Нормы расхода сырья, т/т

Кондитерская фабрика при производстве двух видов печенья: «Сладкоежка» и «Фруктовый аромат» - использует три вида основного сырья: тесто, изюм и повидло. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т печенья данного вида, а также общее количество сырья, которое может быть использовано фабрикой, и прибыль от реализации 1 т печенья данного вида приведены в таблице:

Вид сырья	Нормы расхода сырья, т/т			Общее количество сырья, т.
	«Сладкоежка»	«Фруктовый аромат»
Тесто	67	0,6	1500
Изюм	Yi	0,3	1200
Повидло	0,2	0,1	380
Прибыль, ден. ед.	50	70

Найти план производства печенья, который даст наибольшую прибыль

Математическая модель:

х₁ –производство печенья «Сладкоежка», т.
х₂ –производство печенья «Фруктовый аромат», т.
max (50х₁ + 70х₂)
0,5х₁ + 0,6х₂  1500
0,3х₁ + 0,3х₂  1200
0,2х₁ + 0,1х₂  380
х_1,2  0
Решение задачи:




0,5х₁ + 0,6х₂ = 1500
х₁ =0
х₁=0 х₂=2500
50х₁ + 70х₂ = 500+ 702500 = 175000 ден. ед.
Ответ: следует производить 2500 т тонн печенья «Фруктовый аромат». Печенье «Сладкоежка» производить не следует. Тогда прибыль составит 175000 ден. ед.