O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
Z.M. BOBUR NOMIDAGI ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI
Magistratura bo'limi
Matematika kafedrasi
“TASDIQLAYMAN” “HIMOYAGA QO’YILDI”
Bo’lim boshlig’i Kafedra mudiri
N. I.Asqarov R.A.Mullajonov
________________________ _________________________
“____”____________2015 yil “____”___________2015 yil
« INVOLYUTSION XOSSASIGA EGA BO’LGAN XUSUSIY HOSILALI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR »
MAVZUSIDA
MAGISTRLIK DISSERETATSIYASI
Bajardi: Usmonov Bahromjon Mannobxon o’g’li
“Matematika” yo’nalishi magistranti
Ilmiy rahbar: Mo’minov G’ulomjon
fizika-matematika fanlari doktori, kafedra professori
ANDIJON-2015
M u n d a r i j a
K i r i s h………………………………. ................................... 3
I Bob. Asosiy tushunchalar
1.1-§.O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli differensial tenglamalar………. 11
1.2-§.O’zgarmasni variatsiyalash usuli………………………………... 15
1.3-§. Eyler va Lagrang tenglamalari…………………………………... 18
1.4-§. Involyutsiya va uning asosiy xossalari………………………….. 24
I bob bo’yicha xulosa ………………………………………………… 28
II Bob.Involyutsiya xossasiga ega bo’lgan oddiy differensial tenglamalar
2.1-§. Differensial tenglamalar involyutsiyasi………………………….. 29
2.2-§. Chiziqli differensial tenglamalar involyutsiyasi………………….. 31
2.3-§. Chiziqli differensial tenglamalar sistemasining involyutsiyasi…… 42
2.4-§. Misollar yechish………………………………………………….. 44
II bob bo’yicha xulosa …………………………………………………. 57
III Bob. Involyutsiya xossasiga va maxsus potensialga ega bo’lgan xususiy
hosilali differensial tenglama uchun aralash masala.
3.1-§.Masalaning qo’yilishi va yechilish usuli………………….............. 58
3.2-§.Masala xos qiymati va xos funksiyalarining xossalari……………. 64
3.3-§.Masalaning klassik yechimi………………………………………. 68
Do'stlaringiz bilan baham: |
