Mustaqil yechish uchun misol va masalalar 1

 

 

MUSTAQIL YECHISH UCHUN MISOL VA MASALALAR 

 

1. Bir talabada 5 ta kitob, boshqa talabada 9 ta kitob bo’lib, barcha kitoblar turli xil. Nechta usul bilan: a) bitta kitobga bitta kitob; b) ikkita 

kitobga ikkita kitob almashish mumkin?  

2. Tog’ning cho’qqisiga 5 ta turli xil so’qmoq orqali boriladi. Sayyoh necha xil usul bilan tog’ cho’qqisiga bu so’qmoqlar orqali chiqib tushishi 

mumkin? Bu masalani quyidagi qo’shimcha shartda yeching: chiqish va tushish turli xil so’qmoqlar orqali bo’lishi kerak. 

3. Uchta maktub bo’lib, ularning har birini oltita turli xil manzillarga jo’natish mumkin. Bu maktublarni necha xil usul bilan jo’natish mumkin, 

agar: a) hech qaysi ikkita maktub bitta manzilga jo’natmaslik kerak bo’lsa; b) bitta manzilga bittadan ko’p maktub jo’natish kerak bo’lsa? 

4. Yo’lovchi poyezdida 9 ta vagon bor. 4 nafar yo’lovchi nechta usul bilan bu vagonlarga joylashishi mumkin, agar ular turli vagonlarda ketishi 

kerak bo’lsa?   

5. Talaba 4 ta fandan 8 kunda imtihon topshirishi kerak. Agar bir kunda ko’pi bilan bitta imtihon topshirsa, imtihon topshirish jadvalini necha xil 

usul bilan tuzish mumkin?  

 

 

 

MUSTAQIL YECHISH UCHUN MISOL VA MASALALAR 

 

6. Ushbu 0, 1, 2, 3 raqamlardan foydalanib nechta usul bilan to’rt xonali son tuzish mumkin, agar: a) raqamlar takrorlanmasa; b) raqamlar 

takrorlanishi mumkin bo’lsa? 

7. Guruhda 9 ta talaba bor. Kamida ikki kishidan iborat qism guruhni nechta usul bilan ajratish mumkin? 

8. Agar avtomobil nomerida avval 2 ta lotin harflari, keyin  uchta raqam qatnashsa, nechta avomobil nomerlari mavjud? 

9. Uchta A, B, C sovg’ani necha xil usul bilan 15 kishidan qaysidir 3 tasida berish mumkin, agar; a) hech kim bittadan ko’p bo’lmagan sovg’a 

olishi kerak bo’lmasa; b) A sovg’a tayinlangan kishiga berilishi kerak bo’lsa?  

10. «Gipotenusa» so’zidagi harflardan olib tuzilgan uchta harfdan iborat «so’zlar» soni, «prizma» so’zidagi harflarning barcha o’rinlashtirishlari 

soniga tengligini tekshiring. 

 

 

 

 

MUSTAQIL YECHISH UCHUN MISOL VA MASALALAR 

 

11. Ikkita A va B shaharlarni uchta yo’l, B va C shaharlarni to’rtta yo’l birlashtiradi. Nechta usul bilan A shahardan (B orqali) C shaharga borib 

kelish mumkin?  

12. Kitob javoniga 7 ta turli kitobni joylashtirish mumkin, agar a) tayin ikkita kitob yonma-yon turish kerak bo’lsa; b) bu ikkita kitob yonma-yon 

turishi kerak bo’lmasa?  

13. Ушбу тенгликлар исботлансин.  









n

1

k

k

n

k

;

0

C

)

1

(

                                        











n

1

k

k

n

k

;

1

n

,

0

kC

)

1

(

                                











n

1

k

k

n

r

k

k

;

r

n

,

0

C

C

)

1

(

 

14. Isbotlang:                                                

;

kC

C

)

1

k

(

nC

k

n

1

k

n

k

n









 

         15. Isbotlang:                     

k

n

2

k

1

k

n

2

1

k

2

k

n

2

2

k

k

n

s

n

C

C

C

C

2

C

C

C

C













