O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti mustaqil ish ta’lim yo’nalishi: Matematika va informatika Guruh mi/S5101 Talabaning F

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT
PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI

MUSTAQIL ISH
Ta’lim yo’nalishi: Matematika va informatika
Guruh_MI/S5101
Talabaning F.I.Sh _________
Tekshirdi : U.T.Rajabov
Fan nomi : matematik analiz


Mavzu : To‘g‘ri chiziq va tekisliklarning
o‘zaro vaziyatlari
Toshkent-2022 yil
Mavzu : To‘g‘ri chiziq va tekisliklarning o‘zaro vaziyatlari
Reja:

1. 
   Parallel tekisliklar
   
2. 
   O‘zaro perpendikulyar tekisliklar
   
3. 
   To‘g‘ri chiziq va tekisliklarning o‘zaro vaziyatlari
   

Parallel tekisliklar. Bir tekislikda yotgan ikki kesishuvchi to‘g‘ri chiziq ikkinchi tekislikda yotgan ikki kesishuvchi to‘g‘ri chiziqqa mos ravishda parallel bo‘lsa, tekisliklar ham o‘zaro parallel bo‘ladi. Shunga binoan,  tekislikda yotgan a va b kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar  tekislikda yotgan s va d kesishuvchi chiziqlarga (a‖c; b‖d) mos ravishda o‘zaro paralleldir. Demak,  va  tekisliklar ham o‘zaro paralleldir. 1.31-shaklda parallel tekisliklarning fazoviy tasviri va epyuri ko‘rsatilgan.

a) b)
Parallel to‘g‘ri chiziqlarning bir nomli proeksiyalari ham o‘zaro parallel bo‘ladi, shunga ko‘ra, a₁||c₁, a₂||c₂, shuningdek, b₁||d₁, b₂||d₂ (1.31,b-shakl).
Parallel tekisliklarning (1.32-shakl) bir nomli izlari va bosh chiziqlari ham o‘zaro parallel bo‘ladi.
O‘zaro perpendikulyar tekisliklar. Tekislikda yotgan yoki unga parallel bo‘lgan to‘g‘ri chiziq ikkinchi tekislikka perpendikulyar bo‘lsa, tekisliklar o‘zaro perpendikulyar bo‘ladi  tekislikka perpendikulyar AB to‘g‘ri chiziq orqali  tekislikka perpendikulyar bo‘lgan cheksiz , , ,… tekisliklarni o‘tkazish mumkin.Masalan,  tekislikning  tekislikka perpendikulyarlik shartini quyidagicha ifodalash mumkin. a to‘g‘ri chiziq  tekislikka tegishli bo‘lsin. Agar  tekislik a to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar bo‘lsa, u holda  tekisligi  tekisligiga perpendikulyar bo‘ladi.