Mavzu. Matritsa rangi. Teskari matritsaReja

Mavzu. Matritsa rangi. Teskari matritsaReja3.1.Matritsa rangi va uning xossalari.3.2.Vektorlar sistemasining rangi.3.3.Xos va xosmas matritsalar.3.4.Bazis minor tushunchasi.3.5.Teskari matritsa. Teskari matritsani Excelda hisoblash.Tayanch so z va iboralarʻ.Matritsa, matritsa osti minori, matritsa rangi,xosmatritsa, xosmas matritsa, determinant, qo'shma matritsa, teskari matritsa.Ixtiyoriy o lchamli matritsaning bir necha satr yoki ustunlarini o chirishdanʻʻhosil bo‘lgan kvadrat matritsa determinantiga matritsa osti minori deyiladi. Bukvadrat matritsa tartibi matritsa osti minorning tartibi deyiladi. Agar berilganmatritsa kvadrat shaklda bo lsa, uningʻeng katta tartibli minori o zigaʻteng.Masalan, 457214370Amatritsaning 1-satr va 1-ustunini o chirishdan 2-tartibliʻminor 111470M, 2-satr va 3-ustunini o chirishdan 2-tartibli minor ʻ234537Mva hokazo minorlarni hosil qilish mumkin.1-ta’rif.Amatritsaning rangi, deb noldan farqli matritsa osti minorlarining engkatta tartibiga aytiladi va ()rang Ar Ako rinishida ifodalanadiʻ.Matritsa rangining xossalari:1) agar Amatritsa mno lchovli bo lsa, u holda ʻʻmin;;rangAm n2)Amatritsaning barcha elementlari nolga teng bo lsaʻ, u holda 0;rangA3) agar Amatritsa ntartibli kvadrat matritsa va 0Abo lsa, ʻu holda.rangAn
1-misol. 1-22 43-7Amatritsa rangini aniqlang.Yechish. Berilgan matritsa 32o lchamli bo lgani uchun satrlar vaʻʻustunlar sonini taqqoslaymiz va kichigini, ya’ni 2 ni tanlaymiz. Matritsadanikkinchi tartibli minorlar ajratamiz va ularning qiymatini hisoblaymiz. Bujarayonni noldan farqli ikkinchi tartibli minor topilguncha davom ettiramiz:1212120, 10. 2437MM  Berilgan matritsadan noldan farqli eng yuqori ikkinchi tartibli minor ajraldi.Demak, ta’rifga binoan, Amatritsa rangi 2 ga teng, ya’ni 2rang A.Matritsa rangi uning ustida quyidagi almashtirishlar bajargandao zgarmaydi:ʻ1.matritsa biror satri (ustuni) har bir elementini biror noldan farqli songako paytirganda;ʻ2.matritsa satrlari (ustunlari) o rinlari almashtirilganda;ʻ3.matritsa biror satri (ustuni) elementlariga uning boshqa parallel satri (ustuni)mos elementlarini biror noldan farqli songa ko paytirib, so ngra qo shganda;ʻʻʻ4.barcha elementlari noldan iborat satrni (ustunni) tashlab yuborganda;5.matritsa transponirlanganda.Teorema.Elementar almashtirishlar matritsa rangini o zgartirmaydi. ʻMasalan,312121125231Amatritsada birinchi satrni 2ga va ikkinchi satrni 3ga ko paytirib, birinchiniʻikkinchiga qo shsak, so ngra yana birinchi satrni ʻʻ5ga, uchunchi satrni 3gako paytirib, natijalarni qo shsak,