Mavzu: Umumiy o’rta ta’lim maktablar va akademik litseylar kursida vektorlar va ularning tatbiqlarini o’qitish metodikasi

Mavzu: Umumiy o’rta ta’lim maktablar va akademik litseylar kursida vektorlar va ularning tatbiqlarini o’qitish metodikasi.

Reja:

Vektorlar mavzulariga maktablarda necha soat vaqt ajratilgan?

Vektorlar mavzusiga Amalda necha soat vaqt ajratilgan?

Vektorlar mavzulari qanday o’qitilishi kerak?

Darsning maqsadi qanday belgilanadi?

Vektorlar mavzusidagi darslarida qo’llaniladigan metodlar, vositalarni aniqlang.

Dars qanday shaklda olib borilishini aniqlang.

Vektorlar va ularning tatbiqlarini o’qitish metodikasi deganda nimalar nazarda tutiladi?

А

В

Baholash metodlari: Og’zaki so’rov, savol -javob, mustaqil misollar yechish, vektorlarga

Asosiy tushunchalar

• - vektor, boshi va oxiri ustma-ust tushadigan vektor.
• 3-ta’rif.
• Agar vektorlar bir to’g’ri chiziqda yoki parallel to’g’ri chiziqda yotsalar, ular kollinear vektorlar deyiladi.

4- ta’rif.

Ikki vektorni yo’nalishlari ustma-ust

tushishi uchun ulardan birini burish

mumkin bo’lgan burchaklarni eng

Kichigiga ular orasidagi burchak

deyiladi.

Belgilanishi:

5- ta’rif.

• 5- ta’rif.
• Agar ikkita vektor bir xil yo’nalishga va bir xil uzunlikka ega bo’lsa, ular teng vektorlar deb ataladi.
• Natija.
• Vektor va uni parellel ko’rishdan hosil bo’lgan vektor tengdir.

6-ta’rif.

Agar ikkita vektor kolleniar, bir xil uzunlika ega va

qarama – qarshi yo’nalishda bo’lsa, ular qarama – qarshi

vektorlar deb ataladi

7-ta’rif.

Agar vektorlar bitta tekislikda yoki parallel

tekislikda yotsalar, ular komplanar

vektorlar deb ataladi.

Eslatma. Ikkita vektor har doim komplanar.

Vektorlar ustida amallar

Vektorlarning yig’indisi.

1-ta’rif (uchburchak qoidasi).

Agar bir vektorning boshi ikkinchi vektorning oxiri bilan ustma–ust tushsa, u holda ikkinchi vektorning boshi bilan birinchi vektorning oxirini tutashtiruvchi vektorga birinchi va ikkinchi vektorlarning yig’indisi deyiladi.

Vektorlar ustida amallar

Vektorlarning yig’indisi.

2-ta’rif (parallelogram qoidasi).

Agar birinchi va ikkinchi vektorlarning boshlanishi ustma-ust tushib, ulardan parallelogram yasash mumkin bo’lsa, u holda umumiy boshdan o’tuvchi dioganal vektorga bu vektorlarning yig’indisi deb ataladi.

Vektorlar ustida amallar

Vektorlarning ayirmasi.

1-ta’rif.

vektorlarning ayirmasi deb, shunday tenglik bajariladigan vektorga aytiladi.

2-ta’rif.

Agar birinchi va ikkinchi vektorlarning

boshlari ustma-ust tushsa u holda bu

vektorlarning ayirmasi deb ularning oxirlarini tutashtiruvchi va yo’nalishi ayiruvchi vektorning oxiridan kamayuvchi vektorning oxiriga yo’nalgan vektorga aytiladi

Vektorlar ustida amallar

Vektorning songa ko’paytmasi.

Ta’rif.

vektorning songa ko’paytmasi deb,

vektorga kollinear, modul bo’yicha teng,

bo’lganda yo’nalishi vektor kabi,

bo’lganda yonalishi vektorga qarama-qarshi bo’lgan

vektorga aytiladi

Vektorlar ustida amallar

Misol.

vektor berilgan. Quyidagi vektorlarni yasang:

Yasash:

Teorema.

bo’lsin. va vektorlar kollinear bo’ladi faqat va

faqat, shunday o’zgarmas son topilib, bo’lsa

Amallarning asosiy xossalari

• 1.
• 2.
• 3.
• 4.
• 5.
• 6.
• Xar bir xossa mustaqil isbotlansin..

Vektorlarning yo’yilmasi

1-teorema.

va vektorlar nokollenear

komplanar vektorlar bo’lsin.

U holda shunday va topiladiki,

Bunday yoyilma yagonadir.

Isbot.

Koordinata ko’rinishdagi vektorlar ustida amallar

• Vektorlarni yig’indisi va ayirmasi,
• vektorni songa ko’paytmasi.
• bo’lsa, u holda
• 1.
• 2.

Vektor moduli

Vektor ortiа

Koordinata ko’rinishda berilgan vektorlarning kollinearligini zaruriy va yetarli shartlari.

Koordinata ko’rinishda berilgan vektorlarning kollinearligini zaruriy va yetarli shartlari.

Ikkita nol bo’lmagan vektorlar kollinear deyiladi,

faqat va faqat qachonki mos koordinatalari

proporsional bo’lsa.

bo’lsa, u holda

Isbot.

E'tiboringiz uchun tashakkur!)

Fayzullayeva Anora