Mavzu. Funksiya limiti, limitlar haqidagi teoremalar reja

Mavzu. FUNKSIYA LIMITI, LIMITLAR HAQIDAGI TEOREMALAR

Reja

1. To‘plamning limit nuqtasi.

2. Funksiya limiti ta’riflari va ekvivalentligi.

3. Limitga ega bo‘lgan funksiyalarning xossalari.

Tayanch so’zlar: To‘plamning limit nuqtasi, funksiya limiti, funksiya uzluksizligi, tekis uzluksiz funksiya.
1. To‘plamning limit nuqtasi.

Aytaylik, biror to‘plam va nuqta berilgan bo‘lsin.

1-ta’rif.  Agar nuqtaning ixtiyoriy

,

atrofida to‘plamning nuqtadan farqli kamida bitta nuqtasi bo‘lsa, ya’ni

bo‘lsa, nuqta to‘plamning limit nuqtasi deyiladi.

Misollar. 1.  to‘plamning har bir nuqtasi shu to‘plamning limit nuqtasi bo‘ladi.

2.  to‘plamning har bir nuqtasi va nuqtalar shu to‘plamning limit nuqtalari bo‘ladi.