Memenkulova nafisaning bmk dan 1 – topshiriq uchun javoblari! Matnni toldiring Algеbraik opеratsiya tushunchasi va uning xossalari

MEMENKULOVA NAFISANING  BMK dan 1 – topshiriq uchun javoblari! 

Matnni toldiring 

Algеbraik opеratsiya tushunchasi va uning xossalari. 

1-ta’rif. Berilgan 

X

 to’plamning ixtiyoriy elementlaridan tuzilgan tartiblangan 

 

y

x,

 juftlikka, shu to’plamning uchinchi bir 

z

 elementini mos qo`yuvchi akslantirish 

 

z

y

x



,

 mavjud bo`lsa, 

X

 to’plamda algebraik operatsiya berilgan deyiladi. 

X

  to’plamida 

X

X



  dekart  ko`paytma  berilgan  bo`lsa, 

 

y

x,

    juftlik 

X

X



 

dekart  ko`paytmadan, 

z

  esa 

X

to’plamidan  olingan  bo`lib,  dekart  ko`paytma 

X

X

X





  akslanadi.  

Demak, 

X

  to’plamda  berilgan 

X

X

X





  akslantirish  algebrik  operatsiya 

bo`lib, 

X

x



  element  operatsiyaning  birinchi,   

X

y



  element  operatsiyaning 

ikkinchi komponenti, Z esa uning natijasi deyiladi. 

Algebraik  amallarning  xossalari. 

a)Assotsiativlik xossasi. 

1-ta’rif. 

A

  to’plamidan  olingan  ixtiyoriy 

c

b

a ,

,

  elementlar  uchun 

c

b

a

c

b

a











)

(

)

(

  munosabat  o`rinli  bo`lsa    *  algebraik  amal 

A

  to’plamda 

assotsiativlik xossasiga ega deyiladi. 

To’plamlarni kesishmasi va birlashmasi assotsiativlik xossasiga bo`ysinadi.  

C

B

A

C

B

A









)

(

)

(



 

C

B

A

C

B

A









)

(

)

(



 

Shuning uchun bir qancha sonlarni qo`shish va ko`paytirish amallarini bajarish 

jarayonida qavslar ishlatilmaydi. 

b) Kommutativlik xossasi. 

2-ta’rif.  Berilgan 

A

  to’plamning  ixtiyoriy  ikkita 

a

  va 

b

  elementlari  uchun  * 

algebraik amalda 

a

b

b

a







 tenglik bajarilsa * algebraik amal kommutativ deyiladi. 

c) Distributivlik xossasi. 

3-ta’rif. 

X

 to’plamidan olingan ixtiyoriy 

c

b

a ,

,

 elementlar uchun  

)

(

)

(

)

(

c

a

b

a

c

b

a













 

munosabat  o`rinli  bo`lsa, 



  algebraik  amal  *  amalga  nisbatan  chap  tomondan 

distributivlikka ega deyiladi. 

4-ta’rif. 

X

 to’plamidan olingan ixtiyoriy 

c

b

a ,

,

 elementlar uchun  

)

(

)

(

)

(

a

c

a

b

a

c

b













 

munosabat  o`rinli  bo`lsa, 



  algebraik  amal  *  amalga  nisbatan  o`ng  tomondan 

distributivlikka ega deyiladi. 

5-ta’rif. 

X

 to’plamidan olingan ixtiyoriy 

c

b

a ,

,

 elementlar uchun  



















)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

a

c

a

b

a

c

b

c

a

b

a

c

b

a













 

munosabatlar  o`rinli  bo`lsa 



  algebraik  amal  *  amalga  nisbatan  distributivlik 

xossasiga bo`ysinadi deyiladi.