Oliy va amaliy matematika
Download 123.56 Kb. Pdf ko'rish
|
IuM Oraliq nazorat(1)
|
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
“OLIY VA AMALIY MATEMATIKA” KAFEDRASI
fanidan oraliq nazorat uchun yozma ish variantlari
«Oliy matematika, statistika va ekonometrika» kafedrasining 20__ yil __ avgustdagi yig’ilishida tasdiqlangan (№__- sonli bayonnoma) Kafedra mudiri: dots. A.Xashimov Tuzuvchi: PhD., k. o’q. A.Sotvoldiyev
Toshkent – 2020 1-VARIANT 1. Bayes formulasini keltiring va tushuntiring. 2. Tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalarini tushuntiring va hisoblash formulalarini keltiring. 3. Qutida 10 ta qizil va 6 ta oq shar bor. Qutidan tasodifiy holda 2 ta shar olindi. Olingan sharlar orasida bir xil rangli sharlar bo’lmaslik ehtimolini toping. 4. Chebishev tengziligidan foydalanib agar D(X) = 0.04 bo’lsa, |X- M(X)| < 0.2 bo’lish ehtimolini toping. Kafedra mudiri: A.R.Xashimov
2-VARIANT 1. Erkli sinovlar ketma-ketligi va Brernulli sxemasini tushuntiring. 2. Tаsodifiy miqdorlаr va ularning turlari. Taqsimot qonunini tushuntiring. 3. To’rtta o’qdan hech bo’lmaganda bittasining nishonga tegish ehtimoli 0.9984 ga teng bo’lsa, bitta o’q uzishda o’qning nishonga tegish ehtimolini toping. 4. Quydagi tasodifiy miqdorning matematik kutilmalarini toping. a) Z=X+2Y, M(X)=5, M(Y)=3
b) Z=3/5x-7y+4, M(X)=2, M(Y)=5 Kafedra mudiri: A.R.Xashimov
3-VARIANT 1. To’la ehtimollik formulasini keltiring va tushuntiring. 2. Tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalarini tushuntiring va hisoblash formulalarini keltiring. 3. Qutida 12 ta qizil, 8 ta yashil va 10 ta ko’k sharlar bor. Tasodifiy ravishda 5 ta shar olindi. Olingan sharlarning biri qizil, biri yashil bo’lish ehtimolini toping. 4. Aksiyaning bahosi matematik kutulmasi 15 ga, o’rtacha kvadrtik chetlanish 0.2 ga teng bo’lgan normal taqsimot bo’ycha aniqlangan bo’lsa aksiyaning bahosi 14.9 va 15,1 orasida bo’lish ehtimolini toping.
4-VARIANT 1. Ehtimolning klassik, statistik va geometrik ta’riflarini keltiring. 2. Muavr-Laplasning integral teoremasini keltiring va tushuntiring. 3. Uchta o’qning hech bo’lmaganda birining tegish ehtimoli 0.875 ga teng. Bitta o’qning nishonga tegish ehtimolini toping. 4. Quyidagi tasodifiy miqdorning matematik kutilmasini toping? Z=3x-4y+5, M(X)=2, M(Y)=6.
5-VARIANT 1. Muavr-Laplasning lokal teoremasini keltiring va tushuntiring. 2. Tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi va uning xossalari. 3. Guruhdagi 12 talabadan 8 tasi a’lochi. Tasodifiy tanlab olingan 9 ta talabadan 5 tasining a’lochi bo’lish ehtimolini toping. 4. X diskret tasodifiy miqdorning qiymatilari: x 1 = -1, x 2 =0, x 3 =1 va M(x)=0.1, M(x 2 )=0.9 berilgan x 1 , x 2 , x 3 qiymatlariga mos bo’lgan p 1 , p 2 , p 3 ehtimollarini toping. Kafedra mudiri: A.R.Xashimov
6-VARIANT 1. Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. 2. Katta sonlar qonuni mazmunini tushuntiring. Chebishev tengsizligini keltiring. 3. Stanokda detalning yaroqsiz tayyorlanish ehtimoli 0.01 ga teng. 200 ta detaldan ko’pi bilan 4 tasi yaroqsiz bo’lish ehtimolini toping. 4. X diskret tasodifiy miqdor x 1 va x 2 (x 2 > x 1 ) qiymatlarni qabul qiladi. Uning x 1 qiymatini qabul qilish ehtimoli 0.6 ga teng. Agar M(X)=1.4, D(x)=0.24 bo’lsa X ning taqsimot qonunini toping? Kafedra mudiri: A.R.Xashimov 7-VARIANT 1. Hodisalar uchun to’la gruppa, teng imkoniyatlilik, birgalikda bo’lmaslik va erklilik tushunchalarini kiriting. 2. Tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi va uning xossalari. 3. Chaqaloqning o’gil bola bo’lish ehtimoli p=0.5 ga teng. Tug’ilgan 100 ta chaqaloqlar orasida 50 tasi o’gil bola bo’lish ehtimolini toping. 4. Birinchi yashikda 3 ta oq, 5 ta qora, ikkinchisda esa 3 ta oq, 4 ta qora shar bor. Birinchi yashikdan tasodifiy tarzda 2 ta shar olindi va ikkinchi yashikka solindi, so’ngra ikkinchi yashikdan 1 ta shar olindi. Bu sharning oq bo’lish ehtimolini toping?
Kafedra mudiri: A.R.Xashimov
8-VARIANT 1. Hodisalar ehtimoliklarini ko’paytirish formulalarini keltiring va tushuntiring. 2. Matematik kutilma, dispersiya va o’rtacha kvadratik chetlanish xossalari. 3. Qutida 6 ta oq, 4 ta qora shar bor. Qutidan tasodifiy tarzda 4 ta shar olindi. Olingan sharlar ichida 3 ta oq shar bo’lish ehtimolini toping. 4. Texnik kontrol bo’limi 20 ta detalni tekshirayapdi. Detalning standart bo’lish ehtimoli 0,8 ga teng. Standart deb tan olinadigan detallarning eng ehtimolli sonini toping.
Kafedra mudiri: A.R.Xashimov 9-VARIANT 1. Tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi va dispersiyasi xossalari. 2. Hodisalar uchun to’la gruppa, teng imkoniyatlilik, birgalikda bo’lmaslik va erklilik tushunchalarini kiriting. 3. Zavod bazaga 5000 ta detal jo’natdi. Yo’lda detalning yaroqsiz holga kelish ehtimoli 0.002 ga teng. Yo’lda hech bo’lmaganda bitta detalning yaroqsiz holga kelish ehtimolini toping. 4. X tasodifiy miqdor
ning ehtimolini toping. Kafedra mudiri: A.R.Xashimov
10-VARIANT 1. Binomial va Puasson taqsimot qonunlari. 2. Ehtimolning klassik, statistik va geometrik ta’riflarini keltiring. 3. Qutidagi 10 ta detaldan 4 tasi bo’yalgan. Tasodifiy tarzda 3 ta detal olindi. Olinganlardan hech bo’lmaganda bittasi bo’yalgan bo’lish ehtimolini toping. 4. X tasodifiy miqdor
toping. Kafedra mudiri: A.R.Xashimov 11-VARIANT 1. Uzluksiz tasodifiy miqdorning dispersiyasi va uning xossalari. 2. Hodisalar ehtimolliklarini ko’paytirish teoremalari va to’la ehtimollik. 3. Omborda 15 ta kineskop bor, ulardan 10 tasi yaroqli. Tasodifiy ravishda tanlab olingan beshta kineskopdan 3 tasi yaroqli bo’lish ehtimolini toping. 4. Quydagi
Kafedra mudiri: A.R.Xashimov X i 0,3 0,6 0,9 P i 0,2 0,5 0,3 x i -1 0 1 1,5 p i 0.1 0.5 0.1 0,3 X - 4
4 10
P 0.2 0.3 0.5 12-VARIANT 1. Tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi va uning xossalari. 2. Bayes formulasini keltiring va tushuntiring. 3. Qutidagi 15 ta detaldan 10 tasi bo’yalgan. Tasodifiy tarzda 4 ta detal olindi. Olinganlardan hech bo’lmaganda bittasi bo’yalgan bo’lish ehtimolini toping. 4. Radist korrespondenti aloqaga chaqirilayapti. Har chaqiruv signali oldingisi qabul qilinmasa amalga oshiriladi. Agar korrespondentning signalni qabul qilish ehtimoli 0.4 ga teng bo’lsa, chaqiruv signallari 5 tadan oshmagan holda taqsimot qonunini tuzing.
1. Muavr-Laplasning integral teoremasini keltiring va tushuntiring. 2. Hodisalar uchun to’la gruppa, teng imkoniyatlilik, birgalikda bo’lmaslik va erklilik tushunchalarini kiriting. 3. Texnik kontrol bo’limi detalning standartligini tekshirmoqda. Detalining standart bo’lish ehtimoli 0.9 ga teng. Tekshirilgan 5 ta detaldan faqat bittasining standart bo’lish ehtimolini toping. 4.Quydagi jadval bo’ycha X tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblang?
Kafedra mudiri: A.R.Xashimov
14-VARIANT 1. Matematik kutilma, dispersiya va o’rtacha kvadratik chetlanish xossalari. 2. Tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalarini tushuntiring va hisoblash formulalarini keltiring. 3. Talaba 30 ta savoldan 20 tasini biladi. Talabaga berilgan 5 ta savolning hammasini bilish ehtimolini toping. 4.10 ta detalining 9 tasi standart. Tasodifiy tanlab olingan 2 ta detal orasidagi standart detallar soninig taqsimot qonunini toping? Kafedra mudiri: A.R.Xashimov x i - 1 0 1 2 p i 0.2 0.3 0.3 0.2 15-VARIANT 1. Uzluksiz tasodifiy miqdorning integral va differensial funksiyalari. 2. Tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalarini tushuntiring va hisoblash formulalarini keltiring. 3. X tasodifiy miqdorning qiymatlari: va M(X)=2,3, M(X 2 )=5,9 bo’lsa, X ning qiymatlariga mos bo’lgan ehtimollarni toping. 4. X tasodifiy miqdorning qiymatlari: x 1 =1, x 2 = 2, x 3 = 3 va M(X)=2,3, M(X 2 )=5,9 bo’lsa, X ning qiymatlariga mos bo’lgan ehtimollarni toping. Kafedra mudiri: A.R.Xashimov 16-VARIANT 1. Erkli sinovlarda hodisaning eng katta ehtimolli sonini aniqlashni tushuntiring. 2. Zichlik funksiyasi va uning xossalari. 3. Qutida rangi noma’lum bo’lgan 2 ta shar yotibdi (har bir sharning rangi oq ham, qora ham bo’lishi mumkin). Qutiga oq shar solindi va tavakkaliga bitta shar olindi. Olingan sharning oq bo’lish ehtimolini toping. 4. Har bir erkli tajribada hodisaning ro’y berish ehtimoli p= 0.75 ga teng. 100 ta sinovda hodisa 70 va 80 oralig’ida ro’y berish ehtimolni toping. Kafedra mudiri: A.R.Xashimov 17-VARIANT 1. Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. 2. Erkli sinovlar ketma-ketligi uchun Bernulli va Puasson formulalarini keltiring va tushuntiring. 3. Talabaning har bir imtihonni topshirish ehtimoli 0.8 ga teng. Talabaning uchta imtihondan hech bo’lmaganda bittasini topshirish ehtimolini toping. 4. Uchta aksiyadan daromad olish ehtimoli mos ravishda 0.5; 0.6; 0.7 ga teng bo’lsa, daromadli aksiyalarning taqsimot qonunini toping. Kafedra mudiri: A.R.Xashimov
18-VARIANT 1. Hodisalarning to’la gruppasi. Qarama-qarshi hodisalar. 2. Katta sonlar qonuni mazmunini tushuntiring. Chebishev tengsizligini keltiring. 3. Qutidagi 10 ta detaldan 6 tasi bo’yalgan. Olingan 5 ta detaldan 4 tasi bo’yalgan bo’lish ehtimolini toping? 4. Zavod bazaga 1000 ta detal jo’natdi. Yo’lda detalning yaroqsiz holga kelish ehtimoli 0.003 ga teng. Yo’lda hech bo’lmaganda 2 ta detalning yaroqsiz holga kelish ehtimolini toping? Kafedra mudiri: A.R.Xashimov 19-VARIANT 1. Hodisalar ehtimollarini ko’paytirish teoremalari. 2. Tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalarini tushuntiring va hisoblash formulalarini keltiring. 3. Qutida 12 ta qizil, 8 ta yashil sharlar bor. Tasodifiy ravishda 2 ta shar olindi. Olingan sharlarning biri qizil, biri yashil bo’lish ehtimolini toping. 4. Zavod bazaga 500 ta detal jo’natdi. Yo’lda detalning yaroqsiz holga kelish ehtimoli 0.002 ga teng. Yo’lda hech bo’lmaganda 3 ta detalning yaroqsiz holga kelish ehtimolini toping?
1. Zichlik funksiyasi va uning xossalari. 2. Ehtimolning klassik, statistik va geometrik ta’riflarini keltiring. 3. Chaqaloqning o’gil bola bo’lish ehtimoli p=0.5 ga teng. Tug’ilgan 1000 ta chaqaloqlar orasida 450 tasi o’gil bola bo’lish ehtimolini toping. 4. Agar σ (x)=5 bo’lib, =5 bo’lsa /X-M(X)/<5 ni baholang.
1. Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. 2. Katta sonlar qonuni mazmunini tushuntiring. Chebishev tengsizligini keltiring. 3. Guruhdagi 30 ta talabadan 16 tasi a’lochi. Tasodifiy tanlab olingan 9 ta talabadan 5 tasining a’lochi bo’lish ehtimolini toping. 4. Chebishev tengziligidan foydalanib agar D(χ) = 0.5 bo’lsa |X- M(X)|< 0.1 bo’lish ehtimolini toping.
1. Erkli sinovlar ketma-ketligi uchun Bernulli va Puasson formulalarini keltiring va tushuntiring. 2. Bayes formulasini keltiring va tushuntiring. 3. Texnik kontrol bo’limida detalning standartligini tekshirishmoqda. Detalining standart bo’lish ehtimoli 0.95 ga teng. Tekshirilgan 4 ta detaldan faqat bittasining standart bo’lish ehtimolini toping. 4. X diskret tasodifiy miqdorning qiymatilari: x 1 =-1, x 2 =0, x 3 =1 va M(x)=1, M(x 2 )=9 berilgan x 1 , x 2 , x 3 qiymatlariga mos bo’lgan p 1 , p 2 , p 3 ehtimollarini toping. 23-VARIANT 1. Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari va ularnung xossalari. 2. Erkli sinovlarda hodisaning eng katta ehtimolli sonini aniqlashni tushuntiring. 3. To’rtta o’qdan hech bo’lmaganda bittasining nishonga tegish ehtimoli 0.9984 ga teng bo’lsa, bitta o’q uzishda nishonga tegish ehtimolini toping. 4. Uchta aksiyadan daromad olish ehtimoli mos ravishda 0.3; 0.8; 0.6 ga teng bo’lsa, uning taqsimot qonunini toping.
1. Matematik kutilma, dispersiya va o’rtacha kvadratik chetlanish xossalari. 2. Hodisalarning to’la gruppasi. Qarama-qarshi hodisalar. 3. Qutidagi 12 ta detaldan 8 tasi bo’yalgan. Tasodifiy tarzda 6 ta detal olindi. Olinganlardan hech bo’lmaganda bittasi bo’yalgan bo’lish ehtimolini toping. 4. 10 ta detalining 7 tasi standart. Tasodifiy tanlab olingan 3 ta detalda standart detallar sonining taqsimot qonuni toping?
25-VARIANT 1. Hodisalar ehtimollarini qo’shish va ko’paytirish teoremalari. 2. Tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi va uning xossalari. 3. Qutida 10 ta qizil, 8 ta yashil va 12 ta ko’k sharlar bor. Tasodifiy ravishda 2 ta shar olindi. Olingan sharlarning biri qizil, biri yashil bo’lish ehtimolini toping. 4. X diskret tasodifiy miqdor x 1 va x 2 (x 2 > x 1 ) qiymatlarni qabul qiladi. Uning x 1
ning taqsimot qonunini toping? Kafedra mudiri: A.R.Xashimov
26-VARIANT 1. Tasodifiy hodisalar va ularning ehtimollari ustida amallar. 2. Hodisalar ehtimolliklarini ko’paytirish teoremalari va to’la ehtimollik. 3. Tanlab olingan 10 ta detalning 4 tasi birinchi tipga tegishli. Ikkinchi, uchinchi va to’rtinchi tiplarga esa 2 tadan detal tegishli. Tasodifiy tarzda 6 ta detal olinsa, ulardan 3 tasi birinchi tipga, 2 tasi ikkinchi tipga, 1 tasi uchinchi tipga tegishli bo’lish ehtimolini toping? 4. Texnik kontrol bo’limi 10 ta detalni tekshirayapti. Detalning standart bo’lish ehtimoli 0.8 ga teng. Bu detallar ichida ko’pi bilan nechta detal standart bo’lishi mumkin.
27-VARIANT 1. Muavr- Laplasning limit teoremalari. 2. Hodisalar ehtimolliklarini ko’paytirish teoremalari va to’la ehtimollik. 3. Talaba 30 ta savoldan 24 tasini biladi. Talabaga berilgan 5 ta savolning hammasini bilish ehtimolini toping. 4. Qutida 8 ta oq, 4 ta qora shar bor. Qutidan tasodifiy tarzda 3 ta shar olindi. Olingan sharlar ichida oq sharlar sonining taqsimot qonunini toping.
1. Hodisalar ehtimolliklarini ko’paytirish teoremalari va to’la ehtimollik. 2. Katta sonlar qonuni mazmunini tushuntiring. Chebishev tengsizligini keltiring. 3. Qutida 8 ta oq, 4 ta qora shar bor. Qutidan tasodifiy tarzda 4 ta shar olindi. Olingan sharlar ichidagi oq sharlar sonining taqsimot qonunini toping. 4. X tasodifiy miqdor
toping. Kafedra mudiri: A.R.Xashimov 29-VARIANT 1. Hodisalar ehtimolliklarini ko’paytirish teoremalari va to’la ehtimollik. 2. Tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalarini tushuntiring va hisoblash formulalarini keltiring. 3. Omborda 20 ta kineskop bor, ulardan 15 tasi yaroqli. Tasodifiy ravishda tanlab olingan beshta kineskopdan 5 tasi ham yaroqli bo’lish ehtimolini toping. 4. Qutida 8 ta oq, 3 ta qora shar bor. Qutidan tasodifiy tarzda 2 ta shar olindi. Olingan sharlar ichida oq sharlarning bo’lish taqsimot qonunini toping. Kafedra mudiri: A.R.Xashimov
30-VARIANT 1. Ehtimolning klassik, statistik va geometrik ta’riflarini keltiring. 2. Limit teoremalarini keltiring. 3. X tasodifiy miqdor ko’rsatkichli taqsimot qonuni bo’ycha taqsimlangan bo’lsa uning matematik kutilmasini toping? 4. Texnik kontrol bo’limi 20 ta detalni tekshirayapti. Detalning standart bo’lish ehtimoli 0.75 ga teng. Bu detallar ichida ko’pi bilan nechta detal standart bo’lishi mumkin?
Kafedra mudiri: A.R.Xashimov x i -15 10 16 p i 0.2 0.6 0.2 Download 123.56 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|