Oddiy differentsial tenglamalar (odt) uchun chegaraviy masalalarni taqribiy yechish usullari. Kollokatsiya, eng kichik kvadratlar, sohachalar, galyorkin usullari ma`ruza rejasi


Download 230 Kb.
bet1/4
Sana04.10.2022
Hajmi230 Kb.
#830370
  1   2   3   4
Bog'liq
8-Ma\'ruza
6-Ma\'ruza, ---------------------, 1, Документ Microsoft Word (3), 212-22, 5 Amaliy 2222222, determinant 2, 112-22, 2-ma\'rza bx va a, Doc1, Yer relefining asosiy shakl va turlari, geoaxborot uzbekcha, 1, 1-жадвал. Спин-офф компаниялар Иқт ва мен

ODDIY DIFFERENTSIAL TENGLAMALAR (ODT) UCHUN CHEGARAVIY MASALALARNI TAQRIBIY YECHISH USULLARI. KOLLOKATSIYA, ENG KICHIK KVADRATLAR, SOHACHALAR, GALYORKIN USULLARI


Ma`ruza rejasi:

  1. ODT uchun chegaraviy masalalarni (ChM) echish usullari tasnifi;

  2. 2-tartibli ODT uchun ChMning umumiy qo`yilishi;

  3. Tafovut funktsiyani tuzish;

  4. Kollokatsiya usuli;

  5. Integral va diskret shakldagi eng kichik kvadratlar usullari;

  6. Sohachalar usuli;

  7. Galyorkin usuli;

  8. Vaznli tafovutlar usuli haqida umumiy ma`lumotlar.



Kalit so`zlar: ODT uchun chegaraviy masalalar, tafovut, bazis funktsiyalar sistemasi, tafovutni minimallashtirish.


1. Chegaraviy masalalarni echish usullari

ODT uchun ChMni echishda samarali taqribiy va sonli usullar ishlab chiqilgan. Taqribiy usullarga kollokatsiya, eng kichik kvadratlar, sohachalar usullari, bundan tashqari samarali va universal bo`lgan Galyorkin usuli kiradi.


ODT uchun chegaraviy masalalarni sonli echish usullari ayirmali echimni tuzishga asoslangan. Ayirmali usullar o`zining qulayligi va o`ta universalligi sababli keng qo`llaniladi.


2. Tafovutni minimallashtirish usullari

ChM quyidagidan iborat. Quyidagi differentsial tenglamaning


(1)
ikkita chegaraviy shartlarni
(2)
qanoatlantiruvchi echimini topish talab etiladi, bu erda p(x), q(x), f(x) C[a,b] – berilgan funktsiyalar, - berilgan sonlar, ya`ni

Agar (2) shartlarda bo`lsa, u holda bu chegaraviy shartlar birinchi tur bo`ladi. Agar bo`lsa, ikkinchi tur chegaraviy shart deyiladi. Umumiy holda bo`lganda, (2) shartga uchinchi tur chegaraviy shart deb ataladi.
(1), (2) masalani echishga quyidagicha kirishamiz. Berilgan [a, b] kesmada ikki marta uzluksiz diffeentsiallanuvchi (ya`ni, S(2)[a, b] fazodagi funktsiyalar) chiziqli boғliq bo`lmagan 0, 1..., n, ..., funktsiyalar sistemasini tanlaymiz. Bunda, 0 funktsiya (2) chegaraviy shartlarni qanoatlantiradi, ya`ni l00=0, l10=1, qolgan funktsiyalar esa birjinsli chegaraviy shartlarni qanoatlantiradi, ya`ni
l0i=0, l1i=0, i=1,2, ... .
Berilgan {i} funktsiyalar sistemasini bazis funktsiyalar sistemasi deb ataymiz.

Download 230 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling