ayrimg`ayirim qonunlar bilan o’rganiladi. Shunday qilib. umumiy fizika kursida fizik 

hodisalar, fundamental qonunlar, asosiy qonunlar haqidagi bilimlar jamlanadi. 

Nazariy fizika kursida umumiy fizika kursi materiallari  umumlashtiriladi va fundamental 

fizik nazariyalar mufassal o’rganiladi. Fundamental fizik nazariya bo’limlariga quyidagilar kiradi: 

klassik  mexanika,  nisbiylik  nazariyasi,  elektrodinamika,  kvant  mexanika,  statistik  fizika  va 

termodinamika.  Ushbu  nazariyalar  moddaning  mikroskopik  nazariyasi.  Atom  yadrosi  va 

elementar zarralar fizikasi kabi bo’limlarga tatbiq qilinadi. 

Nazariy fizika fani predmetini ta’riflashdan oldin ikkita eng muhim tushuncha «Model» va 

«Struktura» haqida ma’lumot beriladi. 

Struktura  deganda  biz  ob’ektni  elementlar  majmuasidan  tashkil  topganligini  va  ichki 

kuchlar ta’sirida bu elementlar orsida mustahkam  ravishda turli shakldagi va yo’nalishdagi ichki 

bog’lanishlar hosil qilgan sistemani (ob’ektni) ko’z oldimizga keltiramiz. Struktura real mavjud 

bo’lgan  ob’ekt  yoki  sistemaning  o’ziga  xos  bo’lgan  sifati  borligini  anglatadi,  ya’ni  struktura 

ob’ektning ajralmas atributidir. Masalan, molekula strukturasi deganda biz uning fazosida atomlar 

joylanishini tushunamiz. Materiya ko’p shaklli strukturaviy pog’onalarga ega va har bir moda poli 

(ko’p) strukturaga egadir. 

Materiyaning standart modelida stukturani oltita pog’ona ajratiladi: molekulalar, atomlar, 



yadrolar, nuklonlar, dironlpr (kvark va leptonlar) va preonlar. 

Struktura  tushunchasiga  tayanib  «fizika»  quyidagicha  ta’riflanadi:  -  fizika  oddiy  moddiy 

strukturalarni – elementar zarralar, yadrolar, atomlar, moddalar, jismlarmaydonlar va jism va 

maydonlardan  tashkil  topgan  sistemalarni,  ularning  tuzilishini,  o’zaro  ta’sirini  va  harakatini 

o’rganadigan fandir. Demak bu ta’rif bevosita nazariy fizika faniga ham tegishlidir. Boshqacha 

aytganda nazariy fizika ob’ektlar (sistemalar) strukturasini o’rganadigan fandir.  

Ma’ruzada keyin «Model» tushunchasini ma’nosi keng ochiladi va nazariy fizika predmeti 

(mavzusini) ta’riflanadi. Real fizik ob’ektlarni va hodisalarni matematik modelga almashtirish 



orqali  shu  ob’ektlar  va  hodisalarni  o’rganish  nazariy  fizikaning  asosiy  predmeti  (mavzusi) 

hisoblanadi.  

Fizika fani kabi nazariya fizika ham boshqa fanlarning taraqqiyoti bilan bog’langan. Fizika 

matematikaga  tayansa,  boshqa  fanlar,  texnika  fanlari,  texnologiya    nazariiy  fizikaga 

tayanadi.Ayniqsa, hozirgi zamon fizika nazariyasi dyarli boshqa barcha fanlarni tarqqiy qilishida 

kumakchi bo’lib yordam beradi. 

Tabiyotshunoslikning tarixiy rivojida eng avvalo oddiy ko’chish nazariyasi osmon jismlari 

va yerdagi

1

  

                                                           



1

 

Benjamin Crowell – Newtonian Physics, California-2002. p. 43, 44,46



  

 


Qo’qon DPI

 Fizika – matematika fakulteti Fizika va astronomiya o’qitish metodikasi kafedrasi katta o’qituvchisi PhD I.M.Eshboltayev 

Ushbu mavzuda klassik mexanikaning eng asosiy tushunchalari ta’riflanadi. Moddiy nuqta, 

nuqtalar  sistemasi,  bog’lanishlar  va  ularning  turlari,  erkin  va  noerkin  sistemalar,  statsionar 

(reonom),  nostatsionar  (sklerom),  golonom  va  nogolonom,  ideal  va  noideal  bog’lanishlar  kabi 

tushunchalar  ma’nosi  tushuntiriladi  va  ta’riflanadi.  SHuningdek  ma’ruzada  umumlashgan 

koordinatalar,  umumlashgan  tezliklar,  erkinlik  darajasi  kabi  tushunchalar  misoolar  yordamida 

tushuntiriladi. Bog’lanishlarning matematik tenglamalari keltiriladi.  

Nuqta harakati bog’lanishlar bilan cheklangan va unga bog’lanishlardan qa’tiy nazar ma’lum 

kuchlar  ta’sir  qiladi.  Mazkur  kuchlarni  berilgan  kuchlar  deyiladi.  Harakatning  kinematik 

tenglamasini  izlash  talab  qilinadi.  Tabiatiga  ko’ra    bog’lanishlarning  ta’siri  harakat  qilayotgan 

nuqtaga  qo’yilgan  kuchlar  bilan  belgilanadi.  SHuning  uchun  bog’lanish  tenglamalari  ma’lum 

bo’lsa , u holda xuddi bog’lanishlarga  o’xshab ta’sir qilayotgan  kuchni topish mumkin bo’ladi va 

bu kuchni qushimcha kuch sifatida berilgan kuchga qo’shish mumkin. Soddaroq qilib aytganda 

bog’lanishlarni  kuchlarga  almashtirish  imkoniyati  mavjuddir.  Bunday  almashtirish  klassik 

mexanikada bog’lanishdan ozod bo’lish printsipi degan nom bilan ataladi. 

Bog’lanishlar  qo’shimcha  kuchlar  bilan  almashtirilgan  bo’lsa    ularni  bog’lanishlar 

reaktsiyalari deb  yuritiladi.  Fizika nuqtai nazaridan bog’lanish  reaktsiyalari odatdagi  kuchlarga 

tabiati jihatdan o’xshashdir. 

Agar bog’lanish unga mos kelgan reaktsiya kuchi bilan almashtirilsa, u holda nuqtani erkin 

deb qarash mumkin. Bu holda dinamikaning asosiy tenglamasini quyidagicha yozish mumkin

1



R



F

a

m





Bunda F va R –mos ravishda berilgan kuch va bog’lanishning reaktsiya kuchi vektori deb 

yuritiladi.  Berilgan  kuchlar  bo’lmasa  va  nuqta  tinch  turgan  bo’lsa  ,  u  holda  reaktsiya  kuchlari 

passiv  kuchlar  deb  ataladi.  Passiv  kuchlar  ta’siri  berilgan  kuchlar  bo’lgandagina  yoki  nuqta 

harakat qilsa namoyon bo’ladi. Aks holda ular yo’qdir. Shu sababga binoan berilgan kuchlar aktiv 



kuchlar deb atash mumkin bo’ladi. 

Tabiatdagi barcha narsa va hodisalar asosida uzluksiz harakatdagi va o’zgarishdagi materiya 

yotadi. materiya harakatsiz bo’lishi mumkin emas, harakat materiyasiz bo’lmaydi. Materiyaning 

harakat  formulalari  nihoyatda  ko’p  va  turli  tuman  bo’lib  har  xil  murakkablikka  ega.  Materiya 

harakatining eng oddiy formasi mehanik harakatdir

2

. Moddiy ob’yektlarning fazoda vaqt o’tishi 



bilan bo’ladigan bir-biriga nisbatan ko’chishi, o’rin almashtirishi mehanik harakat deb yuritiladi. 

Harakatning  boshqa  har  qanday  formasi  qandaydir  ko’chishga  bog’liq  bo’lishi  bilan  birga,  bu 

ko’chish  bilan  to’liq  ifodalanmaydi,  binobarin,  u  mehanik  harakatga  nisbatan  murakkabroq 

bo’ladi.  “Har  qanday  harakat  qandaydir  ko’chish  bilan-osmon  jismlari,  yerdagi  massalar, 

molekulalar,  atomlar  yoki  efir  zarralarining  ko’chishi  bian  bog’liq.  Harakat  formasi  qanchalik 

yuqori bo’lsa, bu ko’chish shunchalik ahamiyatsiz bo’ladi…O’z-o’zidan ma’lumki, harakatning 

tabiatini o’rganish, uning eng oddiy shakllaridan boshlanishi kerak edi…va, haqiqatan ham, biz 

ko’ramizki,  tabiatshunoslikning  tarixiy  rivojida  eng  avvalo  oddiy  ko’chish  nazariyasi,  osmon 

jismlari  va  Yerdagi  massalar  mexanikasi  ishlab  chiqilgan”.  Bu  nazariya  klassikmehanika  deb 

yuritiladi 

 

Klassik mexanikaning asosiy tushunchalari  -  fazo va vaqt,  massa va kuch, inrsial sanoq 



sistemasi  haqidagi  tushunchalar,  asosiy  qonunlari  esa  Nyuton  qonunlaridir.  Bu  tushucha  va 

qonunlar  Nyutonnning  “Natural  falsafaning  matematik  asoslar”.  (1687y).  nomli  gneol  asarida 

bayon etilgan bo’lib, klassik mehanikaning asosini tashkil etadi.mehanik harakat har qanday fizik 

jarayon va hodisaga ma’lum darajadategishli, binobarin, bunday harakat eng umumiy qonunlarini 

o’rganuvchi  klassikmehanika  nazariy  fizikaning  boshqa  qismlari(elektrodinamika  va  nisbiylik 

nazariyasi, kvant mexanikasi va tom fizikasi, statistic fizika va hokozo), shuningdek oshqa fizik 

nazariylar( qattiq jismlar fizikasi, yarim o’tkazgichlar fizikasi, plazma fizikasi va hokozo) bilan 

uzviy  bog’langan.  Klassik  mexanikaning  asosiy  qonunlaridan  eib  chiqadigan  qator  natijalar- 

eneriya,  impuls  vaimpuls  momentining  saqlanish  qonunlari,  variatsion  prinsiplar  ma’lum 

                                                           

2

 Physics  for dummies,  Steven Holzner, 2006 by Wiley Publishing, Inc., Indianapolis, Indiana, p. 8 



 

Qo’qon DPI

 Fizika – matematika fakulteti Fizika va astronomiya o’qitish metodikasi kafedrasi katta o’qituvchisi PhD I.M.Eshboltayev 

umumlashtishlardan  so’ng  tabiatning  fundamental  qonunlari  shakliga  o’tdi.  Klassik  mexanika 

masalalarini  hal  eishda  ishlab  chiqilgan  va  sinab  ko’rilgan  matematik  metodlar  (Lagranj  va 

Gamilton variatsion hisob va g’alayonlar nazariyasi metodlari) hozirgi kunda nazariy fizikaning 

barcha  qismlarida  keng  qo’llaniladi.  Klassik  mexanika,  boshqa  fanlar  bilan  birgalikd,  texnika 

taraqqiyotining negizi hisoblanadi. 

Boshqa har qanday fizik nazariya singari fizik mexanika ham aniq tabiqetilish chegaralariga ega; 

tezligi  yorug’likning  vakumdagi  c  tezligiga  ega(

)bo’  lgan  ixtiyoriy  obektlarharakatini, 

shuningdek,  alohida  atomlar,  elektronlar  va  yadrosi,  atom  hamda  molekularni  tashkil  etuvchi 

boshqa  elementar  zarrachalar  harakatini  klassik  mehanika  to’g’ri  ifodalay  olmaydi.  Tezligi 

yorug’lik tezligiga yaqin bol’gan 

jismlar harakatni maxusux nisbiylik nazariyasi (MNN) 

ning  postulatlariga  tayanuvchi  relyativistik  mehanika  o’rgamadi.  Moddani  tashkil  etuvchi 

mikroskopik  zarrachalarni

  tezliklilari  esa  norelyativistik  kvant  mehanikasida  o’rganladi. 

Mikrozarrachalarning 

  tezlikli  harakatlari  va  bunda  turli  maydonlardan  yuz  beruvchi 

jarayonlar  maydonining  relyativistik  kvant  nazriyasi  asosidagina  to’liq  ifodalanishi  mumkin, 

ammo bu nazariya hali to’liq ishlab chiqilmagan. Shunday qilib, aytish muminki, klassik mehanika 

makroskopik jismlarning yetarli kichik (

) tezliklar bilan bo’ladigan harakatlarinazariyasidan 

iborat, yani klassik mehanika-bu makroskopik jismlar harakatning norelyativistik nazariyasidir.  

 

Klassik  mehnikani  relyativistik  mehnika



3

  bilan  norelyativistik  kvant  mehanikasining 

xuxusiy  holi  deb  qarsh  mumkin.  Bunda  hozirgi  zamon  fuksiyasi  muhim  pirinsiplaridan  biri  – 

moslik  prinsipi  o’z  aksini  topgan.  Moslik  prinsipi  ixtiyoriy  eng  umumiy  fizik  nazariya,  uncha 

umumiy bo’lmagan fizik nazariyalarni hususiy hol sifatida o’zichiga olishini talab etadi.  

Klassik  mehanikaning  asosiy  bo’limlari  va  o’rganuvchi  ob’yektlari.  Real  moddiy  jismlarning 

harakati  jud  murakkabva  turli  tuman  bo’lganligi  sababli  ularni  o’rganishni  ososnlashtirish 

maqsadida  klassik  mehanika  qator  abstrakttushunchalar  kiritishga  to’g’ri  keladi.  Bunday  real 

jismlarning  berilgn  ahrakatini  o’rganishda  ahamiyatsiz  bo’lgan  hususiyatlari  e’tibaorga 

olinmasdan, qandaydir ideallashtirilgan ob’yektlar harakati tekshiriladi bunday ob’yektlar sifatida 

moddiy  nuqta,  moddiy  nuqtalar  sistemasi  absolyut  qattiq  jism,  yahlit  (uzuksiz)  muhim  kabi 

ob’yektlar kiritiladi.  

Moddiy  nuqta.Moddiy  jismlar  harakatini  o’rganishda  ularning  kattaligi  va  shaklini  bu 

harakatda  muhim  bo’lgan  fazo  o’lchamlariga  nisbatan  hisobg  olmaslik  mumkin  bo’lsa,  jismlar 

moddiy nuqt deb yuritiladi. Moddiy nuqta jismning hamma massasini o’ziga mujassamlashtirgn 

geometirik  nuqtadir.  Masalan,  yerning  quyosh  atrofidagi,  oyning  yeratrofidagi  harakatlarini 

o’rganshda ularni, snaryadni yerga nisbatan harakatini tekshirishda esa snaryadni moddiy nuqta 

deb olish mumkin. Moddiy nuqtani “strukturasiz nuqtaviy zarra” (yoki oddiygina-zarra) deb ham 

yuritiladi. Buning boisi shundaki, u yoki bu jismning moddiynuqta hisoblab, harakatni tekshirishda 

uning ichki strukturasi mutlaqo e’tiborga olinmaydi.  

Moddiy nuqtalar sistemasi. Har birini moddiy nuqta debqarash mumkin. Bo’lgan jismlarto’plami 

moddiy  nuqtalar  sistemasi  deyiladi.  Masalan,  planetalar  va  quyoshdan  iborat  quyosh  sistemasi, 

ko’p sondagi yulduzlardan tashkil topgan bizning Gallaktikamiz moddiy nuqtalar sistemasi deb 

hisoblanadi.  bunday  sistemalarning  harakterli  hususiyati  shundan  iboratki,  ularning  diskretligi 

moddiy nuqtaning atom-molekulyar strukturasi bilan bog’liq emas. 

Absolyut qattiq jism. Moddiy nuqtalar sistemasining nuqtalari orasidagi masofalar uning harakati 

davomida  o’zgarmasa,  bunday  sistema  absolyut  qattiq  jism  deyiladi.  Absulyut  qattiq  jism 

tushunchasi mehanikada prinsipial ahamiyatga ega, chunki ular bilan harakatni ifodalash uchun 

zarur bo’lgan sanoq sistemalari bog’lanadi.  

                                                           

3

 Physics  for dummies,  Steven Holzner, 2006 by Wiley Publishing, Inc., Indianapolis, Indiana, p. 8 



 

c



(

)

v



c



v



c



v



c



v



c

Qo’qon DPI

 Fizika – matematika fakulteti Fizika va astronomiya o’qitish metodikasi kafedrasi katta o’qituvchisi PhD I.M.Eshboltayev 

Yaxlit  (uzluksiz)  muhit.  Ma’lumki,  har  qnaday  moddiy  jism  atom  va  molekulalardan  tuzilgan 

bo’lib,  diskret  strukturaga  ega.  Ammo  malasani  soddalashtirish  maqsadida  u  (masalan, 

deformatsialanuvchi qattiq jism, suyuqlik yoki gaz) yahlit (uzluksiz) muhit hisoblanadi.  

Tekshiruvchi  ob’ektlarga bog’liq holda klassik  mehanika quydagi  qismlarga bo’linadi: moddiy 

nuqta va moddiy nuqtalar sistemasining mehanikasi; absolyut qattiq jism mehanikasi, yahlit muhit 

mehanikasi. Yahlit muhit mehanikasi o’z navbatid elastiklik nazriyasi, gidro- va aerodinamikaga 

bo’linadi. 

 

O’rganuvchi  masalalar  harakteriga  ko’ra  klassik  mehanika  kinematika,  dinamika  va 



statikaga bo’linadi.  

 

Kinematika  moddiy  nuqta  yoki  jismlar  harakatini  faqat  geometric  nuqtai  nazardan 



tekshirib, shu harakatni yuzaga keltiruvchi sabab bilan qiziqmaydi. 

 

Dinamika moddiy jismlar harakatini  shu  harakatni  yuzaga keltiruvchi  sabab-  kuch bilan 



birga tekshiradi. 

 

Statika mehanik sistemalarning muvoznat shartlarini o’rganadi va u dinamikaning xuxusiy 



holi  hisoblanadi.  Bu  kitobda  asosiy  e’tibor  dinamika  masalalariga  va  ularni  yechish  metodlari 

bayoniga qaratilgan. 



Fazo va vaqt haqidagi klassik tasavvurlar. Sanoq sistemasi 

1. Fazo va vaqt tushunchasi. Moddiy jismlar harakati har qaday fizik hodisa kabi fazoda 

vaqt  o’tishi  bilan  yuz  berad.  Shuning  uchun  har  qanday  fizika  nazariya,  jumladan,  klassik 

mehanika  ham  eng  avvalo  fazo  va  vaqt  haqida  ma’lum  tassavvurga  asoslanishi  kerak.  Bu 

tasavvurlar tabiatda real mavjud bo’lgan moddiy jismlar orsidagi fazoviy munosabatlarni hamda 

turli fifik hodisalarni davomiyligini va ular orasidagi vaqt munosabatlarini aks ettiradi. Dielektik 

materialism  ta’limotiga  ko’ra  fazova  vaqt  harakatdagi  materiya  mavjudligining  asosiy 

formalaridir. Materiya doimo harakatda, harakat esa fazoda vaqt o’tishi bilan yuz beradi. demak, 

fazo  va  vaqt  har  doim  bir-biriga  bog’liq  holda  harakatdagi  materiya  bilan  birgalikda  mavjud 

bo’lishi  mumkin.Fazo  va  vaqt  bir  biridanva  harakatdagi  materiyadan  ajratib  bo’lmaydi. 

Harakatdagi materiya mavjudligining asosiy formalari bo’lgan fazo va vaqt huddi materiyaning 

o’zi kabi mavjuddir. Fazo va vaqt o’z tabiatiga ko’ra bir vaqtda ham absolyut, ham nisbiy bo’ladi: 

absolyutligi-  ularning  moddiy  ob’yektlar  mavjudligining  asosiy  formalari  ekanligida,  nisbiyligi 

esa ularning xossalari moddiy va maydnlarning harakati va o’zgarishiga bog’iqligidadir. Fazova 

vaqt  haqidagi  tasavvurlar  o’zaro  bog’langan  holda  va  harakatdagi  materiya  bilan  birgalikda 

o’yektiv bo’lgan real fazo va vaqtni aks ettirishi kerak. 

2. Fazo va vaqt haidagi klassik tasavvurla.Fazo va vaqt haqidagi klassik tassavurlar, eng 

avvalo, tarixiy taraqqiyot jaroayonida, kundalik kuzatishlar, tajribalar asosida shaklangan bo’lib, 

doimo o’zgarib, takomillashib borgan. 

Klassik mehanika asosida, makroskopik jismlarning Yer sharoitidagi yetarli sekin 

 

harakatlarini kuzatish asosida shakllangan eng oddiy tasavvurlar yotadi. Bu tasavvurlar birinchi 



marta Nyuton tomonidan aniq formada ifodalangan. Bunda fazo va vaqtning obyektiv mavjudligi 

tan  olinadi,  ammo  ular  bir-biridab  harakatlanuvchi  materiyadan  ajralgan  holda  mavjud  deb 

qaraladi.  Moddiy  jismlar  harakati  va  maydonlarda  yuz  beruvchi  jarayonlar  fazo  va  vaqtning 

xususiyatlariga  mutlaqo  ta’sir  etmaydi  deb  hisoblanadi.  Klassik  mehanikadaham  fazo  va  vaqt 

absolyut mavjudligining asosiy formalari ekenligi ma’nosida emas, balki harakatdagi metriyaga 

bog’liq emasligi ma’nosida tushuniladi.  

Klassik  mehanikada  fazo  hamda  yerda  uzluksiz,  bir  jinsli  va  izotrop,  uning  mertik 

hususiyatlari Evklid geometriyasining aksiomalari bilan to’liq ifodalanadi deb hisoblanadi. Vaqt 

esa fazoning hamma nuqtalari uchun bir hil, universal  kattalik hisoblanib, hamma  yerda bir xil 

o’tadi  va  fazo  singari  uzluksiz  va  bir  jinsli  deb  qaraladi.  Vaqt  qytmasdir,  u  doimo  o’tmishdan 

kelajak  tomin  oqadi.  Uni  vaqt  o’qida  tasvirlash  mumkin.  Klassik  mehanikada  fazo,  vaqt  va 

(

)



v

c

Qo’qon DPI

 Fizika – matematika fakulteti Fizika va astronomiya o’qitish metodikasi kafedrasi katta o’qituvchisi PhD I.M.Eshboltayev 

harakatdagi  materiya  bir-biridan  jaralgan  deb  qaraganligi  sababli,  fazo  va  vaqt  intervallari 

materiyaning  harakatiga  bog’liq  bo’lmaydi,  ya’ni  ular  absolyut  hisoblanadi.  Bu  fikrlar  klassik 

mehanikada postulat tarzida ilgari surilgan. Harakatni o’rganish uchun moddiy ob’yektning turli 

vaqt momentlarida fazoda egsllagan o’rni aniqlanishi kerak, buning uchun esa masofani va vaqt 

oralig’ini o’lchash bilan zarur. Masofa va vaqt oralig’I SI da odatda uzunlik etaloni-metr va vaqt 

etaloni-sekund hisobida o’lchanadi.  

Sanoq  sistemasi.  Moddiy  nuqta  yoki  jismlarning  harakatini  tekshirishda  sanoq 

sistemasidan  foydalaniladi.  Qandaydir  absolyut  qattiq  jism  bilan  bog’langan  koordinatalr 

sistemasi  va  unga  mahkamlangan  bitta  soat,  uzunlik  va  vaqt  etalonlari  bilan  birgalikda  klassik 

mehanikadagi sanoq sistemasini teshkil etadi. Buni batafsilroq tushuntiraylik. Fazo nuqtlari o’z 

belgisiga ega emas, shuning uchun bo’sh fazoning bir nuqtasini boshqasidan farqlab bo’lmaydi. 

Fazo  nuqtasining  holatini  undagi  biror  moddiy  jismga  nisbatangina  aniqlash  mumkin.  Shuning 

uchunham bu maqsadda biror absolyut qattiq jism bilan bog’langan koordinatalar sistemasidan 

foydalaniladi. Koordinatalar sistemasi sifatida ortlari 

 bo’lgan XYZ to’g’ri burchakli dekart 

kordnatlar  sistemasidan  foydalanilsa  (1.1-a  rasm),  ixtiyoriy  M  nuqtaning  unga  nisbatan  holati 

 koordinatalar yoki  radius-vektor bilan to’liq aniqlandi. 

 

(1.1) 



bunda x, y, z lar M nuqtaning koordinatalari yoki   ning o’qlardagi proyeksialaridir. 

Harakatni  o’rganish  uchun  moddiy  jismning  fazodagi  holatlarini  aniqlashdan  tashqari 

uning shu holatlarda bo’lish momentlarini ham bilash kerak. Fazoning har bir nuqtasiga tegshli 

vaqt moment, umuman olganda, shu nuqtaga joylashgan soat yordamida aniqlanishi kerak. Ammo 

klassik  mehanikada  jismlar  orasidagi  o’zaro  ta’sir  cheksiz  katta  tezlik  birn  bir  onda  uzatiladi 

(“uzoqdan  ta’sir  priinsipi”),  shuning  uchun  fazoning  turli  nuqtalaridagi  vaqtni  koordinatalar 

boshiga mahkamlangan  bitta soat  yordamida o’lchash va bitta  vaqt  koordinati  bilan ifodalash 

mumkin  deb  hisoblanadi.  Shunday  qilib,  klassik  mehnikaning  sanoq  sistemasi,  unga 

mahkamlangan bitta soat hamda uzunlik va vaqt etolonlaridan iborat. Moddiy nuqtaning fazodagi 

holati 


  dan  iborat  to’rtta  son  bilan  harakterlanadi.  Moddiy  ob’yektning  aniq  vaqt 

momnetida  fazoning  biror  nuqtasida  bo’lishi  fizik  voqea, 

kattaliklar  esa  voqea 

koordinatlari  deb  yuritiladi.  Ravshanki,  fizik  hodisa  (masalan,  moddiy  nuqtaning  ko’chishi) 

voqealar ketma-ketligidan iborat. Bir-biriga nisbatan ixtiyoriy harakterlanuvchi 

 sanoq 


sistemalari berilgan bo’lsin (1.1-b rasm). Ularga nisbatan 

 nuqtalarning berilgan vaqt 

momnetidagi holati mos holda 

hamda 


  radius-vektorlar 

bilan 


aniqlanadi. 

Rasmdan ko’ramizki, 

 

 

 



 

 

va 



                                                        (1.2) 

bo'ladi. So’nggi tegnlikni 

 

ko'rinishda yoki cheksiz yaqin joylashgan ikki nuqta orasidagi masofa uchun 



                                (1.3) 

, ,


i j k

, ,


x y z

r

r

xi

y j

zk

 




r

t

,

,



,

x y z t

,

,



,

x y z t

'

K va K

1

2

M va M



1

2

r va r

1

2

'



'

r va r

12

2



1

2

1



2

1

2



1

(

)



(

)

(



) ,

r

r

r

x

x i

y

y j

z

z k

  




12



2

1

2



1

2

1



2

1

'



'

'

(



'

') ' (


'

') ' (


'

') ',


r

r

r

x

x i

y

y

j

z

z

k







2

2

12



21

12

12



'

'

r



r

r

r



2

2

2



2

2

2



2

1

2



1

2

1



2

1

2



1

2

1



(

)

(



)

(

)



(

'

')



(

'

')



(

'

')



x

x

y

y

z

z

x

x

y

y

z

z









12

2

1



2

1

2



1

2

1



'

'

'



(

'

') ' (



'

') ' (


'

') ',


r

r

r

x

x i

y

y

j

z

z

k







2

2

2



2

2

2



2

2

'



'

'

'



dr

dx

dy

dz

dx

dy

dz

dr







Qo’qon DPI

 Fizika – matematika fakulteti Fizika va astronomiya o’qitish metodikasi kafedrasi katta o’qituvchisi PhD I.M.Eshboltayev 

shaklda  yozish  mumkin.  (1.2)  va  (1.3)  formuladan  ko’ramizki,  ikki  nuqtaning  berilgan  vaqt 

momentidagi holatlari orasidagi masofa barcha sanoq sistemalarida bir xil. Yuqorida bayon etilgan 

fikrlar  fazo  va  vaqtning  xossalari  haqidagi,  klassik  mehanika  asosida  yotuvchi  quyidagi 

postulatlarga olib keladi. 

 

1-postulat.  Klassik  mehanikada  makroskopik  jismlarning  harakatini  harakterlovchi 



kattaliklarni bir vaqtda hohlaancha aniqlik bilan o’lchash mumkin deb hisoblanadi, ya’ni o’lchash 

jarayonida o’lchov asbobi bilan makroskopik jism orasida yuzaga keluvchi o’zaro ta’sir yetarli 

kichik hisoblanib, t’tiborga olinmaydi. Shuning uchun o’lchash jarayoni  makroskopik jismning 

harakat  holatini  va  harakatning  davomiyligini  o’zgartirmaydi  deb  hisoblanadi.  Bu  postulat 

makroskopik  jismlar  harakati  uchun  o’rinli,  ammo  mikroskopik  ob’yektlar  harakati,  atom 

hodisalari uchun o’rinli emas.  

 

2-postulat.Har  qanday  ikki  nuqtaning  berilgan  vaqt  momentidagi  holatlari  orasidagi 



masofa (fazoviy interval) barcha sanoq sistemalarida bir xil (interval) 

                                                (1.4) 

bo'ladi  (1.3),  ya’ni  fazoviy  intervallar  absolyutdir.  Metrik  xususiyatlari  (1.4)  tenglik  bilan 

aniqlanuvchi fazo Evklid fazosi deb yuritiladi. 

 

3-postulat. Har qnday hodisaning dabom etish muddati barcha sanoq sistemalarida bir xil 



(invariant) 

                                                          (1.5) 

bo'ladi, ya’ni voqealar orasidagi vaqt intervallari absolyutdir, bunda 

 -

bitta  hodisaning  ikki 



  sistemadagi  davom  etish  muddatlari.  (1.5)  dan  ko’ramizki, 

barcha sanoq sistemalari uchun yagana   vaqt koortinatasining kiritish, barcha sistemalaar uchun 

bir xil bo’lgan vaqtni hisoblash boshini ixtiyoriy ravishda tanlash mumkin. 

 

So’nggi postulatdan klassik mehanikada bir vaqtlilik ham absolyut harakterga ega ekan, 



ya’ni biror sanoq sistemasida bir vaqtda yuz bergan ikki voqea, boshqa barcha sistemalarda ham 

bir vaqtda yuz berishi kelib chiqadi.  

 

Haqiqatan ham, K sistemada ikki voqeaning yuz berish momnetlari orasidagi vaqt intervali



  bo’lsa  (1.5)  ga  ko’ra  K’  sistemada  ham 

  bo’ladi,  ya’ni  k  da  har 

birvaqtli bo’lgan voqealar K’ da hamma bir vaqtli bo’ladi.  

3. Klassik tasavvurlarning chegaralnganligi.  Zamonaviy tasavvurlar.Yuqorida keltirilgan 

postulatlar  asosida  fazo,  vaqt  va  harakadagi  materiya  bir-biridn  ajralgan  holda  mavjud,  o’zaro 

ta’sir  cheksiz  katta  etzlik  bilan  bir  onda  uzatiladi  (“uzoqdan  ta’sir”  prinsipi)  deb  uqtiruvchi 

tasavvurlar yotadi. Ammo bu tasavvurlar chegaralangan bo’lib, makroskopik jismlar va nisbatan 

kichik 


𝜗 ≪ 𝑐  tezliklar  uchungina  to’g’ri,  mikroob’  yektlarva  nisbatan  katta  𝜗 ≤ 𝑐  tezlik  bilan 

bo’ladigan  harakatlar  uchun  esa  yaroqsizdir.  Real  fazo  va  vaqt  bir-biri  bilan  va  harakatdagi 

materiya bilan o’zaro bog’liq. Real o’zaro ta’sirlar cheksiz katta tezlik bilan bir onda uzatilmaydi, 

balki  aniq  chekli  vaqt  oralig’ida  chekli  tezlik  bilan  uzatiladi.  O’zaro  ta’sir  uzatilasihining 

chegaraviy tezligi mavjud bo’lib, u yorug’likning vakuumdagi   tezligiga teng. Shuning uchun 

ham  fazo  va  vaqt  haqidagi  klassik  tasavvurlar  va  ular  asosida  ilgari  surilgan  postulatlar 

chegaralangandir. Klassik tasavvurlarning chegaralanganligi klassi mehanikada fazo va vaqtning 

bir-biridan  va  harakatdagi  materiyadan  ajralgan  holda  mavjud  deb  qaralishidir.  Bu  klassik 

mehnikadagi  asosiy  metodologik  qiyinchilikni  tashkil  etadi.  Bu  qiyinchiliklarni  Eynishteyn 

tomonidan  yaratilgan  maxsus  nisbiylik  nazariyasi  (MNN)  bartaraf  etadi.  Tajriba  dalillarii 

umumlashtirsh asosida Eynishteyn ikkita prinsipni-  yurug’lk tezligining doimiyligi  va nisbiylik 

prinsiplarini postulat tarzia ilgari surdi va ualrni MNN ning asosiga qo’ydi. MNN bir-biriga va 

harakatdagi moddiy jismlarga bog’liq bo’lgan yagona fazo-vaqt mavjudligini ko’rsatib, fazo va 

2

2



2

2

dr



dx

dy

dz

inv



'



t

t

inv

   


2

1

2



1

,

'



'

'

t



t

t

t

t

t

  


  

(

')



K va K

t

2

1



0

t

t

t

   


2

1

'



'

'

0



t

t

t

   


c

Qo’qon DPI

 Fizika – matematika fakulteti Fizika va astronomiya o’qitish metodikasi kafedrasi katta o’qituvchisi PhD I.M.Eshboltayev 

vaqt haqidagi yangi tassavvurlarni ilgari surdi. Bu tasavvurlarga asosan fazo vavaqt inetrvallarning 

hamda  bir  vaqtlilikni  nisbiy  harakterga  ega  ekani  isbotlandi.  Fazo  va  vaqt  haqidagi  yangi 

tasavvurlar  asosida  relyativistik  mehanika  yaratilgan.  Relyativistik  mehanika  klassik  mehanika 

qonunlarni radetmaydi,  balki ularni xususiy hol  sifatida o’z ichiga oladi, klassik mehanikaning 

tatbiq  etilash  chegarasini  aniqlab  beradi.Yer  sharoitida  odatda  makroskopik  jismllarning  yetarli 

sekin 


𝜗 ≪ 𝑐  tezlik  bilan  bo’ladigan  harakatlari  kuzatiladi.  Bunday  harakatlar  uchun  klassik 

mehanika  qonunlari  yuqori  aniqlik  bilan  to’g’ri  va  tajriba  faktlarga  mos  keladi.  Ammo 

yorug’liktezligiga  yaqin  𝜗 ≤ 𝑐  tezlik  bilan  bo’ladigan  harakatlar  uchun  klassik  mehanika 

qonunlari  yaroqsiz,  bunday  harakatlar  uchun  relyativistik  mehanika  qonunlaridan  foydalanish 

kerak.  Relyativistikmehanika  qonunlari  limitda 

𝜗 ≪ 𝑐  da  klassik  ehanika  qonunlariga  o’tib, 

fizikaning muhim prinsipi-moslik prinsipini qanoatlantiradi.  

 

Fazo  va  vaqt  haqidagi  tasavvurlar  Eynishtey  tomonidan  yaratilgan  umumiy  nisbiylik 



nazariyasi  (UNN)  da  yanada  rivojlantirildi.  Bu  nazariyada  yaqona  fazo-vaqtning  xususiyatlari 

unda yuz beruvchi moddiy jarayonlarga, moddaning taqsimoti va harakatiga bog’liqligi ko’rsatildi. 

MNN  ni  ixtiyoriy  harakat  formalariga  yoyish  asosida  Eynshteyn  gravitatsion  maydonlar  bilan 

fazo- vaqtning “egrilanishi” orasidagi bog’lanishni aniqladi. Yuqori zichlikka ega bo’lgan massiv 

jismlar  atrofida  fazo-vaqtning  “egrilanishi”  va  bu  “egrilanish”  kuchli  garavitatsion  maydon 

ko’rinishida namoyon bo’lishi ko’rsatildi. “Egrilangan” fazo-vaqt  Evklid geometriyasiga emas, 

balki Labachevskiy-Riman geometriyasiga bo’ysunishi isbotlandi. Shunday qilib, UNN fazoning 

bir jinsliligi va izotopligi hamda vaqtning bir jinsliligi nisbiy harakterga ega bo’lib, bu xususiyatlar 

konkret  fizik  sistema  va  unda  yuz  beruvchi  jarayonlarga,  ya’ni  fazo-vaqtda  materiya  ning 

taqsimoti  va  zarakatiga  bog’liqligini  ko’rsatdi.  UNN  dialektik  amterializmning-  fazova  vaqt 

harakatdagi  materiya  mavjudligining  asosiy  foramalari  deb  uqtiruvchi  umumiy  ta’limotining 

to’g’riligini yanada chuqurroq ma’noda tasdiqladi. 

  

Fazo va vaqt tushunchasi.  Moddiy jismlar harakati har qaday fizik  hodisa kabi  fazoda 

vaqt  o’tishi  bilan  yuz  berad.  Shuning  uchun  har  qanday  fizika  nazariya,  jumladan,  klassik 

mehanika  ham  eng  avvalo  fazo  va  vaqt  haqida  ma’lum  tassavvurga  asoslanishi  kerak.  Bu 

tasavvurlar tabiatda real mavjud bo’lgan moddiy jismlar orsidagi fazoviy munosabatlarni hamda 

turli fifik hodisalarni davomiyligini va ular orasidagi vaqt munosabatlarini aks ettiradi. Dielektik 

materialism  ta’limotiga  ko’ra  fazo  va  vaqt  harakatdagi  materiya  mavjudligining  asosiy 

formalaridir. Materiya doimo harakatda, harakat esa fazoda vaqt o’tishi bilan yuz beradi. demak, 

fazo  va  vaqt  har  doim  bir-biriga  bog’liq  holda  harakatdagi  materiya  bilan  birgalikda  mavjud 

bo’lishi  mumkin.    Fazo  va  vaqt  bir  biridan  va  harakatdagi  materiyadan  ajratib  bo’lmaydi. 

Harakatdagi materiya mavjudligining asosiy formalari bo’lgan fazo va vaqt huddi materiyaning 

o’zi kabi mavjuddir. Fazo va vaqt o’z tabiatiga ko’ra bir vaqtda ham absolyut, ham nisbiy bo’ladi: 

absolyutligi-  ularning  moddiy  ob’yektlar  mavjudligining  asosiy  formalari  ekanligida,  nisbiyligi 

esa ularning xossalari moddiy va maydnlarning harakati va o’zgarishiga bog’iqligidadir. Fazova 

vaqt  haqidagi  tasavvurlar  o’zaro  bog’langan  holda  va  harakatdagi  materiya  bilan  birgalikda 

o’yektiv bo’lgan real fazo va vaqtni aks ettirishi kerak. 

Fazo va vaqt haidagi klassik tasavvurlar.  Fazo va vaqt haqidagi klassik tassavurlar, eng 

avvalo, tarixiy taraqqiyot jaroayonida, kundalik kuzatishlar, tajribalar asosida shaklangan bo’lib, 

doimo o’zgarib , takomillashib borgan. 

Klassik mehanika asosida, makroskopik jismlarning Yer sharoitidagi yetarli sekin 

𝜗 ≪ 𝑐 

harakatlarini kuzatish asosida shakllangan eng oddiy tasavvurlar yotadi. Bu tasavvurlar birinchi 



marta Nyuton tomonidan aniq formada ifodalangan. Bunda fazo va vaqtning obyektiv mavjudligi 

tan  olinadi,  ammo  ular  bir-biridab  harakatlanuvchi  materiyadan  ajralgan  holda  mavjud  deb 

qaraladi.  Moddiy  jismlar  harakati  va  maydonlarda  yuz  beruvchi  jarayonlar  fazo  va  vaqtning 

xususiyatlariga mutlaqo  ta’sir etmaydi  deb hisoblanadi.  Klassik mehanikada  ham  fazo va vaqt 



Qo’qon DPI

 Fizika – matematika fakulteti Fizika va astronomiya o’qitish metodikasi kafedrasi katta o’qituvchisi PhD I.M.Eshboltayev 

absolyut mavjudligining asosiy formalari ekenligi ma’nosida emas, balki harakatdagi metriyaga 

bog’liq emasligi ma’nosida tushuniladi.  

Klassik  mehanikada  fazo  hamda  yerda  uzluksiz,  bir  jinsli  va  izotrop,  uning  mertik 

hususiyatlari Evklid geometriyasining aksiomalari bilan to’liq ifodalanadi deb hisoblanadi. Vaqt 

esa fazoning hamma nuqtalari uchun bir hil, universal  kattalik hisoblanib, hamma  yerda bir xil 

o’tadi  va  fazo  singari  uzluksiz  va  bir  jinsli  deb  qaraladi.  Vaqt  qytmasdir,  u  doimo  o’tmishdan 

kelajak  tomin  oqadi.  Uni  vaqt  o’qida  tasvirlash  mumkin.  Klassik  mehanikada  fazo,  vaqt  va 

harakatdagi  materiya  bir-biridan  jaralgan  deb  qaraganligi  sababli,  fazo  va  vaqt  intervallari 

materiyaning harakatiga bog’liq bo’lmaydi, ya’ni ular absolyut hisoblanadi. 

  Bu fikrlar klassik mehanikada postulat tarzida ilgari surilgan. Harakatni o’rganish uchun 

moddiy  ob’yektning  turli  vaqt  momentlarida  fazoda  egsllagan  o’rni  aniqlanishi  kerak,  buning 

uchun esa masofani va vaqt oralig’ini o’lchash bilan zarur. Masofa va vaqt oralig’I SI da odatda 

uzunlik etaloni-metr va vaqt etaloni-sekund hisobida o’lchanadi.  

Sanoq  sistemasi.  Moddiy  nuqta  yoki  jismlarning  harakatini  tekshirishda  sanoq 

sistemasidan  foydalaniladi.  Qandaydir  absolyut  qattiq  jism  bilan  bog’langan  koordinatalr 

sistemasi  va  unga  mahkamlangan  bitta  soat,  uzunlik  va  vaqt  etalonlari  bilan  birgalikda  klassik 

mehanikadagi sanoq sistemasini teshkil etadi. Buni batafsilroq tushuntiraylik. Fazo nuqtlari o’z 

belgisiga ega emas, shuning uchun bo’sh fazoning bir nuqtasini boshqasidan farqlab bo’lmaydi. 

Fazo  nuqtasining  holatini  undagi  biror  moddiy  jismga  nisbatangina  aniqlash  mumkin.  Shuning 

uchun  ham bu maqsadda biror absolyut qattiq jism bilan bog’langan koordinatalar sistemasidan 

foydalaniladi. Koordinatalar sistemasi sifatida ortlari 

 bo’lgan XYZ to’g’ri burchakli dekart 

kordnatlar  sistemasidan  foydalanilsa  (1.1-a  rasm),  ixtiyoriy  M  nuqtaning  unga  nisbatan  holati 

 koordinatalar yoki    radius-vektor bilan to’liq aniqlandi. 

 

                                                  (1.6) 



bunda x, y, z lar M nuqtaning koordinatalari yoki   ning o’qlardagi proyeksialaridir. 

Harakatni  o’rganish  uchun  moddiy  jismning  fazodagi  holatlarini  aniqlashdan  tashqari 

uning shu holatlarda bo’lish momentlarini ham bilash kerak. Fazoning har bir nuqtasiga tegshli 

vaqt moment, umuman olganda, shu nuqtaga joylashgan soat yordamida aniqlanishi kerak. Ammo 

klassik  mehanikada  jismlar  orasidagi  o’zaro  ta’sir  cheksiz  katta  tezlik  birn  bir  onda  uzatiladi 

(“uzoqdan  ta’sir  priinsipi”),  shuning  uchun  fazoning  turli  nuqtalaridagi  vaqtni  koordinatalar 

boshiga mahkamlangan bitta soat yordamida o’lchash va bitta    vaqt koordinati bilan ifodalash 

mumkin  deb  hisoblanadi.  Shunday  qilib,  klassik  mehnikaning  sanoq  sistemasi,  unga 

, ,

i j k

, ,


x y z

r

r

xi

y j

zk

 




r

t

 

                            a)  



 

 

 



          b) 

1.1-rasm 



Qo’qon DPI

 Fizika – matematika fakulteti Fizika va astronomiya o’qitish metodikasi kafedrasi katta o’qituvchisi PhD I.M.Eshboltayev 

mahkamlangan bitta soat hamda uzunlik va vaqt etolonlaridan iborat. Moddiy nuqtaning fazodagi 

holati 


  dan  iborat  to’rtta  son  bilan  harakterlanadi.  Moddiy  ob’yektning  aniq  vaqt 

momnetida  fazoning  biror  nuqtasida  bo’lishi  fizik  voqea, 

    kattaliklar  esa  voqea 

koordinatlari  deb  yuritiladi.  Ravshanki,  fizik  hodisa  (masalan,  moddiy  nuqtaning  ko’chishi) 

voqealar ketma-ketligidan iborat. Bir-biriga nisbatan ixtiyoriy harakterlanuvchi 

 sanoq 


sistemalari berilgan bo’lsin (1.1-b rasm). Ularga nisbatan 

 nuqtalarning berilgan vaqt 

momnetidagi holati mos holda 

  hamda 


  radius-vektorlar 

bilan 


aniqlanadi. 

Rasmdan ko’ramizki, 

 

 

 



 

 

va 



                                                        (1.7) 

bo'ladi. So’nggi tegnlikni 

 

 

 



ko'rinishda yoki cheksiz yaqin joylashgan ikki nuqta orasidagi masofa uchun 

 

                   (1.8) 



shaklda  yozish  mumkin.  (1.7)  va  (1.8)  formuladan  ko’ramizki,  ikki  nuqtaning  berilgan  vaqt 

momentidagi holatlari orasidagi masofa barcha sanoq sistemalarida bir xil. Yuqorida bayon etilgan 

fikrlar  fazo  va  vaqtning  xossalari  haqidagi,  klassik  mehanika  asosida  yotuvchi  quyidagi 

postulatlarga olib keladi. 

 

1-postulat.  Klassik  mehanikada  makroskopik  jismlarning  harakatini  harakterlovchi 



kattaliklarni bir vaqtda hohlaancha aniqlik bilan o’lchash mumkin deb hisoblanadi, ya’ni o’lchash 

jarayonida o’lchov asbobi bilan makroskopik jism orasida yuzaga keluvchi o’zaro ta’sir yetarli 

kichik hisoblanib, t’tiborga olinmaydi. Shuning uchun o’lchash jarayoni  makroskopik jismning 

harakat  holatini  va  harakatning  davomiyligini  o’zgartirmaydi  deb  hisoblanadi.  Bu  postulat 

makroskopik  jismlar  harakati  uchun  o’rinli,  ammo  mikroskopik  ob’yektlar  harakati,  atom 

hodisalari uchun o’rinli emas.  

 

2-postulat.    Har  qanday  ikki  nuqtaning  berilgan  vaqt  momentidagi  holatlari  orasidagi 



masofa (fazoviy interval) barcha sanoq sistemalarida bir xil (interval) 

                                             (1.9) 

bo'ladi  (1.8),  ya’ni  fazoviy  intervallar  absolyutdir.  Metrik  xususiyatlari  (1.9)  tenglik  bilan 

aniqlanuvchi fazo Evklid fazosi deb yuritiladi. 

 

3-postulat. Har qnday hodisaning dabom etish muddati barcha sanoq sistemalarida bir xil 



(invariant) 

                                                        (1.10) 

bo'ladi, ya’ni voqealar orasidagi vaqt intervallari absolyutdir, bunda 

 -

bitta  hodisaning  ikki 



  sistemadagi  davom  etish  muddatlari.  (2.5)  dan  ko’ramizki, 

barcha sanoq sistemalari uchun yagana   vaqt koortinatasining kiritish, barcha sistemalaar uchun 

bir xil bo’lgan vaqtni hisoblash boshini ixtiyoriy ravishda tanlash mumkin. 

,

,



,

x y z t

,

,



,

x y z t

'

K va K

1

2

M va M



1

2

r va r

1

2

'



'

r va r

12

2



1

2

1



2

1

2



1

(

)



(

)

(



) ,

r

r

r

x

x i

y

y j

z

z k

  




12



2

1

2



1

2

1



2

1

'



'

'

(



'

') ' (


'

') ' (


'

') ',


r

r

r

x

x i

y

y

j

z

z

k







2

2

12



21

12

12



'

'

r



r

r

r



2

2

2



2

2

2



2

1

2



1

2

1



2

1

2



1

2

1



(

)

(



)

(

)



(

'

')



(

'

')



(

'

')



x

x

y

y

z

z

x

x

y

y

z

z









12

2

1



2

1

2



1

2

1



'

'

'



(

'

') ' (



'

') ' (


'

') ',


r

r

r

x

x i

y

y

j

z

z

k







2

2

2



2

2

2



2

2

'



'

'

'



dr

dx

dy

dz

dx

dy

dz

dr





2



2

2

2



dr

dx

dy

dz

inv



'



t

t

inv

   


2

1

2



1

,

'



'

'

t



t

t

t

t

t

  


  

(

')



K va K

t

Qo’qon DPI

 Fizika – matematika fakulteti Fizika va astronomiya o’qitish metodikasi kafedrasi katta o’qituvchisi PhD I.M.Eshboltayev 

 

So’nggi postulatdan klassik mehanikada bir vaqtlilik ham absolyut harakterga ega ekan, 



ya’ni biror sanoq sistemasida bir vaqtda yuz bergan ikki voqea, boshqa barcha sistemalarda ham 

bir vaqtda yuz berishi kelib chiqadi.  

 

Haqiqatan ham, K sistemada ikki voqeaning yuz berish momnetlari orasidagi vaqt intervali  



 bo’lsa (1.10) ga ko’ra K’ sistemada ham 

 bo’ladi,  ya’ni k da har 

birvaqtli bo’lgan voqealar K’ da ham bir vaqtli bo’ladi. 

 

Fizika  qonunlarining  simmetriyasi.  Ushbu  mavzu  juda  qiziq  bo’lib,  simmetriyaga 

qisqacha ta’rif berilali va asosiy urg’u jismlar simmetriyasiga emas, balki koinotning ajabtovur 

simmetriyalari va ularning fundamental fizika qonunlari bilan qanday bog’langanligi haqida so’z 

ketadi. Fizik hodisalarni o’zarishsiz qolishi uchun bajariladigan operatsiyalar va ularga mos kelgan 

saqlanish  qonunlari  jadvali  keltiriladi.  Simmetriya  turlaridan  ettitasi  va  ularga  mos  kelgan 

saqlanish  qonunlari  sanab  o’tiladi.  Klassik  mexanikaga  bevosita  tegishli  bo’lgan  saqlanish 

qonuniga  tegishli  simmetriyalar  quyidagilar:  Energiyaning  saqlashiga  vaqtning  birjinslilik 

simmetriyasi,  impulsning  saqlanishiga  fazo  birjinsligi,  impuls  momentini  saqlanishiga  fazo 

izotroligi simmetriyasi va matematik tenglamalarning saqlanishiga to’g’ri chiziqli tekis harakat 

simmetriyasi  mos  kelishi  keng  misollar  orqali  tushuntiriladi.  Shuningdek  fazoda  akslanish 

simmetriyasi, vaqtni orqaga burish simmetriyasi. Aynan zarralar simmetriyasi, moda-antimodda 

simmetriyasi, kvant mexanik faza simmetriyasi va ularga mos kelgan saqlanish qonunlar ustida 

qisqacha ma’lumot beriladi. Bu mosliklar nazariy fizika fanini boshqa bo’limlarida o’tiladi. 

Ayniqsa fazoda ko’chishga nisbatan simmetriya. fazoda burishga nisbatan simmetriya va 

Nyutonning uchta qonunini simmetriya qonunlari bilan mosligi matematik shaklda tasdiqlanadi. 

Simmetriya operatsiyalari va saqlanish qonunlari 

Simmetriya turi 

Simmetriya operatsiyasi 

Fizikada saqlanish     qonunlari 

Vaqt birjinsligi 

Vaqt bo’yicha ko’chish 

Energiyaning saqlanishi 

Fazo birjinsligi 

Fazoda ko’chirish 

Impulsning saqlanishi 

Fazo izotropligi 

Fazoda fiksirlangan burchakka burish 

Impuls momentini saqlanishi 

To’g’ri chiziqli tekis harakat simmetriyasi 

Lorents almashtirishlari 

Matematik tenglamalarni saqlanishi 

Fazoda akslanish 

Ko’zguli aks etish 

Juftlikning saqlanishi 

Vaqtni orqaga qaytarish 

Vaqtda qaytish 

Nom qo’yilmagan 

Aynan zarralar 

Bir xil bo’lgan zarralarni o’rnini almashtirish 

Nom qo’yilmagan 

Modda-antimodda 

Moddani antimoddaga almashtirish 

Zarra-antizarra saqlanish 

Kvant-mexanik faza 

Kvant-mexanik fazani o’zgarishi 

Elektr zaryadning saqlanishi 



 

Koordinata boshini ko’chirish simmetriyasi 

 

1-rasm ikkita parallel koordinatalar 



 

2

1



0

t

t

t

   


2

1

'



'

'

0



t

t

t

   


 

 

Бек



 

 



Х    

у

М 





 

Али 


 

Qo’qon DPI

 Fizika – matematika fakulteti Fizika va astronomiya o’qitish metodikasi kafedrasi katta o’qituvchisi PhD I.M.Eshboltayev 



Fiksirlangan burchakka burish simmetriyasi 

 

 



 

 

 

 

х 

 



Али 

Бек 


Р  (х,у) 

 

 



у 

 

 



О 

А 

С 



В 

Download 1.3 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling