О‘zbekiston respublikasi oliy va о‘rta maxsus ta’lim vazirligi «Oliy matematika»


MAVZU:RATSIONAL FUNKSIYALARNI INTEGRALLASH


Download 0.73 Mb.
bet5/8
Sana20.09.2020
Hajmi0.73 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8

MAVZU:RATSIONAL FUNKSIYALARNI INTEGRALLASH.


Ikki ko’phadning nisbati kasr-ratsional funksiya yoki ratsional kasr deyiladi:

.

Agar bo’lsa, u holda ratsional kasr to’g’ri, bo’lganda ratsional kasr noto’g’ri kasr deyiladi



ratsional kasr noto’g’ri kasr bo’lganda kasrning suratini uning maxrajiga bo’lib kasrni

ko’rinishga keltiriladi, bunda -ko’phad, to’g’ri kasr.



Ushbu



to’g’ri ratsional kasrni qaraymiz. Kasrning maxraji

ko’rinishdagi ko’paytuvchilarga ajratishdan foydalanib ratsional kasrni elementar kasrlar yig’indisi shaklida yoziladi.



To’g’ri ratsional kasrning eng sodda ratsional kasrlar yig’indisiga yoyilmasida Ai , Bi koeffitsientlarni aniqlash uchun turli xil usullar mavjud. Ulardan noma‘lum koeffitsientlar usuli bilan misollarda tanishamiz.



Misol. integralni hisoblang.

Yechish. Integral ostidagi funksiya kasr-ratsional funksiya bo’lib, u noto’g’ri kasrdir. Bu kasrning suratini uning maxrajiga bo’lib kasrning butun qismini ajratamiz:

_

_





Endi to’g’ri kasrni eng sodda ratsional kasrlarga yoyamiz:



(a)



Bu yerdagi bir xil darajali x lar oldidagi koefitsiyentlarni tenglashtirib



sistemaga ega bo’lamiz. Sistemani yechib ekanini topamiz. Noma’lum koefitsiyentlarning topilgan qiymatlari (a) qo’yib quyidagini hosil qilamiz.



Demak,




bo’ladi.


Download 0.73 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling