Mavzu bayoni


Download 15.51 Kb.
Pdf ko'rish
Sana28.04.2020
Hajmi15.51 Kb.
#102047
Bog'liq
8-Mavzu. Qozgalmas nuqtalarni tekshirish


8-AMALIY MASHG’ULOT: 

FAN:    


 

 

 



Dinamik sistemalar nazariyasi 

FAN O’QITUVCHISI:   



Jo’rayev Ilhomjon 

MAVZU:    

 

 

Qo’zg’almas nuqtalarni tekshirish.  



Sana: 

10.04.2020 yil

  

MAVZU BAYONI 

Ta’rifga  ko’ra 



x

x

F

=

)



(

  tenglamaning  yechimi  qo’zg’almas  nuqta  deyiladi. 

Qo’zg’almas  nuqta  haqidagi  teoremaga  ko’ra  esa  agar 

0

  nuqta 

)

(x



F

  funksiyaning 

qo’zg’almas nuqtasi bo’lsa u holda 

1) 


1

)

(



0

>



x

F

 bo’lsa, u holda 

0

 itaruvchi qo’zg’almas nuqta; 

2) 


1

)

(



0

<



x



F

 bo’lsa, u holda 

0

 tortuvchi qo’zg’almas nuqta; 

3) 


1

)

(



0

=



x

F

 bo’lsa, u holda 

0

 neytral qo’zg’almas nuqta bo’ladi.  

 

1-MISOL. 

2

)

(



2

x

x

x

F

=



 funksiyaning barcha qo’zg’almas nuqtalarini toping 

va ularni itaruvchi, tortuvchi yoki neytral ekanligini aniqlang. 

 

Yechish: Dastlab, 

x

x

F

=

)



(

 tenglikdan qo’zg’almas nuqtalarni topamiz: 



x

x

x

=



2

2

 



0

2

3



2

=



x

x

 

0



2

3

=





 −





x

x

 

Demak, qo’zg’almas nuqtalar:   



0

1

=



x

 va 


2

3

2



=

x

. Endi esa ushbu nuqtalardagi 

)

(x



F

 funksiyaning hosilalari qiymati moduli 

2

1

2



)

(



=



x



x

F

ni tekshiramiz: 

  


1. 

1

2



1

2

1



0

2

2



1

2

)



(

1

1



<

=



=



=



x



x

F

 bundan 


0

1

=



x

 tortuvchi nuqta. 



2. 

1

2



5

2

1



2

3

2



2

1

2



)

(

2



2

>

=



=



=



x

x

F

 bundan 


2

3

2



=

x

 itaruvchi nuqta. 



MUSTAQIL YECHISH UCHUN MASHQLAR: 

Quyidagi  funksiyalarning  barcha  qo’zg’almas  nuqtalarini  toping  va  ularni 

itaruvchi, tortuvchi yoki neytral ekanligini aniqlang: 

a) 

(

)



x

x

x

F



=

1

)



(

 

 

b) 

(

)



x

x

x

F



=

1

3



)

(

 



 

c) 

10

2



)

(

x



x

F

=



 

d) 

2

4



)

(

2



4

+



=

x

x

x

F

   

e) 

x

x

F

sin


2

)

(



π

=

   



 

f) 

x

x

F

sin


)

(



=

 

g) 

x

x

x

F

3

)



(

3



=

   

 

h) 

arctgx

x

F

=

)



(

   

 

i) 

2

1



)

(

x



x

F

=

 



 

j) 

x

x

x

F

=



2

)

(



   

 

k) 







>



=

2



1

 

   



,

2

2



2

1

 



        

,

2



)

(

x



agar

x

x

agar

x

x

F

 

 

  

 



Download 15.51 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling