Метод разделения переменных (метод Фурье)


Download 136.82 Kb.
bet5/6
Sana26.09.2020
Hajmi136.82 Kb.
TuriЗадача
1   2   3   4   5   6
; (2.11)

, ;

, .

Для решения используем метод разделения переменных и представляем искомую функцию в виде: . Подставляем в уравнение (2.11), разделяем переменные, приравнивая обе части константе , и получаем два обыкновенных дифференциальных уравнения:

; ; .

Решение также подставляем в однородные граничные и начальные условия, тогда: .

Задача для функции имеет нетривиальное решение при :

.

После подстановки решения в граничные условия, получим:

, ,

тогда собственные значения будут:

.

Получим собственные функции
Download 136.82 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling