n-o’lchоvli аrifmеtik vеktоr, vеktоrlаr yig’indisi, skаlyarni vеktоrgа
ko’pаytirish, n-o’lchоvli аrifmеtik vеktоr fаzо, chiziqli vеktоr fаzо, fаzооsti,
vеktоrlаr sistеmаsi, chiziqli kоmbinаsiya; chiziqli bоg’liq sistеmа, chiziqli
bog’lanmagan sistema, uning sodda xossalari, zinapoyali vektorlar sistemasi va
uning chiziqli bog’lanmaganligi
dagi vektorlar ustida amallar kiritib, ularning xossalarini o’rganamiz.
Agar
koordinatalari haqiqiy son bo’lgan
o’lchovli vektorlar bo’lsa, ushbu
vektor
ularning yig’indisi deb ataladi va orqali belgilanadi, ya’ni
. Barcha koordinatalari nolga teng bo’lgan
vektor nol vektor deb ataladi va orqali belgilanadi.
Haqiqiy sonlarning qo’shish amalining xossalaridan vektorlarni qo’shish
amalining quyidagi xossalari kelib chiqadi: a) qo’shish amali assotsiativ; b) nol
vektor qo’shish amaliga nisbatan nol elementi bo’ladi; c) har bir
X=(
tengliklarni
qanoatlantiruvchi
vektor mavjud; bu vektor ga
qarama-qarshi vektor deyiladi va orqali belgilanadi. Shunday qilib
to’plam qo’shish amaliga nisbatan kommutativ gruppani tashkil etar ekan
Agar X=(
va bo’lsa, (
vektor
vektorning songa ko’paytmasi deyiladi va bilan belgilanadi. Shunday
qilib,
.
Bu amal quyidagi xossalarga ega:
1-MAVZU: n-o'lchovli arifmetik fazo. n-o'lchovli vektorlar
sistemasi uchun chiziqli bog'liqlik va chiziqli erklilik
tushunchalari. n-o'lchovli vektorlar sistemasi uchun rang
tushunchasi.
a) har qanday
vektor uchun
b) har qanday sonlar va
vektor uchun
har qanday sonlar va
vektor uchun (
har qanday va R vektorlar uchun .
to’plam vektorlarni qo’shish va vektorlarni songa ko’paytirish
amallari bilan birga -o’lchovli arifmetik fazo deyiladi.
ning ixtiyoriy bo’sh bo’lmagan qism to’plami
(
arifmetik vektor fazo tashkil qilsa,
arifmetik vektor fazoga
vektor
fazoning fazoosti deyiladi
