Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar

Tekslikda analitik geometryaning sodda masalalari. To`g`ri chiziqning turli xil tenglamalalari. To`g`ri chiziqqa doir asosiy masalalar. Koordinatalarni almashtrish.

Qutb koordinatalari.

Reja:

1. 
   Tekslikda analitik geometryaning sodda masalalari.
   
2. 
   To`g`ri chiziqning turli xil tenglamalalari.
   
3. 
   To`g`ri chiziqqa doir asosiy masalalar.
   
4. 
   Koordinatalarni almashtrish va qutb koordinatalari.
   

Hisob boshlanadigan nuqta, masshtab birligi va musbat yo’nalishi ko’rsatilgan to’g’ri chiziq koordinatalar to’g’ri chizig’i (son o’qi) deb ataladi. Masalan, nuqta hisob boshlanadigan nuqtadan musbat yo’nalish bo’yicha 2 birlik uzoqlikda joylashgan. Uni deb yoziladi. va nuqtalar orasidagi masofa

formula yordamida hisoblanadi.

kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatasi

formuladan topiladi. Agar kesmani o’rtasini bilan belgilasak, u holda, uning koordinatasi

formuladan topiladi.

Sanoq boshlanadigan nuqtasi umumiy va bir xil masshtab birligi olingan ikkita o’zaro perpendikulyar koordinatalar to’g’ri chizig’i to’g’ri burchakli Dekart koordinatalar sistemasini hosil qiladi.

Tanlangan koordinatalar sistemasida har qanday nuqta sonlarning juftligi bilan aniqlanadi. Bunda nuqtaning absissasi, esa nuqtaning ordinatasi deyiladi. gorizontal o’q absissalar o’qi, vertikal o’q esa ordinatalar o’qi deyiladi (2-chizma).



Boshlang’ich nuqtasi va oxirgi nuqtasi nuqtada bo’lgan kesmaning uzunligi

formula bo’yicha hisoblanadi (3-chizma).

Tekislikda va nuqtalarni birlashtiruvchi kesmaning nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalari

formulalardan topiladi.

Agar nuqta kesmaning o’rtasi bo’lsa, u holda bo’ladi va yuqoridagi formula , ko’rinishga keladi.