Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti matematika va fizika fakulteti


Download 17.46 Kb.
Sana26.03.2022
Hajmi17.46 Kb.
#615646
Bog'liq
SABRINA FUNKSIYANING SINFLARI
digestive system, Sillabus Yongin xavf 98-20 MMTX, «iqtisodiyot» kafedrasi iqtisodiyot nazariyasi fanidan yozma ish - 2022-03-12T134132.027, SABRINA HOSILA YORDAMIDA FUNKSIYANI TEKSHIRISH, sabrina aniqmas integrAL, Eyler almashtirishlari sabrina, 19-Mavzu Xosmas integrallar. Integrallash sohasi chegaralanmaga Sabrina, SABRINA UZLUKSIZ FUNKSIYALAR, 2 5213215111858099268, 1-AMALIY MASHG`ULOT, 0.5 Sharofutdinova, 1 MFO\'T test yakuniy 1 — копия (2), Essay 2, Essay 1

NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI MATEMATIKA VA FIZIKA FAKULTETI
101-FA IKROMOVA SABRINANING MATEMATIK ANALIZ FANIDAN QILGAN MUSTAQIL ISHI
MAVZU: FUNKSIYANING MUHIM SINFLARI

Funksiya tushunchasi matematik analizning asosiy tushunchalaridan bin bo‘lib, uning yordamida turli kattaliklar orasida mavjud boigan bogManishlar o4rganiladi. Aytaylik, ixtiyoriy X va Y sonli to'plamlar benlgan bo'lsin. 3.1-ta’rif. Agar A' va Y sonli to‘plamlar berilgan bo‘lib, X to‘plamdan olingan har bir x songa biror qonuniyat yoki qoida bilan Y to‘plamdagi aniq bitta son mos qo‘yilgan boMsa, u holda X to‘plamda aniqlangan funksiya berilgan deyiladi. Funksiyaз^Дх), y=g(x), y=


Funksiya ta’rifidan uning berilgan bo‘lishi uchun: a) funksiyaning aniqlanish sohasi - X ; b) funksiyaning qiymatlar to’plami - Y; c) x ga mos kelgan ni topish qoidasi yoki qonuniyat berilgan boMishi kerak. Funksiya asosan uch xil usulda beriladi: analitik usul, jadval usuli, grafik usul. 1. Analitik usul. Agar ni topish uchun x bilan bajarilishi kerak boMgan amallar majmuasi bitta yoki bir nechta formula ko‘rinishida berilgan boMsa, u holda funksiya analitik usulda berilgan deyiladi. /x) formula funksiyaning analitik ifodasi deyiladi
Funksiya analitik usulda berilganda uning aniqlanish sohasi berilmasligi mumkin. Bu holda aniqlanish soha deganda, x ning analitik ifoda ma’noga ega boiadigan barcha qiymatlari to‘plami tushuniladi. Bu to‘plam, funksiyaning tabiiy aniqlanish sohasi deyiladi va D(f) yoki D{y) orqali belgilanadi. 3.2-misoI. f{x) = funksiyaning aniqlanish sohasini toping. Yechish. Kasr maxraj noldan farqli barcha nuqtalarda aniqlangan. Shu sababli x2— 4 0 bo‘lishi lozim. Bundan, x Ф ±2, demak, D(J) = ( —oo; — 2) U (- 2 ; 2) U (2; +oo). 3.3-misol. f(x) — л/4 — 2x aniqlanish sohasini toping. Yechish. Kvadrat ildiz ostidagi ifoda nomanfiy bo‘lishi lozim. Bundan 4 — 2x > 0, yoki 2x < 4. Demak, D(/) = (—oo; 2]. 3.4-misol. fix) = x2 + 4x — 2 funksiyaning qiymatlar to'plamini toping. Yechish. Funksiyaning aniqlanish sohasi haqiqiy sonlar to‘plamidan iborat. x2 + 4x — 2 = (x + 2 )2 — 4 va ixtiyoriy x uchun (х + 2 )2 > 0 bo‘lganligi sababli, f(x) = x2+ 4x — 2 > —4 bo‘ladi. Shunday qilib, E{f) = [—4; +oo). 2. Jadval usuli. Ba’zi hollarda, argument x ning qiymatlariga mos keladigan funksiya qiymatlari jadvali beriladi. Bunda, funksiya jadval usulda berilgan deyiladi. Funksiyaning jadval usulda berilishi ikkita x va ketma-ketliklar orasida bog‘lanishni tajriba yo‘li bilan aniqlashda qo‘l keladi. Bunda x ning bir nechta xi, x2, ..., x„qiymatlari olinadi, tajriba asosiday ningx ga mos^i,y% ... ,y„ qiymatlari amqlanadi va jadval tuziladi.
3. Grafik usul. Agar y=J[x) funksiya Л' to‘plamda berilgan bo'lsa, u holda tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi qaraladi. Tekislikning barcha (x,J[x)) 58 10-rasm nuqtalaridan iborat ushbu {M(xJ(x)): jteA'} й)‘р1ат>-Дх) funksiyaning grafigi deyiladi. Agar tekislikda funksiyaning grafigi berilgan bo‘Isa, u holda funksiya grafik usulda berilgan deyiladi. Funksiya grafik usulda berilgan boisa, u holda Дхо) qiymatni topish uchun abssissa o'qida x0 nuqtani olib, undan ordinata o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazib, uni grafik bilan kesishgan nuqtasinmg ordinatasiy0 ni olamiz, bu son Дх0) dan iborat bo‘ladi (10- rasm). Funksiyaning grafigi tekislikdagi biror chiziqdan yoki bir nechta nuqtalar to‘plamidan iborat bo‘lishi mumkin. Lekin tekislikdagi har qanday chiziq yoki nuqtalar to'plami funksiyaning grafigi bo‘lavermaydi. Koordinatalar tekisligida biror / chiziq berilgan bo‘lsin. Abssissa o‘qining har bir nuqtasidan, ordinata o‘qiga parallel qilib o‘tkazilgan to‘g‘ri chiziq / ni ko‘pi bilan bitta nuqtada kesib o‘tsa, u holda / chiziq birorta funksiyaning grafigi boMadi. Masalan x*+y*=R2 aylanani olsak, bu aylana hech bir funksiyaning grafigi boia olmaydi. Lekin aylananing yuqori yarmi y= slR2-x' funksiyaning, quyi yarmi esay=-yjRz-x2 funksiyaning grafigi boMadi (11-rasm). Har qanday funksiyaning ham grafigini chizish mumkin emas. Masalan, Dirixle funksiyasi deb ataluvchi quyidagi - (o! bo‘lmaydi. 1, agar x ratsional son bo'Isa, agar x irratsional son bo'Isa 11 -rasm funksiyaning grafigini chizib 4. Funksiyalar ustida amallar. Aytaylik, X tolplamda aniqlangan Дх) vag(x) funksiyalar berilgan boMsin. 3.5-ta’rif. Agar ixtiyoriy xeX uchun Дх)=^(л:) bo'lsa, u holda bu funksiyalar X to‘plamda о ‘zaro teng funksiyalar deyiladi. Masalan, f(x) = x + 1 vag(x) = ~~ funksiyalar^ = (—00; 1) U (1; +00) to‘plamda (uning ixtiyoriy qism to‘plamida ham) teng. Ammo R da teng emas, chunki x — 1 nuqtada g(x) funksiya aniqlanmagan. X to'plamdan olmgan har bir x ga berilgan fix') + g(x) sonni mos qoyish natijasida yangi funksiyani hosil qilamiz. Bu funksiya / va g funksiyalaming yig‘indisi deyiladi va f + g kabi belgilanadi. Shunday qilib, (f + g)(x) = / ( x) + g(x). Shunga o'xshash bu funksiyalaming ayirmasi, ko'paytmasi va boMinmasi (g(x) Ф 0 boMgan nuqtalarda) mos ravishda quyidagicha aniqlanadi: (f — g)(x) = f(x) - sM, a • g)W = fix) ■ g(x), (£) (*) = Щ Masalan, f(x) = x2, g(x) = x2 + x funksiyalar X- R da berilgan boMsa, u holda (/ + £)(*) = 2x2 + x, (J - g)(x) = -x, (Jg)(x) = + x3 lar X da, (~) (*) = esa (—00, —l) и (—1,0) U (0, +00) da funksiya boMadi. Funksiyalar ustida yana bir amalni, funksiyalar kompozitsiyasi amalini aniqlash mumkin. 3. Murakkab funksiya. Funksiyalar kompozitsiyasi. 3.6-ta’rif. Aytaylik, u=tp(x) funksiya X to‘plamda aniqlangan va qiymatlar to‘plami E(
Download 17.46 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling