О‘zbekiston respublikasi oliy va о‘rta maxsus ta’lim vazirligi «Oliy matematika»


Integrallash jadvalidan foydalanib integrallarni hisoblang


Download 0.73 Mb.
bet4/8
Sana20.09.2020
Hajmi0.73 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8

Integrallash jadvalidan foydalanib integrallarni hisoblang.


1. 2.

3. 4.



5. 6.

7. 8.

9. 10.



11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.



19. 20.

21. 22.

23. 24.



25. 26.

27. 28.

29. 30.

MAVZU: INTEGRALNI HISOBLASH USULLARI

Differensial belgisi ostiga kiritish usuli

Bu usulda integral ostidagi ifodalarni ko’rinishini o’zgartirish hisobiga jadval integraliga keltiriladi.



Bu usul bilan aniq misollar yordamida chuqurroq tanishib chiqamiz.



Misol. integralni hisoblang.

Yechish.





Differensial belgisi ostiga kiritish usuli bilan quyidagi integrallarni hisoblang.

1. 2.



3. 4.

5. 6.

7. 8.



9. 10.

11. 12.

13. 14.



15. 16.

17. 18.



19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.



27. 28.

29. 30.

Bo’laklab integrallash usuli



Faraz qilaylik, u(x), v(x) differensiallanuvchi funksiyalar bo’lsin. U holda yoki bo’lishi ravshan. Oxirgi tenglikni ikkala qismini integrallab yoki (33.2)

bo’laklab integrallash formulasi deb yuritiluvchi formulaga ega bo’lamiz.

Bo’laklab integrallashning mohiyati shundan iboratki, berilgan integralni hisoblashda integral ostidagi ifodani udv ko’paytma shaklida tasvirlab va (33.2) formulani tadbiq qilinsa, berilgan integralni jadval integrali yoki osongina topiladigan integral bilan almashtiriladi. Integrallarni bo’laklab integrallash usuli bilan hisoblashda muhim o’rinni u va dv ifodalarni qanday tanlanishi egallaydi.

Qanday hollarda larni qanday tanlashni qaraylik.

I.

turdagi integrallarni bo’laklab integrallash uchun deb olib qolgan ifodalarni dv orqali belgilash ma‘qul, bunda n- darajali ko’phad, а o’zgarmas son.

II.



turdagi integrallarni bo’laklab integrallash uchun transendent ko’paytuvchini u va deb olish maqsadga muvofiq.

III. (a,b-o’zgarmas sonlar) turdagi integrallar uchun esa va qolgan ko’paytuvchilarni dv deb olish ma‘qul.



Bo’laklab integrallash jarayoniga tegishli belgilashlarni ham xuddi o’zgaruvchini almashtirish usulidagidek integraldan so’ng vertikal kesmalar orasiga yozamiz.

Misol. integral hisoblansin.

Yechish. desak bo’lib, (33.2) formulaga binoan kelib chiqadi.

Bo’laklab integrallash usulidan foydalanib integrallarni hisoblang.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.



Download 0.73 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling