Mavzu: Sonli tengsizliklarni darajaga ko’tarish. Darsning texnologik xarita


Download 40.44 Kb.
bet1/2
Sana05.12.2020
Hajmi40.44 Kb.
#160650
  1   2
Bog'liq
5-topshiriq


Sana: 5.11.2020 yil Sinf: 9-“A”

Mavzu: Sonli tengsizliklarni darajaga ko’tarish.

Darsning texnologik xaritasi

Mavzu

Sonli tengsizliklarni darajaga ko’tarish.

Maqsad va vazifalar

Darsning maqsadi: o’quvchilarga sonli tengsizliklarni darajaga ko’tarish haqida ma`lumot berish.

Darsning ta’limiy vazifasi: o‘quvchilarga sonli tengsizliklarni darajaga ko’tarish haqida bilim berish va ulardan foydalanish ko’nikmasini hosil qilish.

Darsning tarbiyaviy vazifasi: o’quvchilarni yangi bilimlar egallashga va tartib-intizomga doimo rioya etishga hamda dizaynlik kasbiga yo’naltirish.

Darsning rivojlantiruvchi vazifasi: o‘quvchilarning kompyuterdan foydalanish haqidagi bilim va tasavvurlarini kengaytirish.

O‘quv jarayonining mazmuni

Sonli tengsizliklarni darajaga ko’tarish. Darajaga ko’tarishning xossalari.

O‘quv jarayonini amalga oshirish texnologiyasi

Uslub: Aralash

Shakl: Savol-javob. Jamoa va kichik gruhlarda ishlash.

Vosita: Elektron resurslar, darslik, plakatlar; tarqatma materiallar.

Usul: Tayyor prezentatsiya va slayd materiallari asosida.

Nazorat: Og‘zaki, savol-javob, muhokama, kuzatish.

Baholash: Rag‘batlantirish, 5 ballik reyting tizimi asosida.

Kutiladigan natijalar

O’quvchilar yangi bilim va ko’nikmaga ega bo’ladi.Ularga sonli tengsizliklarni darajaga ko’tarish va darajaga ko’tarishning xossalari. haqida bilimga va foydalanish ko`nikmalariga ega bo`ladilar.

Kelgusi rejalar (tahlil, o‘zgarishlar)

O’qituvchi o’z faoliyatining tahlili asosida yoki hamkasblarining dars tahlili asosida keyingi darslariga o‘zgartirishlar kiritadi va rejalashtiradi.


Asosiy tushunchalar:

Sonli tengsizliklarni darajaga ko’tarish. Darajaga ko’tarishning xossalari. 




Darsning rejasi:

1

Darsning tashkiliy qismi;

2 daqiqa

2

O’tilgan mavzularni takrorlash

3 daqiqa

3

Matematik loto

5 daqiqa

4

Yangi mavzu bayoni;

10 daqiqa

5

Misollar yechish;

15 daqiqa

6

Matematik diktant

5 daqiqa

7

Dars yakuni

3 daqiqa

8

Vazifa

2 daqiqa



Darsning borishi:

Agar a>b>0 va n natural son bo’lsa, u holda an>bn bo’lishi kelib chiqadi.

Shartga ko’ra a>0, b>0. N ta bir xil a>b tengsizlikni hadlab ko’paytirib, hosil qilamiz: an>bn.

1-masala. (0,43)5 va sonlarini taqqoslang.



0,001 gacha aniqlik bilan 0,428 bo’lgani uchun 0,43 > bo’ladi. Shuning uchun (0,43)5 va .

Chap va o’ng qismlari musbat bo;lgan tengsizlikni istalgan ratsional darajaga ko’tarish mumkin:

Agar a>b>0, r>0 bo’lsa, u holda

> (1)

bo’ladi;

agar a>b>0, r<0 bo’lsa, u holda

< (2)

bo’ladi.

1-xossani isbotlaymiz.

Avval (1) xossaning r bo’lganda to’g’riligini, keyin esa umumiy hol uchun

r bo’lganda to’g’riligini isbotlaymiz.



  1. Aytaylik, r bo’lsin, bunda n- birdan katta natural son, a>0, b>0. Shartga ko’ra a>b. > ekanligini isbotlash kerak. Faraz qilaylik, bu noto’g’ri, ya’ni bo’lsin. U holda bu tengsizlikni n natural darajaga ko’tarib, ni hosil qilamiz, bu esa shartga zid. Demak, dan > ekanligi kelib chiqadi.

  2. Aytaylik, bo’lsin, bunda m va n – natural sonlar. U holda shartdan, isbot qilganimizga ko’ra > ekanligi kelib chiqadi. Bu tengsizlikni m natural darajaga ko’tarib, hosil qilamiz.:

> .

asalan, > , chunki 5 > 3; > , chunki 2 < 4; chunki 7 > 6.

Endi (2) xossani isbotlaymiz.



Agar r < 0 bo’lsa, u holda –r > 0 bo’ladi. (1) xossaga ko’ra shartdan ekanligi kelib chiqadi. Bu tengsizlikning ikkala qismini musbat songa ko’paytirib, ni hosil qilamiz, ya’ni

Masalan, , chunki 0,7 > 0,6; , chunki 13 < 15; , chunki 8 > 7 .

Oliy matematika kursida (1) xossa istalgan musbat r haqiqiy son uchun, (2) xossa esa istalgan manfiy r haqiqiy son uchun to’g’ri ekanligi isbotlanadi. Masalan,



> , chunki > ; > , chunki > .

Qat’iy tengsizliklarni (> yoki < belgili) darajaga ko’tarishning qarab o’tilgan xossalari noqat’iy tengsizliklar ( yoki belgili) uchun ham to’g’ri bo’lishini ta’kidlab o’tamiz.

Shunday qilib, agar tengsizlikning ikkala qismi musbat bo’lsa, u holda uni musbat darajaga ko’targanda tengsizlik belgisi saqlanadi, manfiy darajaga ko’targanda esa tengsizlik belgisi qarama-qarshisiga o’zgaradi.

Qat’iy tengsizliklar uchun > va < belgilari, noqat’iy tengsizliklar yoki belgilari qrama-qarshi belgilar bo’lishini eslatib o’tamiz.



Download 40.44 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling