Направления образования 5110300-Методика преподавания физики тестовые вопросы по предмету математика №1

Направления образования 5110300-Методика преподавания физики  

ТЕСТОВЫЕ ВОПРОСЫ ПО ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИКА 

 

№1 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1– 1; 

Параграф– 1; Степень сложности – 1;

 

Как  называется множество





b

x

a

R

x

x







,

:

 ? 

 Интервал   

 Сегмент 

 

 

 Полусегмент 

 

 

 Луч   

 

№2 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 1; Степень сложности – 1;

 

 Точная  верхняя грань это 

 Наименьшая из верхних граней. 

 Средная арифметическая граней. 

 Наибольшая из нижних граней. 

 Наибольшая из верхних граней. 

 

№3 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 1; Степень сложности – 1;

 

 Число  b называется точной нижней гранью множества E,  если 

  

b

x

E

x







,

 и 

E

x













0



 такое что, 









b

x

. 

  

b

x

E

x







,

 и 

E

x













0



 такое что, 









b

x

. 

  

b

x

E

x







,

 и 

E

x













0



 такое что, 









b

x

. 

 

b

x

E

x







,

 и 

E

x













0



 такое что, 









b

x

. 

 

№4 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 1; Степень сложности – 1;

 

 Говорим,  что 









n

n

x

lim

  ,  если  для  любого    M      существует 

N

n



0

 

такое, что для любого 

0

n

n



 для последовательности  

}

{

n

x

 выполняется 

неравенство 

 

M

x

n



 

 

 

M

x

n



 

 

 

 

M

x

n



 

 

 

 

M

x

n



 

 

№5 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 2; Степень сложности – 2; 

 Определить    правильное  утверждение,  которое  нужно  поставит 

вместо  точек.  Теорема.  Пусть  1)  последовательности 

}

{

n

x

  возрастает 

}

{

n

y

  убывает  2)                     

n

n

y

x



,

N

n





    3) 





0

lim

n









n

n

x

y

  тогда 

последовательности 

}

{

n

x

 и 

}

{

n

y

 сходятся и … . 

 

n

n

n

n

y

x











lim

lim

 

 

 

 

n

n

y

x











n

n

lim

lim

 

 

 

n

n

y

x











n

n

lim

lim

 

 

 

n

n

y

x











n

n

lim

lim

 

 

№6 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 2; Степень сложности – 2; 

 

 Найти  правильный  ответ.  Теорема.  Если   

 

 

x

f

x

f

1

~

, 

 

 

x

g

x

g

1

~

    при  

a

x



  и  предел 

 

 

x

g

x

f

a

x

1

1

lim



    существует,  то  предел  ….  также  существует  и  

 

 

 

 

x

g

x

f

x

g

x

f

a

x

a

x

1

1

lim

...

lim





. 

 

 

 

x

g

x

f

a

x



lim

, =   

 

 

 

x

f

x

f

a

x

1

lim



, =   

 

 

 

x

g

x

f

a

x

1

1

lim



, <   

 

 

 

 

x

g

x

f

a

x

1

1

lim



, > 

 

№7 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 2; Степень сложности – 2; 

 

Разрыв в точке функции  f  называется  устранимым, если. 

 









 

a

f

a

f

a

f









0

0

   

 









0

0







a

f

a

f

 

 





0



a

f

 или 





0



a

f

 не существует   

 

 









0

0







a

f

a

f

 

 

№8  ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 2; Степень сложности – 2; 

 

Укажите  правильный  ответ  (подстановку).  Теорема.  Если  функция 

 

x

f

y



 непрерывна  в точке  a, 

 

y

z





 непрерывна в точке 

 

a

f

y

a



 то 

сложная функция …  непрерывна в точке…. . 

 

 





a

x

f

Z

,





 

 

 

 

 

a

f

y

x

f

Z

a





)),

(

(



 

 

 



  

a

x

f

Z





,



   

 

 

a

x

f

Z

)),

(

(





 

 

№9  ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 2; Степень сложности – 2; 

 

 В место точек поставьте правильный ответ . 













x

x

x

1

1

lim

0



… 

 





   

 

 



1

 

 

 

 



 

 

 

 



lg

 

 

 

№10 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 2; Степень сложности – 2; 

 

 Найти  правильные    отношения  которые  нужно  поставить  вместо 

точек.  Теорема.  Пусть 

 

x

f

  непрерывна  в  точке 

0

x

.  Тогда,  если  

 

0

0



x

f

 то в достаточно   малой  окрестности точки 

0

x

 

 

0

...

x

f

 . 

 >, >   

 

 >, <   

 >, =   

 

 >, 



 

 

 

№11 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК 

АНАЛИЗ Ч.1– 1; Параграф– 2; Степень сложности – 2; 

 

Найти  подстановку  в  место  точек  при      котором  теорема  имеет  

справедливый  смысл.  Теорема.  Если    функции   

 

x

f

  и 

 

x

g

 

дифференцируемы    на  множестве    Е  то    функция  ….  также 

дифференцируема  на  Е  и …..  

 

   

x

g

x

f



, 

   

]

[





x

g

x

f

   

 

 

   

x

g

x

f



, 

 

 















x

g

x

f

 

 

   

x

g

x

f



, 

   

]

[





x

g

x

f

   

 

 

 

   

x

g

x

f



, 

   

]

[





x

g

x

f

 

 

№12 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 2; Степень сложности – 2; 

 

 Если 

x

y

sin



 то. 

x

y

cos





 

 

 

 

x

y

2

cos

1







  

 

x

y

sin





 

 

 

 

x

y

cos







 

 

№13 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 3; Степень сложности – 1; 

 Пусть  

x

y

arcsin



. Тогда 

 

2

1

x

dx

dy





  

 

 

2

1

x

dx

dy







  

 

2

1

x

dx

dy





   

 

 

2

1 x

dx

dy







 

 

№14 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 3; Степень сложности – 1; 

Найти производную 

n

- го порядка  функции 





R

x

x

y











,

0

. 

  

 



 



1

...

1











n

n

x

n

y









 

 

 

 



 



1

...

1











n

n

x

n

y









 

 

 



 



n

n

x

n

y



















1

...

1

 

 

 

 

 



 



1

1

...

1













n

n

x

n

y









 

 

№15 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 3; Степень сложности – 1; 

 Найти дифференциала 

n

- го порядка функции 

x

y

cos



  

 

n

n

dx

n

x

y

d



















2

cos



 

 

 

x

d

x

y

d

n

n

n

sin



 

 

 

 

x

d

x

y

d

n

n

cos



 

    

 

    

 

 

n

n

dx

n

x

y

d



















2

sin



              

 

№16 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 3; Степень сложности – 1; 

 Которая  из  следующих  функций    удовлетворяет  условиям  теоремы 

Ролля. 

 

  



1

0

,

1









x

x

x

x

f

   

 

 

 

1

0

,







x

x

x

f

   

 

 

 

1

1

,

3









x

x

x

f

 

 

 

 

 

1

0

],

[









x

x

x

x

f

 

 

№17 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 3; Степень сложности – 1; 

 Вместо  точек  поставьте  нужные  знаки  отношений  и  найти 

правильный ответ для производной функции. 

 





e

x

y

a

log

1

,

,

,











 

 

 

 





x

y

1

,

,

,











   

 





e

x

y

a

log

1

,

,

,











 

 

 

 





e

x

y

a

log

1

,

,

,











 

 

 

№18 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 3; Степень сложности – 1; 

 Определить  точный нижний грань множества   

 

N

n

n

n



















,

1

1

 . 

  -2 

 –1 

 3 

 0 

 

№19 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 1; Параграф– 3; Степень сложности – 1; 

Вычислить предел последовательности     

n

n

n

n

x

2

1

3

2







. 

 0 

 

 

2

3

 

 

 

 

 –1 

 1 

 

 

 

№20 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ 

Ч.1– 2; Параграф– 1; Степень сложности – 1; 

Найти предельные точки множества . 

,...}

5

1

,

4

1

3

,

4

1

,

3

1

3

,

3

1

,

2

1

3

,

2

1

,

3

{





