Namangan Viloyat Xalq ta’limi boshqarmasi Viloyat metodika markazi


Download 254.39 Kb.
Pdf ko'rish
bet2/4
Sana10.02.2020
Hajmi254.39 Kb.
1   2   3   4

 

31.(2001-8.20).  Agar x>0 bo`lsa, x

+

81

/

x

 ning eng kichik qiymatini toping. 

A) 30    B) 24    C) 6    D) 12    E) 18 

## Koshi tengsizligidan foydalanib topamiz:  

x

+

81

/

x



2

x(81/ x)

=

2



9

=

18. 

 To’g’ri javob: E. 

32.(2001-7.20) 



x

y

x

y

+

=



+

=



⎩⎪



1

4

2



2

tenglamalar sistemasi nechta yechimga ega? 

A)  1   B) 2   C) 4   D) 

∅   E) to’g’ri javob keltirilmagan. 

##  Sistemaning birinchi tenglamasi bilan 

 markazi koordinatalar boshida va 

diagonali 2 ga teng bo’lgan kvadrat,  

ikkinchi tenglama bilan esa, markazi  

koordinatalar boshida va diametri 4 ga 

teng bo’lgan aylana berilgan. Bu ikki shakl kesishmaydi, shuning uchun 

berilgan sistema yechimga ega emas.     To’g’ri javob: D. 

33.(2001-7.21). 



x

2

+

5x

+

x + 5x - 5



2

=

17 

 tenglamaning ildizlari 

ko’paytmasini toping.  

A) 5    B) -5    C) 8    D) -8    E) -14 

##  Tenglamani quyidagicha qayta yozamiz: 



x

2

+

5x-5

+

x + 5x - 5



2

-12

=

0. 

So’ngra 

x + 5x - 5

2

=

 t 



belgilsh kiritsak

t

2

+

t-12

=

hosil bo’ladi.  Bundan  t



1

=

-4;   t



2

=

3  

larni topamiz. 


O’rniga qo’ysak: 

a)  x + 5x - 5

2

=



-4                  b)  x + 5x - 5

2

=





     

Yechimi yo’q.                                x



2

+

5x-5

=



                                                          x

2

+

5x-14

=



              

 Viyet teoremasiga ko’ra:   x



1



 x



2

=

 -14    

To’g’ri javob: E. 

34.(2001-10.8).  Nechta butun x va y sonlar jufti x



2

-y

2

=

31 

tenglikni 

qanoatlantiradi? 

A) 

∅    B) 1    C) 2    D) 3    E) 4 



##   (x-y)(x

+

y

)

=31⋅1=-31⋅(-1) = -1⋅(-31) = 1⋅31 



Bundan kelib chiqib, 4 ta holni qaraymiz:  

1). 


x

y

x

y

− =


+ =



31

1



   2). 

x

y

x

y

− = −


+ = −



31

1



    3). 

x

y

x

y

− = −


+ = −



1

31



      4). 

x

y

x

y

− =


+ =



1

31



 

         (16;-15)               (-16;15)                  (-16;-15)                   (16;15) 

   Demak, 4 ta juftlik.      To`g`ri javob: E.  

 

35.(2001-9.37). Yo`lovchi metroning harakatlanayotgan eskalatorida 



to`xtab turib 56 sekundda, yurib esa 24 sekundda pastga tushadi. Yo`lovchi 

to`xtab turgan eskalatorda xuddi shunday tezlik bilan yursa, necha 

sekundda pastga tushadi. 

A) 40    B) 42    C) 41    D) 44    E) 43 

##  1 sekundda eskalator butun masofaning 1

/56 qismini, 

harakatlanayotgan eskalatorda yurayotgan kishi esa 1

/24 qismini bosib 

o’tadi. Bundan to’xtab turgan eskalatorda yurayotgan kishi 1 sekundda 

butun masofaning 1

/24-1/56=1/42 qismini bosib o’tishi kelib chiqadi. 

Demak, bu kishi to’xtab turgan eskalatorda  42 sekundda pastga tushadi. 

To’g’ri javob: B. 

36.(2001-12.24).  (x



2

-2)

2

=5x



3

+

7x  tenglamaning nechta manfiy ildizi bor? 

A) 1    B)  2     C) 3     D) 4     E) manfiy ildizlari yo’q. 

##   x  ning istalgan manfiy qiymatida tenglamaning chap qismi nomanfiy< 

o’ng qismi esa manfiy son bo’ladi. Demak tenglamaning manfiy ildizlari 

mavjud emas:    To’g’ri javob E. 

37.(1999-4.20).    

(

)(



)

7

2



1

7

1



2

+



+ −

 ni soddalashtiring. 

A) 4

+2

2



  B) 2-

2

   C) 4-



2

  D) 6


+2

2

  E) 3



2

+2

7



 

##    


(

)(

)



7

2

1



7

1

2



+

+ −



=

(

)(



)

7

2



1

7

2



1

+



(



)

(

)





      

=7-


(

)

2



1

2



=7-(2-2

2

+1)=4+2



2

.  To’g’ri javob: A. 

38.(1999-5.30).   

8

2



5

3

7



2

4

cos



cos

cos


α

β

γ



+

 ifodaning eng katta qiymatini toping. 



A) 2,2    B) 2,3    C) 2,4    D) 2,5    E) 2,6 

##  


α,  β,  γ - lar o’zaro bog’liq bo’lmagani uchun cos2α=1;  cos3β=-1;  

cos4


γ=-1  deb olishimiz mumkin. Bunda ifoda eng katta  2,6 qiymatga 

erishadi.    To’g’ri javob: E. 

39.(1999-8.29). Agar  x

x

x

2

2



1

8

+



⎝⎜



⎠⎟

=   bo`lsa,  



x

x

2

1



 ifodaning eng katta 

qiymatini toping. 

A) 4    B) 8     C) 2     D) 16     E) 1/4 

##  Koshi tengsizligidan foydalanamiz: 

    


x

x

x

x

x

x

x

x

2

2



2

2

2



1

2

1



2

1

+



⎝⎜



⎠⎟





⎝⎜

⎠⎟



=



Bundan   

2

1



2

x

x

≤ 8; 



x

x

2

1



≤ 4.     To’g’ri javob: A. 

40.(2002-6.29).  f x

x

x

x

x

( )


=

+



+

2



2

4

8



4

5

  funksiyaning qiymatlari sohasini 



toping. 

A) [1,6;5]   B) [1,6;4]   C) [1;4]   D) (1;4]   E) (0;5] 

##  Fuksiya formulasini quyidagicha qayta yozamiz: 

f x

x

x

x

x

( )


=

+



+

2



2

4

8



4

5

=



x

x

x

x

x

2

2



2

4

5



3

4

5



1

3

2



1

+ +



+

= +



+

(



)

 

Ko’rinib turibdiki, x



=2 ikkinchi qo’shiluvchi eng katta 4 qiymatga 

erishadi. Ikkinchi tomondan bu kasr x ning istalgan qiymatida musbat. 

Shunday qilib, bu funksiyaning qiymatlari sohasi  (1; 4] dan iborat.  

To’g’ri javob: D. 

41.(2002-3.16). 

x

x

x

x

x

x

3

15



35

63

99



143

12

+



+

+

+



+

=

 tenglamani yeching. 



A) 26    B) 13    C) 18    D) 16    E) 24 

## Tenglamani quyidagicha qayta yozamiz: 

(

)

1



3

2

3



3

5

3



5

4

7



4

7

5



9

5

9



6

11

6



11

7

13



12

+ − + − + − + −

+



⋅ =



x

 


 

       0                     3        

(

)

1



7

13

12



⋅ =


x

 

                                                x



=26.    To’g’ri javob: A. 

42. (2002-7.41). (x

+

1)(x

+

2)(x

+

4)(x

+

5)

=40  Tenglamaning haqiqiy ildizlari 

yig’indisini toping. 

A) -6    B) 0    C) -5    D) 6    E) 7 

##   Quyidagi belgilashni kiritamiz: x

+

3

=

Berilgan tenglama quyidagi ko`rinishni oladi: 

(t-2)(t-1)(t

+

1)(t

+

2)

=40 



             (t

2

-1)(t

2

-4)

=40 



                t

4

-5t

2

-36

=

Bikvadrat tenglamani yechib: a) t

2

=9;                b) t



2

=-4   

                                                 t

12

=

±



3.            yechimi yo’q. 

O’rniga qo’ysak: a)  x

+

3

-3                     b)  x

+

3

=



                                    x

1

-6                            x



2

=

                               Bulardan    x

1

+

x



2

=-6.   To’g’ri javob: A. 

43.(2002-1.59).   log

log


2

3

2



2

3

0



x

x

≥   tengsizlikni yeching. 



A) [16;

∞) B) {1}∪[16;∞) C) [8; ∞) D) {1}∪[9;∞) E) {1}∪[8;∞)   

##  Quyidagi belgilshni kiritamiz: 

log


2

x

t

=

 



t

3

-3t

2



0    



t

2

(t-3)





 t=0,  t



o’rniga qo’ysak,        

                              a)      log



2

x

=

0,            b)  log



2

x



3. 



                                           x= 1                    x



 8 



                                                 javob: {1}

∪[8;∞)                              

To’g’ri javob:  E.                               

44.(2002-2.44). Muntazam to’rtburchakli kesik piramidaning diagonallari 

o’zaro perpendikulyar va ularning har biri 8 ga teng. Piramidaning 

balandligini toping.                                                            A

1

  D


1

  C


1

   


A) 4

2

  B) 2



2

  C) 4  D) 6  E) 3

2

                                  o  



##  Piramidaning diagonal kesimini qaraymiz. 

∆A

1



OC

1

 teng yonli to’g’ri burchakli uchburchak 



bo’lgani uchun 

∆C

1



OD

1

 ham teng yonli to’g’ri burchakli bo’ladi. Shu kabi 



∆COD ham teng yonli to’g’ri burchakli uchburchak bo’ladi. 

C

1



D

1

=D



1

O

=x,  CD=DO=y deb belgilasak,  H=x+y bo’ladi.    



AA

1

C



1

C  trapetsiyaning yuzini ikki usul bilan topib tengalymiz: 

(2x

+2y)(x+y)/ 2=8



8

/2;    (x+y)



2

=32;  x+y=4

2

 

Bundan  H



=4

2

.  To’g’ri javob: A 



45.(2002-2.60).  y

=cos



4

x-2sin

2

x

+

7 funksiyaning eng kichik qiymatini 

toping. 

A) 5    B) 3    C) 2    D) 1    E) -5 

## Formulani quyidagicha almashtiramiz: 

y

=cos



4

x-2sin

2

x

+

7

=cos

4

x-2(1-cos

2

x) 

+

7

= cos

4

x-2

+

2cos



2

x

+

7

=  

=(cos

2

x

+

1)



2

+

4



5. To’g’ri javob: A. 

46.(2002-3.47).  A(2;5) nuqtadan 4x-3y

+

1

=0  to’g’ri chiziqqacha bo’lgan 

masofani aniqlang. 

A) 1,2   B) 1   C) 1,4   D) 1,3   E) 0,8 

## (x

o

;y

o

) nuqtadan ax

+

by

+

c

=0 to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa 

d

ax

by

c

a

b

o

o

=

+



+

+

2



2

 formula bilan hisoblanadi.  



d

=

⋅ − ⋅ +



+ −

= =


4 2

3 5 1


4

3

6



5

1 2


2

2

(



)

,

.   To’g’ri javob: A.                              B 



47.(2002-3.56).  To’g’ri burchakli uchburchakka 

ichki chizilgan aylananing markazidan  

gipotenuzaning uchlarigacha bo’lgan masofalar                             O 

5

 va 



10

 ga teng.  

Gipotenuzaning uzunligini toping.                        A                              C                

A) 5    B) 0,5

50

   C) 


50

   D) 6    E) 5,2                      

##   Shakldan 

∠AOB=180


o

-(0,5


∠A+0,5∠B)=180

o

-0,5(



∠A+∠B)=  =180

o

-



0,5

⋅90


o

=135


o

∆AOB ga kosinuslar teoremasni qo’llab topamiz: 



AB

=

10



5

2 10


5

1

2



+ −

⋅ −



(

/

)



=5.    To’g’ri javob: A.         

48.(2002-3.58).  ABC uchburchakda medianalar kesishgan nuqtadan AB 

tomonigacha bo’lgan masofa 1 ga teng. Agar AB

=8 bo’lsa, ABC 

uchburchakning yuzini toping. 

A) 12   B) 16   C) 9   D) 13   E) 10 

##  Uchburchakda medianalar kesishgan nuqtani-                  B 

uchburchak uchlari bilan tutashtirilsa,  

uchta tengdosh uchburchak hosil bo’ladi.  

Berilgan uchburchakning yuzi shu                                               O    



uchburchaklardan istalgan biri  yuzi-                      A                            C   

ning uch baravariga teng bo’ladi.                                                    

S

ABC


=3S

AOB


=3⋅(0,5⋅8⋅1)=12. To’g’ri javob: A.  

49.(2002-7.42)  (x



2

+

3x

+

1)(x

2

+

3x-3)



 tengsizlikni yeching. 

A)(-


∞;-4]∪[-2;-1]∪[1; ∞)  B) (-∞;-4]∪[1; ∞)  

C) (-4;-2]

∪[-1; ∞)  D) (-2;-1] ∪[1; ∞)  

E) (-


∞;-4]∪[-2;-1] 

## Quyidagi belgilashni kiritamiz:   x



2

+

3x

+

1

=t. 



t



(t-4)



5;  t

2

-4t-5



0;  (t-5)(t

+

1)



                                   

                                      

+            -                + 

                                         -1                  5  

                                         t

≤-1;        t≥5. 

               a) x

2

+

3x

+

1



-1                               b) x



2

+

3x

+

1



5 

                   x

2

+

3x

+

2



0                                     x



2

+

3x-4





               (x

+

1)(x

+

2)



0                                 (x

+

4)(x-1)



           

+

              -               



+

                      

+

              -                



+

   


                -2               -1                                   -4                 1 

                      [-2;-1]                                       (-

∞;-4]∪[1;∞)          

Umumiy yechim:     (-

∞;-4]∪[-2;-1]∪[1;∞) 

To’g’ri javob: A. 

50.(2002-10.28). y

=x



x

 funksiyaning hosilasini toping. 

A) x



x

(1

+

lnx)  B) x



x-1

(1

+

lnx)

/

lnx  C) x

x   

D) x



x

lnx  E) x

x-1

 

##  Formulani asosiy logarifmik ayniyatdan foydalanib, quyidagicha 

almashtiramiz: y

=

x



x

=

 (e



lnx

)

x

=

e



xlnx

Murakkab funksiya hosilasini topish formulasini qo’llab topamiz: 



y’

=

 e



xlnx



(lnx

+

x



(1

/

x)) 

=

x



x

(lnx

+

1). To’g’ri javob: A. 

51(2002-1.57). 1

+x-x

2

=

x



3

⎢  tenglama nechta haqiqiy 

 ildizga ega? 

A) 1    B) 2    C) 3    D) 4    E) Yechimi yo’q. 

##  y=-x

2

+x+1  va y= ⎢x



3

⎢ funksiyalarning grafiklarini 

qaraymiz. 

Ular ikkita nuqtada kesishadi. 

Demak, berilgan tenglama 2 ta ildizga ega. 

To’g’ri javob: B. 

52(2002-1.62). cos(sinx)<0 tengsizlikni yechig. 

A) (


π

π

π



π

2

2



3

2

2



+

+

n



n

;

), n





Z  B) (

π π π π


2

3

2



+

+

n



n

;

), n





Z     

C) ( 0

3

2



2

;

π



π

), n



Z    D) ( 0

3

2



;

π

), n





Z    E) yechimi yo’q  


Download 254.39 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling