Operasion hisob 7-amaliy mashg’ulot


Download 86.36 Kb.
Sana11.11.2021
Hajmi86.36 Kb.

OPERASION HISOB
7-AMALIY MASHG’ULOT. LAPLAS ALMASHTIRISHI, UNING XOSSALARI. ORIGINALLAR SINFI. TASVIRLAR SINFI. OPERASION HISOBNING ASOSIY TEOREMALARI.
(t), (t0) funksiya berilgan bo’lsin (ba'zan (t) funksiyani cheksiz intervalda aniqlangan ham deyiladi, lekin t<0 да (t)=0 bo’ladi). (t) funktsiya bo’lakli silliq bo’lsin, ya'ni har qanday chekli oraliqda, chekli sondagi 1-tur uzulishga ega bo’lsin. 0 t<+ intervalda ba'zi bir funksiyalarni mavjud bo’lishiligi uchun (t) funksiyaga qo’shimcha shart qo’yamiz. Shunday o’zgarmas M va S0 sonlar mavjud bo’lsinki

(128)

f(t) funksiyani, haqiqiy o’zgaruvchining kompleks funksiyasi e-pt ga ko’paytmasini qaraylik. р=а+ib (a>0)

e-ptf(t) - bu funksiya ham haqiqiy o’zgaruvchining kompleks funksiyasi, ya'ni

quyidagi xosmas integralni qaraylik.



(129)

Agar (t) funktsiya (I) shartni qanoatlantirib а>S0 bo’lsa, (3) da o’ng tomondagi integrallar absolyut yaqinlashadi.



Ikkinchi integral ham shunga o’xshash baholanadi va bulardan integralni mavjudligi kelib chiqadi. Bu integrallarga bog’liq F(p) funksiyani ifodalaydi.



(130)

F(p)-funksiyani Laplas tasviri, yoki L-tasviri yoki oddiygina tasviri deyiladi.

Agar F(p), (t) ni tasviri bo’lsa,

(131)

yoki


(132)

yoki


(133)

deb yozish mumkin.



Laplas bo’yicha tasvirlar jadvali

































Topshiriqlar.

Quyidagi funksiyalarning tasvirlarini toping:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

Quyidagi tasvirlarning originallarini yoyish teoremasidan foydaanib toping:

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ‘



10. .
Download 86.36 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling