Moderne Lehre für die Fakultät Elektrotechnik der Aztu-baku Europäische Kommission für Bildung und Kultur


Download 2.87 Kb.
Pdf ko'rish
bet1/10
Sana01.04.2018
Hajmi2.87 Kb.
TuriDərs
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


 
Das gemeinsame europäische Projekt: CD_JEP-21031-2000
 
Moderne Lehre für die Fakultät Elektrotechnik der AzTU-Baku 
 
  
 
Europäische Kommission für Bildung und Kultur 
Azerbaidschanische Technische Universität
 
 
RİYAZİ MODELLƏŞDİRMƏ VƏ 
 
SİMUL
Y
ASİYA
 
 
(Dr.-Prof. Qäzänfär Rustämov) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Baku- 2015 
 


 
Q.Ə.Rüstəmov
 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RİYAZİ MODELLƏŞDİRMƏ VƏ 
 
SİMUL
Y
ASİYA
 
 
 
 
Ali texniki məktıblər üçün 
dərs vəsaiti 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AzTU-nun nəşriyyatı 
 
Бакы-2015  


 
Dərs vəsaiti “Education and culture- Tempus” proqramı əsasənda 
yazlmışdır 
 
Rəyçilər: 
 
       F.H.Ələkbərli, 
t.e.d.,prof.  Sumqayıt  Dövlət  Universitetinin  
«Proseslərin avtomatlaşdırılması” kafedrasının müdiri 
V.Q.Fərhadov, t.e.n.,dos. AzərbaycanTexnikiUniversitetinin 
«Avtomatika və idarəetmə»  kafedrasının     dosenti  
 
Redaktor: prof. Rza Talibi- Dəryani, Köln Tətbiqi Elimlər   
Universiteti  
 
Q.Ə.Rüstəmov. Riyazi modelləşdirmə və 
Simulyasiya. Dərs vəsaiti. 
Bakı-AzTU, 2015. –
 
120
 
s. 
 
Бакы, Ширваяшр, 2007 
Dərs  vəsaitində  avtomatik  tənzimləmədə  baxılan  dinamik 
obyektlərin  modelləşdirilməsi,  Matlab  Simulinkdə  simulyasiya 
texnologiyaları,      Monte-Karlo  imitasiya    üsulu,  təcrübi  verilənlər 
əsasında  modellərin  qurulmasə  və  təsadüfi  proseslərin  ədədi  və 
ehtimal  xarakteristikalarının  qurulması  texnologiyası  işlənilmişdir. 
Hər  bölməyə  aid  xarakterik  misallar  və  simulyasiya  sxemləri 
verilmişdir. 
Вясаит  “Education  and  Culture-Tempus”  əsasında  yazılmış, 

Компйутер  мцщяндислийи



Мехатроника  вя  робототехника 
мцщяндислийи



Информасийа 
технолоэийалары 
вя 
системляри 
мцщяндислийи



Просеслярин  автоматлашдырылмасы  мцщяндислийи

  və 
digər  texniki  yönümlü  ихтисаслаr  цзря  тящсил  алан  тялябяляр, 
aspirantlar,  doktorantlar,  elmi  işçilər,  orta  məktəb  şagirdləri    və 
мцхтялиф пешя сащибляри цчцн нязярдя тутулмушдур. 
 
 
©Azərbaycan Texniki Universiteti-2015 


 
Mündəricat
 
 
 
Giriş
 
………………………………………………..
..... 
      

 
     
            1.  RİYAZİ MODELLƏŞDİRMƏ VƏ 
SİMULYASİYA..................................................... 

1.1.  Model aylayışı və modelləşdirmə...................... 

1.2. 
1.3. 
Modellərin təsnifatı............................................ 
Riyazi modellərin təsnifatı................................. 
8       
11   
1.4.  Modellərə təqdin olunan tələblər............................. 
13    
1.5.  Modelləşdirmənin əsas mərhələləri........................ 
 
13 
1.6.  Simulyasiya və ya imitasiya 
modelləşdirilməsi.................................................... 
14 
1.7.  Monte-Karlo üsulu. Statistik sınaqlar üsulu............ 
15 
  1.7.1. Pi ədədinin hesablanması............................... 
18 
  1.7.2. Sahələrin hesablanması.................................. 
20 
  1.7.3. Müəyyən inteqrallaın hesablanması.............. 
Çalışmalar -1........................................................... 
22 
27    
            2.   DİNAMİK OBYEKTLƏRİN DİFERENSİAL 
TƏNLİKLƏRİN  KÖMƏYİ İLƏ 
MODELLƏŞDİRİLMƏSİ........................................ 
28 
2.1.  Əsas anlayışlar........................................................ 
28 
2.2.  Diferensial tənliklərin yazılış formaları................... 
29 
2.3.  Diferensial tənliklərin tərtib olunmasına aid 
misallar.................................................................... 
32 
2.4.  Dinamika tənliyi..................................................... 
36 
2.5.  Statika tənliyi.......................................................... 
39 
2.6.  Obyektlərin  vəziyyət  modelləri formasında 
yazılı................................................... 
43 
2.7.  Vəziyyət modellərinin MATLABda  realizasiyası. 
47 
 
2.7.1. Birqiymətli keçidin mövcud olmaması .... 
49 
  2.7.2. Minimal realizasiya………………………. 
50 


 
2.8.  Xətti diferensial tənliklər sisteminin analitik həlli.. 
51 
2.9.  Matlab mühitində adi diferensial tənliklərin həlli... 
54 
2.10.  Diferensial tənliklərlə modelləşdirməyə aid 
texniki misallar....................................................... 
58 
            3.  VƏZİYYƏT MODELLƏRİ ŞƏKLİNDƏ 
VERİLMİŞ OBYEKTLƏRİN VƏ 
TƏNZİMLƏMƏ SİSTEMLƏRİNİN SİMULİNK 
PAKETİNDƏ 
SİMULYASIYASI................................................. 
64 
3.1.  İlkin anlayışlar........................................................ 
64 
3.2.  İdarəetmə obyektlərinin simulyasiyası................... 
65 
3.3.  İdarəetmə obyektlərinin vektor  
modelləşdirilməsi.................................................... 
69 
3.4. 
 
Sabit əmsallı xətti obyektlərin vektor    
modelləşdirilməsi.................................................... 
73 
3.5.  Xətti tənliklər sisteminin Simulinkdə həlli………. 
78 
3.6.  Tənzimləmə sisteminin simulyasiyası.................... 
79 
4.  TƏCÜRBİ  VERİLƏNLƏRİN  EMALI. 
İNTERPOLYASİYA............................................... 
86 
4.1. 
4.2. 
İlkin anlayışlar....................................................... 
Düyün nöqtələrində dəqiq olan interpolyasiya....... 
86 
88 
  4.2.1.Nöqtəvi interpolyasiya................................... 
4.2.2. Çoxhədlilərin vasitəsi ilə interpolyasiya....... 
88 
91 
 
        
4.3

Ən kiçik kbadratlar üsulu. Approksimasiyaedici  
funksiyanın (modelin) tapılması............................. 
99 
4.4.  Aproksimasiya xətasının hesablanması................... 
108 
4.5.  Splaynlarla interpolyasiya....................................... 
109 
  Tapşırıq-4.1............................................................. 
113 
  Çalışmalar-4. 2........................................................ 
114 
  Çalışmalar-4. 3........................................................ 
115 
  ƏDƏBİYYAT......................................................... 
117 
 
 


 
GİRİŞ
 
 
Riyazi modelləşdirmə və simulyasiya elim və texnikanın demək 
olar  ki  bütün  sahələrini  əhatə  edir.  Hazırda  istənilən  sistemi  layihə 
edərkən  imitasiya  modelləşdirilməsindən  geniş  istifadə  olunur. 
İmitasiya  vasitələri  geniş  proqram  vasitələrindən  və  kompyuterdə 
realizasiya olunmuş müxtəlif tətbiqi sistemlərdən ibarətdir. Məsələn, 
Matlab/Simulink proqram paketi. 
Model  originalın  isanın  ixtiyarında  olan  hər-hansı  bir  vasitə  ilə 
əks etdirilmiş surətidir (kopiya). Riyazi modeldə real obyekt (proses) 
riyazi  vasitələrin  köməyi  ilə  ifadə  olunur:  tənliklər,  məntiqi  ifadələr 
və s. 
     İmitasiya  anlayışını  –  (Lat.  –  imitatio-oxşadmaq,  bənzətmək) 
kimi ifadə etmək olar.  
      İmitasiya modelləşdirilməsi-  tədqiq olunan sistem (obyekt) onun 
modeli  ilə  əvəz  olunur  və  real  obyektin  xarakteristikaları  modelin 
verdiyi xarakteristikalar əsasında tədqiq olunur. 
 
 
Simulyasiya 
–(Lat.  simulatio-görkəm  yaratmaq,  yalançı 
əmməliyyat).Və  ya  hər-  hansı  real  prosesi  onun  modeli  əsasənda 
imetasiya etmək. 
İmitasiya (simulyasiya)  modelləşdirilməsindən obyektin özünün  
modelinin,  bu  modelin  iştirak  etdiyi  hər-hansı  bir  sistemin  (məsılən 
idarəetmə  sistemi)  tədqiq  olunması  və  ya  hər-hansı  bir  qurğunun 
həndəsi  ölçülərini  və  başqa  göstəricilərini    hesablamaq  üçün  (layihə 
məsələsi)  istifadə  olunur.  Indi  geniş  yayilmış  imitasiya  üsullarından 
olan    Monte-Karlo  (satatistik  sınaqlar)  üsulu  təhlil  edilmiş,  konkret 
misallar həl olunmuşdur.  
İmitasiya (simulyasiya) modelləşdirilməsi aşağıdakı üstünlüklərə 
malikdir: 
-
 
real obyektdə tədqiq oluna bilməyən parametrlərin və 
xarakteristikaların öyrənilməsi; 
-
 
real obyektdə üzə çıxmayan effektlərin aşkar edilməsi; 
-
 
real obyektə xələl gətirmədən mütəlif kompyüter 
eksperimentlərinin yerinə yetirilməsi; 
-
 
sistemin lazımı (optimal) sazlama parametrlərinin model 


 
əsasında hesablanması (sintez məsələsi); 
-
 
tədqiqatlarin  təqribi  belə  olmasına  baxmayaraq  iqtisadı 
baxımdan cox səmərəli olması və s. 
     Matlabın 
tərkibində 
olan 
vizual-bloklu 
imitasiya 
modelləşdirmə  paketi  Simulink  xüsusi  yer  tutur.  Simulinkdə 
avtomatik  tənzimləmə  sisteminin  tipik  element  və  blokları  –  giriş 
siqnalları,  funksional  və  vizuallaşdırma  vasitələri  kitabxanada  olan 
hazır  bloklar  şəklində  təqdim  olunur.  Proqram  müşahidəsi  üzə 
çıxmayaraq arxa planda qalır. Sistemin parametrlərini dəyişmək üçün 
parametrlər pəncərəsindən istifadə olunur.  
     Simulinkdə  müxtəlif  modellər  şəklində  verilmiş  obyektləri 
modelləşdirmək  mümkündür.  Bunlardan  ötürmə  funksiyalarını  və 
vəziyyət 
modellərini 
göstərmək 
olar. 
Bloklu 
imitasiya 
modelləşdirməsinə  olduqca az vaxt  sərf olunduğundan bir dərs saatı 
ərzində nəticələri almaq və daha çox məlumat toplamaq mümkündür.  
     Tədqiqatların  virtual  xarakter  daşımasına  baxmayaraq  praktiki 
tədbiqlərdə çox vacib olan biliklər qazanmaq mümkündür. 
Kitabda Matlabın aşağıdakı bölmələrindən istifadı olunmuşdur: 

 
Symbolic Math Toolbox; Control System Toolbox; Statistics 
Toolbox; System Identification Toolbox; Simulink. 
Dərs  vəsaiti  4  bölmədən  ibarətdir.  İxtisasa  uyğun  olaraq 
avtomatik 
tənzimləmədə 
baxılan 
dinamik 
obyektlərin 
modelləşdirilməsi,  Matlab/Simulinkdə  simulyasiya  texnologiyaları,   
təcrübi  verilənlər  əsasında  modellərin  qurulması  və  təsadüfi 
proseslərin ədədi və ehtimal xarakteristikalarının Matlabda qurulması 
texnologiyası  işlənilmişdir.  Hər  bölməyə  aid  xarakterik  misallar  və 
simulyasiya sxemləri verilmişdir. 
Kitab 

Proseslərin  avtomatlaşdırılması  mühəndisliyi

  ixtisasları 
üzrə təhsil alan tələbələr və bu sahədə çalışan müxtəlif peşə sahibləri 
üçün nəzərdə tutulmuşdur.  
                       
Müəllif:
                                  
Q.Ə.Rüstəmov
 
 
Email: gazanfar.rustamov@gmail.com 


 
1. 
RİYAZİ MODELLƏŞDİRMƏ VƏ
 
SİMULYASİYA
 
1.1. Model aylayışı və modelləşdirmə
 
     Sözün geniş mənasında model- real  prosesin və ya obyektin hər-
hansı bir vasitələrin köməyi ilə alınmış  təsviridir. Belə vasitələrdən 
fikirdə  yaranan  obrazı,  maketi,  söz  ilə  yazılışı  (linqvistik  model) 
fuksional  sxemi,  rəsmi  (çertyoj),  xəritəni  və  s.    göstərmək  olar. 
Model tam dəqiq olmayıb real obyektin sədə əvəzedicidir.Obyektin, 
prosesin və ya hadisənin özü isə qurulmuş modelin originalı adlanır. 
     Modeldən real obyektin əlçatmaz xarakteristikalarını tıyin etmək, 
onun gələcək fəaliyyətini proqnozlaçdırmaq, tənzimləyicinin sazlama 
parametrrlərini  hesablamaq  (sintez  məsələsi)  və  ya  yeni  yaradılan 
obyektin həndəsi ölçülərini təyin etmək üçün (layihə məsələsi) və s. 
istifadə edilə bilər.  
      Modelləşdirmə- hər-hansı obyekti tədqiq etmək etmək üçün onun 
modelinin  qurulması  və  öyrənilməsindən  ibarətdir.  İstənilən  elmi-
tədqiqat metodu modellşdirmə ideyasına əsaslanır.  
     Riyazi  model-  real    prosesin  və  ya  obyektin  riyazi  vasitələrin 
köməyi  ilə alınmış  təsviridir. Belə vasitələrdənd müxtəlif tənlikləri 
(məsələn,  diferensial,  ehtimal  (stoxastik),  Bul  (məntiqi),  qeyri-səlist 
və  s.),  ifadələri,  qanunları  (məsələn,  Nyuton,  Faradey  və  s.)  və  s. 
göstərmək olar. 
1.2. Modellərin təsnifatı
 
     1. Zaman faktorunun nəzərə alinmasına görə təsnifat 
     Statik  model-obyektin  qərarlaşmış  rejimdə  (sükunıtdə)  olan 
modeli.  Bəzi  hallarda  qeyd  olunmuş  zaman  kəsiyindəki  model  də 
statik model kimi təqdim olunur. 
     Dinamik  model-obyektin  vəziyyətinin  (xarakteristikalarının) 
zaman üzrə necə dəyişdiyini izləməyə inkan verir. Məsələn, xəstəlik 
tarixi  qeyd  olunan  sənəd.  Texniki  obyektlərin  dinamik  modelləri 
adətən diferensial tənliklərlə ifadə edilir. 


 
     Şəkil 1.1-də baxılan təsnifata uyğun gələn sxem göstərilmişdir. 
 
Şəkil 1.1
 
     Bundan  başqa,  modelləri  aid  olduğu  elim  sahəsinə  əsasən  də 
təsnif etmək olar. Məsələn, bioloji, tarixi, ekoloji və s. modellər. 
     2. İstifadə olunma sahəsinə görə təsnifat 
     Tədris  modelləri-əyani  vasitələr,  trenajorlar,  öyrədən  (tədris) 
proqramları və s. 
     Oyun modelləri-iqtisadi,idman, işgüzar oyunlar və s. 
    Elmi-tədqiqat-  sinxrofazatron,  aparatları  yoxlamaq  və  kolibrovka 
etmək üçün stendlər və s. 
     Təcrübi modellər- real obyektlərin kicildilmiş surəti (qlobus). 
     İmitasiya  modelləri-rellığı  əks  etdirməkdən  başqa,  onu  imitasiya 
edir 
(dərimanların 
siçovulların 
üzərində 
yoxlanılması, 
kosmonaftların çəkisizliyi yer şəraitində imitasiya etməsi). 
       Şəkil 1.2-də uyğun blok-sxem göstərilmişdir. 
 
Şəkil 1.2
 

10 
 
     3. Təqdim olunma üsuluma əsasən təsnifat 
     Material  modelləri-və  ya  əşya  (cisimi)  modelləri.Bu  modellər 
originalın  həndəsi  və  fiziki  xassələrini  əks  etdirir  və  reallığın 
təcəssümüdür (воплощение). 
     İnformasiya  modelləri-bu  modellərə    toxunmaq  və  görmək 
mümkün  deyil.Onlar  yalnız  obyekt  (proses,  hadisə)  haqqında  səhih 
və  dürüst  informasiyaya  əsasən  qurulur.  İnformasiya  modelləri-
obektin  xassələrini  və  vəziyyətini,  eyni  zamanda  bunlar  və  xarici 
aləm  arasındakı  əlaqələri  də  xarakterizə  edən  sistemli  informasiya 
toplusundan ibarətdir. 
     Verbal  model-fikir  və  ya  danışıq  formasında  olan  informasiya 
modeli. 
     Simvollu  modellər-istənilən  formal  dillərin  simvolları  (proqram 
əmirləri, cəbri, münasibət, məntiqi əməliyyatlar və s. simvolları)  ilə 
ifadə olunan informasiya modelləri. 
     Kompyüter  modeli-proqram  vasitələri  ilə  realizasiya  olunan 
model. 
     Şəkil 1.3-də uyğun blok-sxem göstərilmişdir. 
 
Şəkil 1.3
 
 

11 
 
1.3. Riyazi modellərin təsnifatı
 
      Riyazi model dedikdə, hər şeydən əvvəl, obyektin riyazi vasitələr 
ilə ifadə olunan giriş və çıxış dəyişənləri arasında əlaqə tənliyi və ya 
alqorilmi başa düşülür.  
     Əsasən aşağıdakı modelləri öyrənəcəyik. 
     Determinik,  stoxastik,  qeyri-səlis  və  interval  qeyri-  müəyyənliyə 
malik olan riyazi modellər. 
     
Determinik  moedeldə  obyekti,  prosesi  və  ya  hadisəni  yazan 
dəyişənlər  arasında  birqiymətli  uyğunluq  (funksional  asılılıq)  
mövcud  olur.  Bu  tip  modelləri  prosesin  başvermə  mexanizmi  tam 
məlum  olduqda  qurmaq  mümkündür.  Məsələm,  fizikanın, 
mexanikanın, kimya və s. qanunları. Qanun kəşf etmək - dərk etmək 
deməkdir. 
     Stoxastik  modeldə  dəyişənlər  arasinda  birqiymətli  asılılıq  olmur. 
Model  xətti  olduqda  bu  asılılığın  “gücü”  korrelyasiya  əmsalı 
1
1




r
   ilə  xarakterizə  olunur  və  “ehtimal  asılılığı”  adlanır. 
Determinik  model  üçün 
1


r
.  Obyektdə  baş  verən  prosesin 
mexanizmi  məlum  deyilsə  originalda  təcrübə  aparılır  və  alınmış 
statistik  verilənlər  riyazi  statistika  üsullarından  və  ehtimal 
nəzəriyyəsindən  istifadə  etməklə  emal  olunur.  Nəticədə  stoxastik 
model alınır. Bu halda modelin əmsalların ehtimal xassələrinə malik 
olduğundan 
onların 
“etibarlılıq 
intervalları” 
(ellipisoidləri)  
hesablanır. 
        Qeyri-səlist  modelin  əmsalları    qeyri-səlis,  dəyişənləri  isə 
linqvistik  dəyişənlər  şəkildə  olur.  Bu  halda  obyektdə  aparılmış 
təcrübənin  nəticəsində  alınmış  statistik  verilənləri  emal  etmək  üçün 
həmyerlimiz  amerika  alimi  Lütfi  Əsgər-zadənin  qeyri-səlist 
çoxluqlar nəzəriyyəsindən istifadə olunur. 
    İnterval qeyri- müəyyənliyə malik olan riyazi modellərin əmsalları 
hədd  qiymətləri  ilə  təyin  olunur: 
.
max
min
i
i
i
a
a
a


İntervalın 
daxilində dəyişmə qanunu məlum deyil. 
     Statik    dinamik  modellər-  əvvəldə  təyin  olunub.  Məsələn, 
dinamik model kimi adi differensial tənliyi göstərmək olar: 

12 
 
.
kx
y
dt
dy
T


 
      Burada  T,  k-obyektn  parametrləri;  x(t),  y(t)  -giriş  və  çıxış 
dəyişənləridir. 
      Statik  rejimdə  obyekt  sükunətdə  olduğundan  sürət  dy/dt=0  və 
statika tənliyi: y=kx.  
     Fasiləsiz, diskret  kombinə olunmuş modellər. 
Fasiləsiz  modellərdə  dəyişənlər  müəyyən  intervaldan  istənilən 
qiymət ala bilir. Diskret modellərin dəyişənləri yalnız təcrid olunmuş 
qiymətlər  alır.  Üçüncü  halda  dəyişənlərdən  bəziləri  fasiləsiz, 
digəriləri isə diskret qiymətlər ala bilər. 
     Zamana  görə  diskret  modelə  misal  olaraq  sonlu-fərq  tənliyini 
misal göstərmək olar: 
).
,...,
,
,
,...,
,
(
1
2
1
m
k
k
k
n
k
k
k
k
x
x
x
y
y
y
f
y






 


,...
2
,
1
,
0
k
diskret zaman anlarıdır. 
     Xətti  və  qeyri-xətti  modellər.Xətti  modeldə  modeli  ifadə  edən 
bütün funksiyalar və münasibətlər dəyişənlərdən xətti asılı və qeyri-
xətti -digər halda. 
     Yuxarıda göstərilənlərdən başqa. 
     Analitik modellər. Analitik ifadə və tənliklərlə yazılan modellər. 
     İmitasiya modelləri. 
     İnformasiya modelləri. 
     Predmet modelləri-məsələn, uşaq oyuncaqları. 
     Obraz-simvol  modelləri-hər  şeydən  əvvəl  insanın  yaddaşında  
olan modellər və s. 
 
 
 
 
 
 
 

13 
 
1.4. Modellərə təqdi

olunan tələblər
 
       1.Universallıq-  real  obyektin  öyrənilən  xassələrinin  model 
tərəfindən əks etdirilməsinin dolğunluğu. 
2. Adekvatlıq- obyektin lazımi xassələrinin verilən dəqiqlikliklə 
əks etdirmək xüsusiyyəti. Prosesə uyğunluq. 
3.  Dəqiqlik  –  real  obyektin  xarakteristikalarının  model  vasitəsi 
ilə  alınmış  xarakteristikalara  uyğun  gəlmə  dərəcəsi  ilə 
qiymətləndirilir. 
4. Qənaətlilik-modelləşməyə sərf olunan xərclərlə təyin olunur. 
1.5. Modelləşdirmənin əsas mərhələləri
 
     1. Məsələnin quyuluşu. 
     2.  Nəzəri  əsasların  öyrənilməsi  və  real  obyekt  haqqında 
informasiyanın toplanılması.Obyektin identifikasiyası. 
     3.Formallaşdırma.  Moodelin  tipinin  secilməsi.  Bu  etapda  bəzi 
parametrlərin qiymətləri konkretləşməyə bilər.  
     4.Qiymətləndirmə  üsulunun  seçilməsi.  Bu  etapda  statistikk 
verilənlər əsasında parametrlərin qiymətlədirmə üsulu seçilir və təyin 
olunur. 
     5.  Modelin  realizasiya  sı.  Alqoritm  və  proqram  tərtib  olunur. 
Modelin verdiyi xarakteristikalar kompyüterdə yoxlanılır. 
     6. Alınmış informasiyanın təhlili

Modelin xətası təyin olunur.  
     7. Modelin real obiyektə adekvatlığının yoxlanilması. Müxtəlif 
modelləşdirmə  üsüllarında    müxtəlif  yanaşmalar    mövcuddur. 
Məsələm, reqresiya analizi əsasında qurulmuş modellərdə əmsalların  
həqiqiliyi  Styüdent  kriterisi,  adekvatlıq  isə  Fişer  kriterisi  əsasıda 
təyin  olunur.  Əgər  dəyişənlər  nortmal  (Qaus)  paylanma  qanununa 
tabe olarsa. 
      8.  Alımış  modelin  təhlili.  Bu  etapda  modelin  izafi  əmsalları 
nəzərdən  atılır,  yəni  model  sadələşdirilir.  Əgər  adekvatlıq  şərti 
ödənilmirsə, ilk növbədə təcrübələrin sayını artırmaq lazımdır. 
 

14 
 


Download 2.87 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling