Mavzu: Kvadrat tenglama: sheriy masalalarda


Download 502 b.
Sana24.05.2018
Hajmi502 b.



Mavzu:Kvadrat tenglama:sheriy masalalarda

  • Mavzu:Kvadrat tenglama:sheriy masalalarda

  • Dars maqsadi:

  • Ta'limiy maqsad: kvadrat tenglamalar mavzusi yuzasidan o'quvchilar bilimini mustahkamlash.

  • Tarbiyaviy maqsad: o'quvchilarning kvadrat tenglamalarni yechish ko'nikmasini takomillashtirish. Ularda ilmiy tadqiqotchilik fazilatlarini tarbiyalash. Fanlararo bog'lanishni amalga oshirish.

  • Rivojlantiruvchi maqsad: masalalar yechish orqali o'quvchilarning mantiqiy va ijodiy fikrlashini rivojlantirish.



Dars jihozlari:

  • Dars jihozlari:

  • 1) 8-sinf "Algebra" darsliklari.

  • 2) "Sonlar sehri", N.X. Qurbonov. Toshkent 2004-yil. 3)"Xalq ta'limi" jurnali, 1996-yil, №2. 4) Matematik she'riy masalalar yozilgan 4ta kartochka.

  • Dars turi: savol-javob, she'riy dars, musobaqa - aralash dars.

  • Darsning borishi: tashkiliy qism o'tkazilib, navbatchining axboroti tinglanadi.

  • O'tilgan mavzuni takroriash



O'qituvchi: - Qanday ko'rinishdagi tenglamalar kvadrat tenglamalar deyiladi?

  • O'qituvchi: - Qanday ko'rinishdagi tenglamalar kvadrat tenglamalar deyiladi?

  • O'quvchi:

  • ko'rinishidagi tenglamalar kvadrat

  • tenglamalar deyiladi, bunda ,b,c sonlar, x noma'lum son.

  • O'qituvchi: - Kvadrat tenglamalarni yechishda nechta hol ro'y beradi?

  • O'quvchi: - Kvadrat tenglamalarni yechishda uch hol ro'y beradi.

  • 1-hoi. D>0 bo'lsa, kvadrat tenglama ikki turli

  • ildizlarga ega.



2-hol. D=0 bo'lsa, kvadrat tenglama bitta (2ta teng)

  • 2-hol. D=0 bo'lsa, kvadrat tenglama bitta (2ta teng)

  • ,

  • ildizga ega.

  • 3-hol.D<0 bo’lsa,kvadrat tenglama haqiqiy sonlar to’plamida ildizga ega bo’lmaydi.



Yangi mavzuning borishi

  • Yangi mavzuning borishi

  • O'qituvchi beshta kartochkada beshta she'riy masalani yozib kelib, sinfni to’rtta guruhga bo'ladi. Har bir qatorga bittadan kartochkani bilet tariqasida oldiradi va oxirgi beshinchi kartochkadagi masalani uy vazifasi sifatida qoldiradi. Masalalarni ifodali o'qish va ularni yechish uchun qatorlar orasida musobaqa tashkil qilinadi. Faol qatnashgan o'quvchilarni dars oxirida baholashni o'quvchilarga e'lon qiladi. Berilgan masalalar guruhlarga qiyinroq tuyulsa, o'qituvchi ularga yordam beradi. Birinchisidan boshlab masala o'qiladi va yechiladi.



1-masala.

  • 1-masala.

  • Bitiruvchi o'quvchilar

  • Rasm almashdi o'zaro.

  • Suratlarni suratkash

  • Sanab chiqdi bir bora:

  • Sakkiz yuz yetmish dona,

  • Almashildi rasmlar.

  • Bu yil maktab bitirgan

  • O'quvchi necha nafar?



Yechish.

  • Yechish.

  • Bitiruvchi o'quvchilar soni x bo'lsin. Har bir o'quvchi qolgan barcha o'quvchilarga rasm bergan bo'lsa, u holda barcha rasmlar soni x(x-l) bo'ladi. Masala shartiga asosan x(x-1)=870 tenglama tuza olamiz. Mazkur kvadrat tenglamani ikki usul bilan yechamiz.



1-usul. x€N bo'lgani uchun tenglamani natural sonlar to'plamida yechaylik. Buning uchun 870ni ikkita ketma-ket keluvchi natural sonlar ko'paytmasi shaklida 870=30·29 ko'rinishda yozib olaylik. U holda x(x -1) = 30·29

  • 1-usul. x€N bo'lgani uchun tenglamani natural sonlar to'plamida yechaylik. Buning uchun 870ni ikkita ketma-ket keluvchi natural sonlar ko'paytmasi shaklida 870=30·29 ko'rinishda yozib olaylik. U holda x(x -1) = 30·29

  • tenglikdan х = 30 ekani kelib chiqadi.



2-usul.

  • 2-usul.

  • Hosil bo'lgan x(x-l)=870 tenglamada qavslarni ochib chiqib, shakl almashtirishni bajarsak,

  • = 0 kvadrat tenglama

  • hosil bo'ladi. Uni yechamiz:



O'qituvchi: - Berilgan kvadrat tenglamaning to'g'ri yechilganini Viyet teoremasi yordamida kim tekshira oladi?

  • O'qituvchi: - Berilgan kvadrat tenglamaning to'g'ri yechilganini Viyet teoremasi yordamida kim tekshira oladi?

  • O'quvchi:

  • Demak, kvadrat tenglama to'g'ri yechilgan ekan. Javob - 30 nafar



2-masala.

  • 2-masala.

  • Ikki gala bulbullar,

  • Chax-chaxlashib sayrashar.

  • Nim choragin kvadrati,

  • Samo uzra yayrashar.

  • O'n beshtasi shodlanib,

  • Gulzorga qo'nayotir.

  • Nechta ekan bulbullar,

  • Qani, Bahrom bosh qotir?



Yechish. Galada X ta bulbul bo'lsin. U holda nimchoragi

  • Yechish. Galada X ta bulbul bo'lsin. U holda nimchoragi

  • kvadrati ta bo'ladi

  • .Masala shartiga asosan,

  • +15=x tenglama

  • tuza olamiz. Uni soddalashtirsak,

  • kvadrat tenglama hosil bo'ladi.Demak,

  • 32



O'qituvchi: - Mazkur tenglama­ning to'g'ri yechilganligini Viyet teoremasi yordamida kim tekshira oladi?

  • O'qituvchi: - Mazkur tenglama­ning to'g'ri yechilganligini Viyet teoremasi yordamida kim tekshira oladi?

  • O'quvchi:



3-masala.

  • 3-masala.

  • Laylaklarning besh oilasi

  • Bir yerga to'planibdi.

  • Uchmay to'qqiz donasi

  • Daryoda cho'milibdi.

  • Ketdi ilon oviga

  • O'ndan birining kvadrati.

  • Har oilada laylaklar

  • Necha donadan ekan?

  • Kim birinchi topadi,

  • Nechta laylak umuman?



Yechish. 1-usul. Jami x ta laylak bo'lsin. U holda o'ndan birining kvadrati

  • Yechish. 1-usul. Jami x ta laylak bo'lsin. U holda o'ndan birining kvadrati

  • ta bo'ladi. Masala shartiga asosan,

  • yoki

  • tenglamani tuza olamiz. Bundan Viyet teoremasiga asosan,

  • ildizlarni topamiz. Ikkala ildiz ham kvadrat tenglamani qanoatlantiradi.

  • U holda bir oilada 2ta yoki 18ta laylak yashaydi.



2-usul. Bir oilada у ta laylak yashasa, 5 oilada 5у ta laylak bo'ladi.

  • 2-usul. Bir oilada у ta laylak yashasa, 5 oilada 5у ta laylak bo'ladi.

  • Masala shartiga asosan,

  • yoki

  • kvadrat tenglamani tuza olamiz.

  • Bundan

  • ildizlarni topamiz. Bir oilada 18ta laylak yashamaydi. Agar bir oilada 2ta laylak yashasa, 5 oilada 10 ta laylak yashaydi.



3-usul. Laylaklar bir juft bo'lib yashashini oldindan bilsak, masala tezda yechiladi. 5 oilada 5 ·2=10 ta laylak bo'ladi. O'ndan birining kvadrati

  • 3-usul. Laylaklar bir juft bo'lib yashashini oldindan bilsak, masala tezda yechiladi. 5 oilada 5 ·2=10 ta laylak bo'ladi. O'ndan birining kvadrati

  • ta bo'ladi. U holda jami laylaklar soni 1+9 = 10 ta bo'ladi.

  • Javob: 1 oilada 2tadan, 10ta laylak.



4-masala.

  • 4-masala.

  • Sakkizinchi sinfda

  • O'qir faol o'quvchilar.

  • Yigirmadan birin kvadrati

  • Shifokorlikka da'vogar.

  • O'ndan birin kvadrati

  • Matematikani qoyillatar.

  • Qolgan o'n beshi esa

  • Bo'lajak sportchilar.

  • Qani, toping zukkolar,

  • O'quvchilar necha nafar?



Yechish. 8-sinfda x nafar o'quvchi o'qisin.

  • Yechish. 8-sinfda x nafar o'quvchi o'qisin.

  • bo'lajak shifokor, nafari matematik. U holda masala shartiga asosan

  • tenglama tuza

  • olamiz. soddalashtirsak:

  • kvadrar tenglama hosil bo'ladi. Undan

  • , ildizlarni topamiz.

  • Javob: 20 nafar yoki 60 nafar.



O'qituvchi: - Viyet teoremasidan kvadrat tenglama og'zaki yechishda va topilgan ildizlarining to'g'riligini tekshirishda foydalandik. Mazkur teoremani to'la kvadrat tenglama uchun kim ayta oladi?

  • O'qituvchi: - Viyet teoremasidan kvadrat tenglama og'zaki yechishda va topilgan ildizlarining to'g'riligini tekshirishda foydalandik. Mazkur teoremani to'la kvadrat tenglama uchun kim ayta oladi?

  • O'quvchi: - Agar va lar

  • kvadrat tenglama

  • ildizlari bo'lsa, u holda

  • bo’ladi.



O'qituvchi: - Viyet teoremasini she'riy tarzda quyidagicha bayon qilish mumkin:

  • O'qituvchi: - Viyet teoremasini she'riy tarzda quyidagicha bayon qilish mumkin:

  • She'rlarga qo'shib kuylasa arzir

  • Viyet teoremasi ildiz xossasin.

  • Ayting-chi, bundan oson nima bor?

  • Ildizlarni ko'paytsang, kasri tayyor:

  • Suratda c-yu, maxrajda a bor.

  • Ildizlar yig'indisi bo'ladi kasr,

  • Minus bo'lsa, ne qilar axir –

  • Suratda b-yu, maxrajda a bor.



O'quvchilar bilimini baholash.

  • O'quvchilar bilimini baholash.

  • Darsda faol qatnashgan o'quvchilarni baholash. Baholarni sinf jurnaliga va o'quvchilarning kundaliklariga qo'yish.

  • Uyga vazifa: quyida berilgan masalani yechib kelish. Qo'shimcha topshiriq.

  • Bugungi masalalarga o'xshash she'riy masalalar tuzib yechib kelish.



"Maymunlar galasi" degan hind masalasi

  • "Maymunlar galasi" degan hind masalasi

  • Ikki to'da bo'lib maymunlar,

  • O'ynab ko'ngil ochishar.

  • Sakkizdan birining kvadrati

  • Chakalakzorga qochishar.

  • O'n ikkisi shodlanib,

  • Sakrashib o'ynayotir.

  • Nechta ekan maymunlar,

  • Sen ham bir bor bosh qotir?



E’tiborlaringiz

  • E’tiborlaringiz

  • uchun

  • rahmat!!!




Download 502 b.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling