O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand iqtisodiyot va servis instituti «oliy matematika» kafedrasi


Download 1.79 Mb.
Pdf ko'rish
bet1/48
Sana21.04.2020
Hajmi1.79 Mb.
#100598
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   48
Bog'liq
oliy matematika


 

 
O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI  
OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI 
 
SAMARQAND IQTISODIYOT VA SERVIS INSTITUTI 
 
«OLIY MATEMATIKA»  KAFEDRASI 
 
    SamISI o‘quv uslubiy 
kengashida muhokama etilgan 
O‘UK  raisi________ A.Bektemirov 
Bayonnoma 
1  05.08.2013  yil  
 
 
 
 
  
«OLIY MATEMATIKA »  
fanidan 
O‘QUV USLUBIY MAJMUA  
 
 
 
                                                      
     
 
 
 
 
SAMARQAND   2013
 

 

 
 
A.Begmatov «Oliy matematika » fanidan o‘quv uslubiy majmua  SamISI, 2013.-10… 
bet. 
 
Loyiha muharriri:  
Fizika-matematika fanlari nomzodi, Qarshiboyev X. Q.   
 
Taqrizchilar: 
       texnika fanlari nomzodi, dotsent T. I. Umarov,  
fizika-matematika fanlari fanlari nomzodi, Qarshiboyev X. Q. 
 
Majmuada
 «Oliy matematika » fanidan, didaktik tamoyillar, ma’ruza va amaliy mashg‘ulotlari 
texnologiyalarini ishlab chiqish usullari, ularning asosiy jihatlarini hisobga olgan holda loyihalashtirilgan 
iqtisodiy ta’limda o‘qitish texnologiyalari keltirilgan.  
 
 
 
Majmua oliy maktab va qo‘shimcha ta’lim tizimidagi ta’lim muassasalari 
o‘qituvchilari uchun mo‘ljallangan. O‘quv-uslubiy majmua  O‘zbekiston Respublikasi 
Prezidentining 2011 yil 20 maydagi “Oliy ta’lim muassasalarining moddiy-texnik bazasini 
mustahkamlash va yuqori malakali mutahassislar tayyorlash sifatini tubdan yaxshilash 
chora tadbirlari to‘g‘risida”gi 
  PQ 1533-sonli  qarori 2-ilovasi 7-bandida ko‘rsatib 
o‘tilgan vazifalar hamda  oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2011 yil 15 oktyabrdagi 
  87-01/1-166  modemogrammasida  belgilab  berilgan  o‘quv-uslubiy  majmualar 
namunaviy tarkibi va Toshkent Davlat iqtisodiyot universiteti metodikasi asosida ishlab 
chiqilgan.  
 
 
 
O‘quv-uslubiy majmua Samarqand iqtisodiyot va servis instituti Ilmiy Kengashida 
muhokama etilgan va o‘quv jarayoniga  tadbiq etish hamda nashr uchun tavsiya 
etilgan. Bayonnoma 
 1  05.08.2013 yil
 

 

 
 
 
 
 
                                     
O‘ZBEKISTON  RESPUBLIKASI OLIY VA  
O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLlGI 
 
 
 
Ro‘yxatga olindi 
 
 
 O‘zbekiston Respublikasi   Oliy va 
 BD-5230100 
 
 
o‘rta maxsus ta’lim vazirligi 2011 yil “17” 
2011 yil 17.09 ____ 
 
 
_09 dagi  392 sonli buyrug‘i bilan tasdiqlangan 
 
 
 
"OLIY MATEMATIKA " (iqtisodchiIar uchun) 
 
fanining 
 
 
O‘QUV DASTURI 
 
Bilim sohasi: 
100000      - Gumanitar soha 
 
Ta’lim sohasi: 
110000     - Pedagogika 
 
Ta’iim yo‘nalishi: 
yyo‘yo‘nalishi: 
5111000 - Kasbiy ta’lim 
 
Bilim sohasi: 
 
200000     
 
- Ijtimoiy soha, iqtisod ea 
Ta’lim sohasi: 
230000     - Iqtisod 
Ta’lim yo‘nalishi: 
 
5230100   - Iqtisodiyot (tarmoqlar va 
 
 
 
sohalar bo‘yicha) 
 
5230200 - Menejment (tarmoqlar va 
sohalar bo‘yicha) 
 
5230400 - Marketing (tarmoqlar va 
sohalar bo‘yicha) 
 
5230300 - Kichik biznes va xususiy 
tadbirkorlikni     tashkil     
etish     (tarmoq 
 
5230500 - Bojxona ishi (faoliyat turlari 
bo‘yicha) 

 

 
5230700 - Bank ishi 
 
5230800 - Soliqlar va soliqqa tortish 
 
5230900 - Buxgalteriya hisobi va audit 
(tarmoqlar bo‘yicha) 
 
5231400 - Statistika (tarmoqlar va 
sohalar bo‘yicha)                           
’ 
 
5610300 - Turizm (faoliyat yo‘nalishlari 
bo‘yigna) 
 
 
 
 
 
 
Fanning o‘quv dasturi Oliy va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi o‘quv-uslubiy 
birlashmalari faoliyatini Muvofiqlashtiruvchi kengashining 2011 yil "_09__"    09____     
dagi" 3 "-sonli majlis bayonnomasi bilan ma’qullangan. 
 
 
Fanning o‘quv dasturi Toshkent davlat iqtisodiyot universitetida ishlab chiqildi. 
 
 
 
Tuzuvchilar: 
 
1. Sh.Shoraxmetov        -"Oliy matematika" kafedrasi mudiri, fizika -matematika fanlari 
doktori, professor; 
2. S.S.Isamuhamedov     - "Oliy matematika" kafedrasi dotsenti, fizika - matematika fanlari 
nomzodi; 
3. O.T. Qurbonov      - "Oliy matematika" kafedrasi dotsenti,  fizika matematika fanlari 
nomzodi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
Taqrizchilar: 
 
I. 
R.N. 
G‘anixo‘jaev -O‘zbekiston 
milliy 
universiteti, 
"Algebra 
funksional  va  analiz"  kafedrasi  professor,  fizika 
matematika fanlari doktori; 
 
2. N.Sherboyev 
 
-TDIU,  "Oliy  matematika"  kafedrasi  professor, 
texnika fanlari doktori. 
 
 
Fanning o‘quv dasturi  Toshkent  davlat   iqtisodiyot  universiteti  O‘quv- 
uslubiy kengashida tavsiya qilingan (2011 yil "_27__"    08     dagi " 1_" 
-sonli bayonnomasi). 
 
 
KIRISH 
Kuchli ijtimoiy siyosat respublikamizda amalga oshirilayotgan demokratik islohatlarning 
eng muhim tamoyillaridan biridir. Ijtimoiy siyosat orqaligina shaxsning ijtimoiy-iqtisodiy 
manfaatlari ro‘yobga chiqishini ta’minlashga . oilalarning, har bir insonning farovonligini 
oshirishga oid tadbirlami keng miqyosda amalga oshirish mumkin. 
O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti I.A.Karimov O‘zbekiston Respublikasi Oliy 
Majlisi Qonunchilik palatasi va Senatining Qo‘shma majlisidagi ma’ruzasida O‘zbekiston 
Respublikasi iqtisodiyotini yanada rivojlantirish borasida to‘xtalib bizning  yaqin 
istiqboldagi eng muhim vazifamiz boshlagan ishlarimizni izchi! davom ettirish - iste’mol 
talabini kengaytirish maqsadida sotsial sohani rivojlantirish, mehnatga haq to‘lashni 
oshirish, xizmat ko‘rsatish sektorini, infratuzilma ob’ektlarini rivojlantirishga, transport va 
kommunikasiya loyihalari oshirilishiga alohida e’tibor berishdir"
1
 deb ta’kidlab o‘tdilar. 
Shuningdek, I.A.Karimov O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2010 
yilning asosiy yakunlari va 2011 yilda O‘zbekistonni ijtimoiy - iqtisodiy rivojlantirishning 
eng muhim ustuvor yo‘nalishlariga bag‘ishlangan ma’ruzasida O‘zbekiston iqtisodiyoti 
oldida turgan asosiy vazifalar to‘g‘risida to‘xtalib, kichik biznes va tadbirkorlik 
iqtisodiyotining tez o‘zgarib turadigan bozor talablariga javob berishini ta’minlaydigan 
zamonaviy tuzilmalarini rivojllantirishda, yangi ish o‘rinlarni tashkil qilishda va aholi 
daromadlarini oshirishda qanchalik o‘ta muhim ro‘l o‘ynashini, albatta, chuqur anglaymiz 
deb takidladilar. Ushbu masalalarni amalga oshirishda "Iqtisodiyotda miqdoriy usullar" 
fanida o‘rganiladigan mavzular va nazariy - amaliy masalalar muhim ahamiyat  kasb etadi. 
’ Matematika - iqtisodiy ta’limda asosiy (tayanch) fan hisoblanib, unga ehtimollar 
nazariyasi va matematika statistika, informatika, chiziqli va nochiziqli dasturlash, makro-

 

mikroekonomika, ekonometriya, moliyaning miqdoriy metodlari va boshqa  fanlar 
asoslanadi. 
 
O‘quv fanining maqsad va vazifalari 
Mazkur namunaviy dastur O‘zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim davlat andozalari 
asosida tayyorlanib.iqtisodchilar uchun matematika kursining asosiy bilimlarini o‘z ichiga 
qamrab oladi. Xususan.chiziqli algebra elementlari, tekislikdagi va fazodagi analitik 
geometriya,vektorlar algebrasi, bir o‘zgaruvchili va ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning 
differensial hisobi, integral hisob elementlari, qatorlar nazariyasi, birinchi va ikkinchi tartibli 
oddiy differensial tenglamalar nazariyasi bo‘limlari kiritilgan. Shuningdek, matematik 
tushuncha va tasdiqlarning 
 
 
_______________________ 
 
 
I.A.Karimov. Mamlakatimizda demokratii isloxotlarni yanala chukurlashtiriSh la 
fukarolich jamiyatichn rmaochelaktirish konsepsiasi: Uebskkston Rsspublmkasi Oliy 
Majlisi Konumchilik palatasi »a Senatiming K^shma majlisidagi mv\,rumsch. T. 
Uzbskiston, 2010. •- 56 b. 
I.A-Karimoa Barcha reja »a dasturlarimiz Vataiimiz tarakkiyotini yuksaltirnsh, 
chalkich^iz faroaoklmginn oshirishga knzmat kiladn: 2010 yilda mamlakatimizii ijtnmoiy 
- iktisodiy rivojlaktirish akuklari va 2011 ykyaga chuljallangan zng muknm ustuvor 
yunalishlarga bagishlaigan UzR Vazirlar Maxkamaskning majlnekdagch ma’ruzasn - T.: 
O'zbekiston. 20P y. - 48 6. 

 

iqtisodiy talqini, matematik modellashtirish va iqtisodning matematik modellari haqida 
tushuncha, iqtisodda uchraydigan ayrim matematik modellar qarab chiqildi. «Oliy 
matematika(iqtisodchilar uchun)» kursini o‘qitishdan asosiy maqsadi quyidagilardan 
iborat: 

talabalarda  mantiqiy,  algoritmik,  abstrakt  fikrlash,  matematik  taffakurini 
shakllantirish va rivojlantirish; 
- o‘zining  fikr-mulohazalarini,  xulosalarini asosli tarzda  aniq  bayon etishga 
o‘rgatish; 
 - iqtisodning nazariy va amaliy masalalarini yecha olishga yetarli matematik apparatni 
egallash va uni qo‘llash, iqtisodiy masalalarning matematik modelini tuzish va tahlil 
qilishga o‘rgatish. 
 
Fan bo‘yicha talabalarning bilimiga, ko‘nikma va malakasiga qo‘yiladigan talablar 
«Oliy   matematika(iqtisodchilar  uchun)»   kursini  o‘qitishda  talabalarning bilimiga, 
ko‘nikma va rnalakalariga qo‘yiladigan talablar: 
- "Oliy matematika(iqtisodchiIar uchun)"  fanining asosiy tushunchalarini bilishi; 
- misol va masalaga mos usulni qo‘llay olishi; 
- o‘z flkr-mulohazalari va xulosalarini asosli tarzda aniq bayon eta olishi; 
- iqtisodiy masalaga mos matematik model tanlay olishi yoki tuza olishi
- tanlangan   yoki tuzilgan matematik modelni tahlil qila olishi; 
- mavjud matematik paketlardan va axborot texnologiyalaridan foydalana olishi talab 
etiladi. 
 
Fanning o‘quv rejasidagi boshqa fanlar bilan o‘zaro bog‘liqligi va uslubiy jihatdan 
uzviy ketma - ketligi 
Matematika - iqtisodiy ta’limda asosiy (tayanch) fan hisoblanib unga "Yehtimollar 
nazariyasi va matematika statistika", "Informatika", "Chiziqli va nochiziqli dasturlash", 
"Makro-mikroekonomika", ’Yekonometrika", "Moliyaning miqdoriy metodlari" va boshqa 
fanlar asoslanadi. 
Fanning   ishlab chiqarishdagi o‘rni 
Bunda berilgan ob’ektning xususiyatlaridan kelib chiqqan holda asosiy parametrlar 
ajratilib, ulaming o‘zgarish qonuniyatlari va xossalaridan foydalanib matematik model 
tuziladi. Modelning muhim parametrlari aniqlanib, tegishli matematik usullar qo‘llanilib, 
shu model uchun masalaning maqul yechimi aniqlanadi. 
 
Fanni o‘qitishidagi yangi pedagogik va axborot texnologiyalari 
Fanni o‘qitishda mavjud matematik programmalardan (Skientifik Vork Plake.Matiap, 
Mathkad, Mesosour, Matematika, Statistika, Evievs, MS Projeet, Stata, Stadia, Tekplot, 
Mtex, Latex va h.k.) - iqtisodiy hisoblar paketidan foydalanish, bu bo‘yicha internetda 
beriladigan ma’lumotlardan foydalanish, dars o‘tishning interaktiv, pinbord texnikasi, 
aqliy hujum, keys-stadi,ochiq ma’ruzalar 
 

 
10
o‘tkazish kabi dars o‘tishning yuqori saviyadagi usullaridan foydalanish ko‘zda tutiladi. 
Mazkur fanning bo‘limlari aniq misollar, iqtisodiy masalalar, ularni yechish usullari bilan 
mustahkamlangan bo‘lib,iqtisodiy masalalarni tahlil q ilis h sohasidagi bilimlarini boyitadi 
va to‘ldiradi. 
 
ASOSIY QISM 
 
Fan bo‘yicha ma’ruza mavzulari va ularning mazmuni 
 
Kursning mazmuni, maqsadi va vazifalari 
Dastlabki tushunchalar. Iqtisodiyotda modellashtirish. Matematik model va uning 
asosiy elementlari. 
 
Matritsa va determinantlar 
Matritsalarlar va ularning asosiy turlari. Matritsalarlar ustida chiziqli amallar. 
Matritsalarni ko‘paytirish. Matritsalar ustida amallaming xossalari. Transponirlangan 
matritsa va uning xossalari. Kvadratik matritsaning determinanti. Ikkinchi, uchinchi va 
yuqori tartibli determinantlar. Minorlar va algebrik to‘ldiruvchilar. Yuqori tartibli 
determinantlaming tartibini pasaytirish usuli bilan hisoblash. Determinantning xossalari. 
Matritsa rangi. Matritsa rangini matritsa ustida elementar almashtirishlar asosida 
hisoblash. Xosmas matritsa. Teskari matritsa va uning mavjudligi haqida teorema. Teskari 
matritsa qurish usullari. Matritsalar algebrasining iqtisodiyotga qo‘llanilishi. 
 
Chiziqii tenglamalar sistemasi 
Chiziqii tenglamalar sistemasi va uning yechimi haqida tushuncha. Chiziqii 
tenglamalar sistemasining turlari. Birgalikdagi sistemalarni Kramer formulalari va teskari 
matritsa yordamida echish. Chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy yechimi. Umumiy 
ko‘rinishdagi chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usulida yechish. Gauss usulining 
Gauss-Jordan modifikatsiyasi. Kroneker-Kapelli teoremasi. Bir jinsli chiziqli tenglamalar 
sistemasi va uning notriveal yechimlarining mavjudlik shartlari. 
 
n- o‘lchovli haqiqiy arifmetik vektorlar fazosi n- o‘lchovli ariftnetik 
vektorlar.  
Vektorlar ustida chiziqii amallar va ularning xossalari. Vektorlarning skalyar, vektor 
va aralash ko‘paytmalari. Vektoming uzunligi. Vektorlar orasidagi burchak. Nuqtalar 
orasidagi masofa. Koshi - Bunyakovskiy va uchburchak tengsizliklari. Vektorlar sistemasi. 
Vektprlarni vektorlar sistemasi bo‘yicha yoyish. Chiziqii erkli va chiziqii bqg‘liq yektorlar 
sistemalari. Vektorlar sistemasining bazisi va rangi. Ortogorfal va ortonormallangan 
vektorlar sistemalari.ulami qurush. Chiziqii algebra elementlarining ba’zi chiziqii iqtisodiy 
modellarning tahlilida qo‘llanilishi. Tarmoqlararo balansning   matemetik modeli. 
 

 
11
Chiziqli fazo elementlari 
Chiziqli fazo va uning o‘lchovi. Chiziqli fazoda bazis va koordinatalar. Chiziqli 
fazoning qism osti fazolari. Evklid fazosi. Bazislami almashtirish. Chiziqli operator. 
Chiziqli operator matritsasi. Chiziqli operatorlar ustida amallar. Chiziqli operatoming xos 
qiymatlari va xos vektorlari. Xos vektorlarning xossalari. Chiziqli operator matritsasini 
diagonal ko‘rinishga keltirish. Musbat matritsa tushunchasi. 
Kvadratik formalar 
Kvadratik forma tushunchasi. Uning matritsasi va rangi. Kvadratik formani kanonik 
ko‘rinishga  keltirish.  Musbat  aniqlangan  kvadratik  formalar.  Chiziqli  algebra 
elementlarining chiziqli iqtisodiy modellarning tahlilida qo‘llanishi. Xalqaro savdo 
modeli. Rejalashtirish modelli. 
Analitik geometriya 
Analitik geometriyaning predmeti va vazifasi. Tekislikdagi analitik geometriya. 
Kesmani, berilgan nisbatda bo‘lish. Tekislikda chiziq tenglamasi. Tekislikda to‘gri 
chiziqning umumiy, burchak koeffitsientli, kesmalarga nisbatan, normal tenglamalari. 
Berilgan bitta nuqtadan o‘tuvchi, berilgan ikki nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq 
tenglamalari. To‘g‘ri chiziqlar ;orasidagi burchak. To‘g‘ri chiziqlarning o‘zaro paralellik 
va perpendikulyarlik shartlari. Berilgan nuqtadan berilgan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan 
masofa. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Aylana, ellips, giperbola va parabola tenglamalari. 
Ikkinchi tartibli egri chiziqlarning umumiy tenglamalarini tekshirish va uni kanonik 
ko‘rinishga keltirish. Fazoda tekislik va to‘g‘ri chiziq tenglamalari. Tekisliklar orasidagi 
burchak. To‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchak. Nuqtadan tekislikkacha bo‘lgan masofa. 
Tekisliklarning, to‘g‘ri chiziqlarning, tekislik va to‘g‘ri chiziqning o‘zaro joylashuvi. 
Paralellik va perpendikulyarlik shartlari. Fazodagi ikkinchi tartibli sirtlar. Analitik 
geometriya  elementlarining  iqtisodiy  masalalarning  optimal  yechimini  topishda 
qo‘llanilishi. 
Matematik analiz elementlari 
To‘plam tushunchasi. To‘plamlar ustida amallar. R"fazoda nuqta atrofi va 
chegaralangan to‘plamlar. To‘plamning ichki va chegaraviy nuqtalari. To‘plamning 
quyuqlanish nuqtasi. Ochiq, yopiq va chegaralangan to‘plamlar. Sonli ketma-ketliklar va 
uiarning turlari. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar va uiarning xossalari. Cheksiz kichik, 
cheksiz katta miqdorlar va uiarning xossalari. Sonli ketma-ketlik yaqinlashishining yetarli 
sharti. 
 
Bir o‘zgaruvchili funksiya 
Funksiya tarifi. Funksiyaning berilish usullari. Uning aniqlanish sohalsi va qiymatlari 
sohasi. Bir o‘zgaruvchili funksiya umumiy xossalari. Funksiya grafigi va uni 
almashtirishlar. Teskari va murakkab funksiyalar. Elementlar funksiyalar, uiarning 
klassifikatsiyasi, xossalari va grafigi. Funksiya limiti. Funksiya limitining asosiy xossalari. 
Funksiyaning cheksizlikdagi limiti. Bir tomonlama limitlar. Ekvivalent cheksiz kichik 
funksiyalar. Funksiyalarni taqqoslash. Ajoyib limitlar. 

 
12 
Funksiya uzluksizligi. Uzluksiz funksiyalarning asosiy xossalari. Bir tomonlama 
uzluksizlik. Funksiyaning uzilish nuqtalari va ularning turlari. Ajoyib Iimitlarning 
iqtisodiyotda qo‘llanilishi. Iqtisodda uchraydigan funksiyalar.I 
 
Bir o‘zgaruvchili funksiya differensial hisobi 
Funksiya hosilasi. Funksiya differensialanuvchanligining zaruriy va yetarli 
shartlari. Hosilaning geometrik va iqtisodiy ma’nolari. Funksiya hosilasining 
xossalari. Murakkab va teskari funksiya hosilalari. Elementar funksiyalarning 
hosilalari.  Funksiya differensiali va uning taqribiy hisoblashlardagi tadbiqlari. 
Yuqori tartibli hosilalar. Differensiallanuvchi funksiyalar uchun o‘rta qiymat 
teorernalari. Aniqmasliklami ochishda Lopital qoidasi. Teylor formulasi. Funksiya 
monotonligining etarli shartlari.  Funksiya eksteremum nuqtalari.  Funksiya 
eksteremumining zaruriy va etarli shartlari. Funksiyaning global esstremumlari. 
Funksiya grafigining qavariqlik va botiqlik intervallari, egilish nuqtalari. 
Funksiyani hosila yordamida tekshirish va grafigi eskizini chizish. Amaliy 
iqtisodiyotda differensial hisobning qo‘lanishi. 
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya differensial hisobi 
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya haqida tushuncha. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya 
limiti va uzluksizligi. Xususiy hosilalar. To‘la differensial. Yuqori tartibli xususiy 
hosilalar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning lokal ekstremumlari. Ekstremumning 
zaruriy shartlari. Ikki o‘zgaruvchili funksiya ekstremumning yetarli sharti.Ko‘p 
o‘zgaruvchili funksiyalarda shartli ekstremum. Global ekstremum nazariyasining 
iqtisodiyotdagi tadbiqlari. Eng kichik kvadratlar usuli. 
Bir o‘zgaruvchili funksiya integral hisobi 
Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral. Aniqmas integral xossalari. 
Elementar funksiyalarning aniqmas integrallari jadvali. Integrallashning asosiy 
usullari. Aniq integral va uning xossalari. N’yuton-Leybnits formulasi. Aniq 
integkalni hispblash usullari. Aniq integralni taqribiy hisoblashda to‘rtburchaklar, 
trapetjsiyalar va Simpson formulalari. Xosmas integrallar va ularning turlari. Aniq 
integrating geometrik va iqtisodiyotdagi tadbiqlari. 
Differensial tenglamalar 
Oddiy differensial tenglamalar haqida asosiy tushunchalar. Umumiy yechim va 
umumiy integral. Birinchi tartibli differensial tenglamalar. Koshi masalasi. 
Birinchi tartibli differensial tenglamalami yechishning asosiy usullari. Birinchi 
tartibli chiziqli differensial tenglamalar. O‘zgarmas koeffisentli yuqori tartibli 
chiziqli differensial tenglamalar. Differensial tenglamalar sistemasi. Differensial 
tenglamalarning  iqtisodiyotdagi  qo‘lanilishlari.  Raqobat  sharoitida  ishlab 
chiqarishning o‘sishi. Oldindan kelishilgan narxlar asosida bozor modelini tuzish. 
Qatorlar 
Sonli qatorlar. Yaqinlashuvchi sonli qatorlar va ularning xossalari. Qator 
yaqinlashuvining          zaruriy          sharti.           Musbat           hadli          sonli          qatorlar.          
Qator 
yaqinlashuvining yktarli sharti. Ishorasi almashinuvchi  sonli qatorlar. Leybnits 
teoremasi. Ishorasi o‘zgaruvchan qatorlar va ularning absolyut yoki shartli 
yaqinlashishi. Funksional qatorlar. Yaqinlashish sohasi. Darajali qatorlar. Darajali 

 
13 
qatorning yaqinlashish radiusi va sohasi. Darajali qatorlami differensiallash va 
integrallash. Funksiyalami darajali qatorga yoyish. Teylor vaMakloren qatorlari.  
Amaliy mashg‘ulotlarni tashkil etish bo‘yicha ko‘rsatmalar va tavsiyalar 
Amaliy  mashg‘ulotlarda  talabalar  nazariy bilimlarini  qo‘llab  iqtisodiy 
masalalarni ma’qul yechimlarini topishni o‘rganadi. Shuningdek, o‘rganilgan 
usullarni iqtisodiy jarayonlarga qo‘llash, yechimini iqtisodiy tahlil qilishlarga oid 
mashqlar bajaradilar. 
 
Amaliy mashg‘ulotlarning taxminiy tavsiya etiladigan mavzulari: 
1. Dastlabki tushunchalar 
2.Matritsa va determinantlar 
3.Chiziqli tenglamalar sistemasi 
4. O‘lchovli vektorlar.Vektorlar fazosi 
5.Chiziqli fazo elementlari 
6.Kvadratik formalar 
7.Analitik geometriya 
8.Matematik analiz elementlari 
 
9.Funksiya tushunchasi 
10.Bir o‘zgaruvchili funksiyalar differensial hisobi 
11.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar differensial hisobi 
12.Bir o‘zgaruvchili funksiya integral hisobi 
13.Differensial tenglamalar 
14.Qatorlar 
 
Laboratoriya ishlarini tashkil etish bo‘yicha ko‘rsatmalar 
Fan bo‘yicha laboratoriya ishlari o‘quv rejada ko‘zda tutilmagan. 
 
Kurs ishini tashkil etish bo‘yicha ko‘rsatmalar 
Fan bo‘yicha kurs ishi o‘quv rejasida rejalashtirilmagan. 
 
Mustaqil ishni tashkil etishning shakli va mazmuni  
Talaba mustaqil ishining asosiy    maqsadi – o‘qituvchining rahbarligi va 
nazoratida muayyan o‘quv ishlarini mustaqil ravishda bajarish uchun   bilim va 
ko‘nikmalami shakllantirish va rivojlantirishdir. Talaba mustaqil ishini tashkil 
etishda quyidagi shakllardan foydalaniladi: 
-  ayrim      nazariy      mavzularni   o‘quv     adabiyotlari   yordamida     mustaqil 
o‘zlashtirish; 
-berilgan mavzular bo‘yicha axborot (referat) tayyorlash; -nazariy bilimlarni 
amaliyotda qo‘llash; 
-  maket, model va namunalar yaratish; 
-ilmiy  maqola,  anjumanga  ma’ruza  tayyorlash  vah.k. 
Amaliy mashg‘ulotlarni tashkil etish bo‘yicha kafedra professor - o‘qituvchilari 
tomonidan ko‘rsatma va tavsiyalar,  masalalar to‘plami ishlab chiqiladi. Unda 
talabalarga asosiy ma’ruza mavzulari bo‘yicha amaliy masala va misollar yechish 

 
14 
uslubi:  va  mustaqil  yechish  uchun  masalalar  keltirildi. 
 

Download 1.79 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   48




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling