Обобщенный линейный дискретный регулятор


Download 0.63 Mb.
bet6/7
Sana02.06.2020
Hajmi0.63 Mb.
TuriЛекция
1   2   3   4   5   6   7

где β определяется выражением . Разрешая относительно uD(kh), получим

Так как 0 < Р < 1, система всегда устойчива. Таким образом, для ПИД-регулятора имеем



Исключая знаменатель, получим



где e(kh)=uc(kh)-y(kh).



Простая перестановка членов приводит к

(16.12)

где

Полиномы R, S и Т вычисляются следующим образом



(16.13)
Подставляя q, получим

Применив операцию сдвига на два интервала выборки назад, выражение для ПИД-регулятора можно переписать в следующем виде



(16.14)

Таким образом, регулятор должен помнить управляющие сигналы, опорные и из­меренные значения, соответствующие двум предыдущим выборкам.



ПИ-регулятор

(16.15)

получается, если положить Ти = 0.

Если дифференциальная часть вычислена по ошибке управления, то полином R не меняется, а полином T становится идентичным полиному S. От­носительно уравнения (16.15) можно отметить, что различные варианты ПИД-ре­гулятора добавляют больше или меньше нулей в передаточную функцию контура упреждения, что влияет на поведение всей замкнутой системы.

Связь между параметрами полиномов R, S и T и собственно параметрами ПИД-регулятора является достаточно сложной. Параметры этих полиномов не име­ют явного физического смысла, но оператор и не должен их знать. Настройка управ­ления выполняется с помощью параметров ПИД-регулятора, которые преобразуются программой в параметры полиномов R, S и T в соответствии с уравнением (16.16).



Компенсация временных запаздываний

Экстраполятор Смита можно рассматривать как частный случай обобщенного дискретного регулятора. Его управляющий сигнал зависит не только от текущих измерений и опорного значения, но также и от изменений управляющего сиг­нала в течение времени, соответствующего запаздыванию в регулируемом процессе.

Из выражения (16.4) ясно, что полином R должен иметь достаточный порядок, чтобы учесть временной сдвиг, равный по крайней мере времени запаздывания Tdelay . Другими словами, время, эквивалентное nR интервалам выборки (nR — степень поли­нома R), должно быть больше, чем время запаздывания процесса Tdelay . Дискретные значения измеряемой величины и дискретные значения управляющего сигнала должны быть доступны по крайней мере в течение интервала Tdelay.

Обычно в промышленных приложениях интервал выборки устанавливается так, чтобы время запаздывания Tdelay превосходило его не более чем в пять раз, т. е. сте­пень полинома R меньше или равна пяти.

Влияние запаздывания, связанного с выполнением вычислений, у дискретного регулятора такое же, как и у ПИД-регулятора. Это запаздывание дол­жно быть значительно меньше интервала выборки.


Download 0.63 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling