Mavzu: qattiq jismlarning issiqlikdan kengayishi. Qattiq jismlarning issiqlik sig’imi reja

MAVZU: QATTIQ JISMLARNING ISSIQLIKDAN KENGAYISHI. QATTIQ JISMLARNING ISSIQLIK SIG’IMI
Reja:

1. 
   Qattiq jismlarning issiqlik o‘tkazuvchanligi va issiqlik ta’sirida kengayishi
   
2. 
   Qattiq jism issiqlik sig‘imining klassik nazariyasi.
   

Issiqlik harakati - moddani tashkil etgan zarralar (molekulalar, atomlar, elektronlar va h.b.)ning tartibsiz (xaotik) harakatidir. Termodinamik muvozanatli holatdagi zarralarning barcha yoʻnalishlaridagi teng ehtimolli tartibsiz harakati xaotik harakat deyiladi.
Real gaz molekulalari bir toʻqnashishdan keyin ikkinchi toʻqnashishgacha toʻgʻri chiziqli tekis harakatlanadi. Gazdagi molekulalarning bu ilgarilanma harakatlari barcha yoʻnalishlarda xaotik harakatdir. Suyuq holatdagi modda molekulasi oʻz atrofidagi molekulalar bilan aylanma va tebranma harakatda doimo toʻqnashishda boʻladi; molekula amorf jismlar, jumladan, suyuqliqlarda molekulalarning issiqlik harakati — vaqtincha muvozanatli holatlari atrofida tartibsiz joylashgan molekulalarning tebranma harakatlaridan va bu harakatlar davomida ularning baʼzan bir muvozanatli tebranish holatlaridan boshqalariga o’tishlaridan iborat. Kuchli yopishqoq suyuqliklarda, ayniqsa, amorf jismlarda, jumladan, shishalarda bunday o’tishlar nihoyatda oz boʻladi. Suyuqlik molekulalarining issiqlik harakatidagi tartibsiz ilgarilanma harakati shu o’tishlar tufayli sodir boʻladi. Temperatura ortishi bilan issiqlik harakatini ifodalovchi tebranma harakatlar va sakrab oʻtishlar kuchayadi.
Qattiq jismda issiqlik harakati — undagi atomlarning muvozanatli holatlari atrofida kichik tebranishlaridan iborat; temperatura ortishi bilan tebranishlar amplitudalari kattalashadi. Kristallanish temperaturasida kristall va suyuqlikning issiqlik sigʻimlari bir-biridan kam farqlanadi; binobarin, ulardagi issiqlik harakatlar bu temperaturada taxminan bir xil xususiyatga ega boʻladi.
Qattiq jismlarning issiqlik o‘tkazuvchanligi.
Qattiq jismlarda issiqlik energiya fanonlarning, erkin elektronlarning va kovaklarning, eksitonlarning harakati orqali uzatiladi. Issiqlik uzatishda fanonlarning harakati asosiy ahamiyat kasb etadi. Jismning biror qismida haroratning ko‘tarilishi muvozonat markaziga nisbatan panjara atomlari tebranish amplitudasining ortishi bilan bog‘langandir. Atomlar orasidagi bog‘lanish kuchli bo‘lganligi sababli, qo‘shni atomlarning tebranishi kuchayadi. Tebranishning qo‘shni atomlarga uzatilishi esa issiqlik tarqalishi jarayoniga ekvivalentdir. Bu mexanizm dielektrik materiallar uchun yagona mexanizm hisoblanadi. Materiallardagi issiqlik o‘tkazuvchanlikka erkin elektronlarning hissasi ancha katta bo‘ladi. Bulardan tashqari, yuqori temperaturalarda issiqlik uzatishning foton mexanizmi katta ahamiyat kasb etishi mumkin.
Qattiq jismlarda fanonlar harakati bilan bog‘liq bo‘lgan issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti quyidagi formula yordamida topiladi:
K= (4.31)
bunda - jismning issiqliq sig‘imi, -fononlar tezligi (tovush tezligi), - fononning erkin yugurish yo‘li.
Fononning erkin yugurish yo‘li ni aniqlash ancha murakkab masaladir. Nazariy hisoblashlar va tajriba natijalari ko‘rsatadiki, fononning erkin yugurish yo‘li past temperaturalarda santimetrning ulushiga yaqin bo‘lsa, temperatura ko‘tarilishi bilan u kamaya borib, erish temperaturasiga yaqin temperaturalari bir necha panjara doimiysiga teng bo‘lib qoladi. Debay va Payyerlslar nazariy tekshirishlar asosida ko‘rsatadiki, past temperaturalarda  bo‘lsa, yuqori temperaturalarda  qonuniyat bo‘yicha kamayadi. Bunga asosiy sabab, to‘qnashuvchi fononlar sonining ortishidir, chunki bo‘lganda fononlar soni T ga proporsional bo‘ladi.
Fononlarning panjaradagi nuqsonlardan sochilishi ham muhim ahamiyatga egadir. Nuqsonlar sonining ortishi ni chegaralab qo‘yadi. Agar kristalning o‘lchami kichik bo‘lsa, ning uzunligi kristalning o‘lchamiga teng bo‘lib qolishi mumkin.
K ning temperaturaga bog‘liqligi 4.4-rasmda keltirilgan. Issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti ko‘paytma bilan aniqlanadi. Yuqori temperaturalarda ,  bo‘lgani sababli  bo’ladi. Past temperaturalarda ,  bo‘lgani uchun K bo‘ladi.