Mustaqil ish 1-b tja guruh talabasi


Download 127.31 Kb.
Sana11.11.2021
Hajmi127.31 Kb.


Navoiy Davlat konchilik instituti Nukus filiali



Fan:Oliy matematika

Mavzu:

Koordinatalarni almashtirish.Silindirik va sferik kordinatalar.

Mustaqil ish

1-B TJA guruh talabasi

Bajardi: Qalbayev Husan

Qabul qildi: Ibraimov Ixlos

Nukus-2021

Reja:

Silindrik koordinatalar sistemasi[tahrir]

Agar nuqtaning silindrik koordinatalari berilgan boʻlsa, sferik koordinatalarga oʻtish uchun quyidagi formulalardan foydalaniladi:

Yoki aksincha, sferik koordinatalardan silindrik koordinatalarga oʻtish uchun quyidagi formulalardan foydalaniladi:

Silindrik koordinatalardan sferik koordinatalarga oʻtish yakobiani :



Sferik koordinatalar sistemasida differensiallash va integrallash[tahrir]

 nuqtadan   nuqtaga oʻtkazilgan vektor   ning uzunligi quyidagiga teng:



Sferik koordinatalar ortogonal hisoblanadi. Shu sababli ularning metrik tenzori diagonal koʻrinishda boʻladi[1]:



  • Yoy uzunligi differensialining kvadrati:



Silindrik koordinatalar sistemasi[tahrir]

Agar nuqtaning silindrik koordinatalari berilgan boʻlsa, sferik koordinatalarga oʻtish uchun quyidagi formulalardan foydalaniladi:



Yoki aksincha, sferik koordinatalardan silindrik koordinatalarga oʻtish uchun quyidagi formulalardan foydalaniladi:

Silindrik koordinatalardan sferik koordinatalarga oʻtish yakobiani :







Sferik koordinatalar sistemasida birlik vektorlar

Sferik koordinatalar sistemasida masofa[tahrir]

Fazodagi vaziyati sferik koordinatalar sistemasida berilgan ikki nuqtaning joylashuvi quyidagicha boʻlsin:



U holda ushbu nuqtalar orasidagi masofani quyidagi formula orqali hisoblash mumkin:



Harakat tenglamasi[tahrir]

Nuqtaning vaziyati sferik koordinatalarda quyidagi koʻrinishda berilgan boʻlsin:



U holda uning tezligi:



hamda tezlanishi:



ga teng boʻladi.

Burchak momenti:



 oʻzgarmas boʻlganda yoki   boʻlganda, moddiy nuqtaning harakat tenglamasi qutb koordinatalar sistemasiga oʻtadi.



Etiboringiz uchun raxmat.
Download 127.31 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling