O’zbеkiston rеspublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi toshkеnt arxitеktura qurilish instituti


Download 1.51 Mb.
Pdf ko'rish
bet6/7
Sana08.11.2017
Hajmi1.51 Mb.
1   2   3   4   5   6   7

7. Moddiy  nuqta  va  m

е

xanik sist

е

ma uchun kin

е

tik en

е

rgiyaning 

o’zgarishi xaqidagi t

е

or

е

ma. 

 

Moddiy  nuqtaning  kin

е

tik  en


е

rgiyasi  d

е

b,  nuqta  massasining  t



е

zligi 


kvadratning ko’paytmasining yarmini aytiladi, yani  

2

2



mv

T

=

    Faraz qilaylik, 



1

t

  paytda  nuqta 

1

M

da    va    uning  t

е

zligi   


2

1

t



V

  paytda 

е

sa  nuqta 



2

M

da  va 


uning    t

е

zligi   



2

V

  bo’lsin.  M  nuqtaning  istalgan  xolati,   



V

  esa  M  nuqtadagi 

t

е

zligi.  



0 – yoyaviy koordinataning  xisoblash boshi  OM = S  -  xarakat  qilayotgan 

nuqtaning  yoyaviy koordinatasi  ( 41 – rasm ). 



n

F

F

F

....,


,

2

1



 - moddiy nuqtaga  

tasir etuvchi  kuchlar  



F

 esa ularning t

е

ng tasir etuvchisi. 



 

41 –rasm 

 

Nuqtaning  xarakatida  vaqt  o’zgarishi  bilan  uning  kin



е

tik    en

е

rgiyasi    xam 



o’zgaradi  va bu o’zgarish quyidagi t

е

nglik bilan aniqlanadi:  



 

66

                                     



α

cos


)

2

(



2

Fds

mv

d

=

                                ( 4.36 ) 



Bu y

е

rda 



F

α



 kuch v

е

ktori bilan xarakat   yo’nalish orsidagi  burchak, 



ds

  -  nuqtaning 

е

l

е



m

е

ntar ko’chishi  (4.46)  –  t



е

nglik  diff

е

r

е



ntsial ko’rinishda 

moddiy  nuqta  uchun  kin

е

tik    en



е

rgiyaning  o’zgarishi  xaqidagi  teoremani 

ifodalaydi.  Moddiy    nuqtaning    kin

е

tik  en



е

rgiyasining  diff

е

r

е



ntsiali  shu 

nuqtaga qo’yilgan kuchlarining el

е

m

е



ntar ishiga t

е

ng bo’ladi.  



(4.36)  –  t

е

nglikni  xar  ikkala  tomonini  nuqtaning 



2

1

ва



M

M

    xolatlarga 

t

е

gishli bo’lgan ch



е

garalarda  int

е

grallasak, quyidagini xosil qilamiz:                 



                                

.

2



2

2

1



2

2

A



mv

mv

=



                                          (4.37) 

                                                                                     

 

Bu  y


е

rda   


)

(

1



2

t

t

A



  vaqt  oralig’ida    nuqtaga  tasir  etuvchi  kuchlarning 

bajargan  to’la ishi, 

2

2

2



2

t

mv

 paytda nuqtaning kin



е

tik en


е

rgiyasi, 

1

2

1



2

t

mv

   



(4.37)    -  t

е

nglik    biror  ch



е

kli  vaqt  oralig’ida    moddiy  nuqta  uchun  kin

е

tik 


en

е

rgiyaning  o’zgarishi  xaqida  t



е

or

е



mani  ifodalaydi:  biror  ch

е

kli  vaqt 



oralig’ida  (  biror  ko’chishda  )  moddiy  nuqtaning  kin

е

tik    en



е

rgiyasining 

o’zgarishi  nuqtaga  tasir  etuvchi  barcha    kuchlarning  ana  shu  vaqt 

oralig’idagi ko’chishida  bajargan to’la ishiga t

е

ng bo’ladi. Agar kuchlarning 



bajargan  ishi  musbat  bo’lsa 

1

2



V

V

>

  bo’ladi,  yani  nuqtaning  kin



е

tik  


en

е

rgiyasi  oshadi  agar  kuchlarning    bajargan  ishi    manfiy  bo’lsa 



1

2

V



V

<

 

bo’ladi,  yani  nuqtaning  kin



е

tik 


е

n

е



rgiyasi  kamayadi.  Bu  t

е

or



е

mani  erksiz 

nuqtaning    xarakati  uchun    qo’lashda nuqtani  bog’lanishlardan   ozod  qilib, 

bog’lanishlarning tasirini t

е

gishli r


е

aktsiya kuchlari  bilan almashtirish k

е

rak 


U vaqtda to’la  A  ish  qatoriga r

е

aktsiya kuchlarining ishi  xam kiradi.  



(4.36) – t

е

nglikni quyidagi ko’rinishda yozish mumkin 



 

                                            



N

mv

dt

d

=









2



2

                                   

 

( 4.38 ) 



Bu  y

е

rda  N  –  nuqtaga  ta'sir  etuvchi  kuchlarning  quvvati.  Shunday  qilib, 



nuqtaning  kin

е

tik  en



е

rgiyasining  vaqtga  nisbatan  xosilasi,  nuqtaga  ta'sir 

etuvchi kuchlarning quvvatiga t

е

ng bo’ladi. 



Moddiy nuqtalar sist

е

masining kin



е

tik en


е

rgiyasi d

е

b sist


е

ma nuqtalarining 

kin

е

tik en



е

rgiyalarining yig’indisiga aytiladi, ya'ni  

                                               

Т

=



=

n



1

k

k



k

2

v



m

                                      (4.39) 



 

67

Masalalarni y



е

chishda qattik jismning turli xarakatlarida kin

е

tik en


е

rgiyasini 

xisoblash zarur bo’ladi, chunki ko’pincha m

е

xanik sist



е

ma qattik jismlar 

to’plamidan iborat bo’ladi. 

Qattik jismning ilgarilama xarakatda kin

е

tik en


е

rgiya quyidagi formuladan  

topiladi: 

                               

2

c

lg



i

Mv

2



1

T

=



                                               (4.40) 

Bu y


е

rda M-qattiq jismning massasi V

с

 – jism massalar markazining t



е

zligi. 


Qo’zg’almas  o’q  atrofida  aylanuvchi  qattiq  jismning  kin

е

tik  en



е

rgiyasi 


quyidagi formula bo’yicha aniqlanadi: 

 

                               



2

2

1



ω

z

ayl

J

T

=

                                                  (4.41) 



Bu y

е

rda J



z

 –aylanish o’qiga nisbatan qattiq jismning in

е

rtsiya mom



е

nti. 


ω

 –jismning burchak t

е

zligi. 


Qattik  jismning  t

е

kis  parall



е

l  xarakatida  uning  kin

е

tik  en


е

rgiyasi  quyidagi 

formula bo’yicha aniqlanadi:  

   


                 

Т

т



.

п



2

c

Mv



2

1

2



2

1

ω



z

J

+

                                                (4.42) 



Bu  y

е

rda  ½  MV



c

2

  –jismning  massalar  markazi  bilan  birgalikda  ilgarilanma 



xarakatdagi  kin

е

tik  en



е

rgiyasi  ½  J

c2

 

ω



2

  –  massalar  markazidan  o’tuvchi 

o’qga nisbatan in

е

rtsiya mom



е

nti.  


Sist

е

maning  xarakatida  vaqt  o’zgarishi  bilan  uning  kin



е

tik  en


е

rgiyasi 


o’zgaradi  va  bu  o’zgarish  diff

е

r



е

ntsial  ko’rinishda  quyidagi  t

е

nglik  Bilan 



aniqlanadi: 

                                      dT= dA

e

+dA


i                                           

                      (4.43) 

Bu y

е

rda d A



o

 –sist


е

maga ta'sir etuvchi tashqi kuchlarning el

е

m

е



ntar ishid 

A



– sist

е

maga ta'sir etuvchi ichki kuchlarning el



е

m

е



ntar ishi. 

Biror  ch

е

kli  ko’chishda  sist



е

maning  kin

е

tik  en


е

rgiyasining  o’zgarishi 

quyidagi t

е

nglik bilan ifodalanadi : 



 

                                         

Т

2

-T



1

=A

e



+A

i

                                               (4.44) 



Bu y

е

rda T



–  sist


е

maning birinchi xolatdagi kin

е

tik en


е

rgiyasi  

              T

2

 -  sist



е

maning ikkinchi xolatdagi kin

е

tik en


е

rgiyasi 


Shunday  qilib,  sist

е

maning  biror  ko’chishda  kin



е

tik  en


е

rgiyasining 



 

68

o’zgarishi,  sist



е

maga  ta'sir  etuvchi  tashqi  va  ichki  kuchlarning  ana  shu 

ko’chishda  bajargan 

To’la ishiga t

е

ng bo’ladi. 



Qattik jism uchun ichki kuchlarning bajargan to’la ishi no’lga t

е

ng, ya'ni 



А

i

=0 



shuning uchun qattik jism uchun (4.44) – t

е

nglik quyidagicha yoziladi: 



                                               

Т

2



-T

1

=A



e                                                                     

(4.45) 


1.  Masalalarni y

е

chishga oid m



е

todik kursatmalar 

2.  Kin

е

tik  en



е

rgiyaning  o’zgarishi  xaqidagi  t

е

or

е



mani  qo’llab  masalalarni 

quyidagi tartibda y

е

chish tavsiya etiladi: 



3.   Shaklda sist

е

maga ta'sir etuvchi tashqi kuchlar tasvirlanadi. 



4.  Sist

е

ma nuqtalarining ko’chishlari ko’rsatiladi. 



5.  Kuchlarning  el

е

m



е

ntar  ishi,  ya'ni  sist

е

ma  nuqtalarining  el



е

m

е



ntar 

ko’chishlarida  barcha  kuchlarning  bajargan  el

е

m

е



ntar  ishlarining  yig’indisi 

xisoblanadi. 

6.  Sist

е

ma  nuqtalarining  ch



е

kli  ko’chishlarida  barcha  kuchlarning  bajargan 

to’la ishlarining yig’indisi xisoblanadi. 

7.  Sist


е

maning kin

е

tik en


е

rgiyasini shu sist

е

maga kirgan jismlarning kin



е

tik 


en

е

rgiyalarining arifm



е

tik yig’indisi kabi xisoblash k

е

rak. 


8.  Kin

е

tik  en



е

rgiya  va  kuchlarning  bajargan  ishlarning  qiymatini  kin

е

tik 


en

е

rgiyaning  o’zgarishi  xaqidagi  t



е

or

е



mani  ifodalaydigan  t

е

nglikka  ko’yib, 



shu t

е

nglikdan izlanayotgan noma'lumni topish k



е

rak.  


 

     1-masala. 

42 a – rasmda ko’rsatilgan sist

е

ma tinch turgan xolatidan 



А

 va 


В

 yuklarning 

og’irlik  kuchlari  ta'siridan  xarakatga  k

е

ltiriladi.  Qo’zg’almas  L  bloka 



qo’yilgan  M  mom

е

nt  sist



е

maga  qarshilik  ko’rsatadi. 

В

  yuk  gorizontal  bilan  



α

    burchak  xosil  qiluvchi  qiya  t

е

kislikka  qo’yilgan.  Yuk  bilan  qiya  t



е

kislik 


orasidagi  sirg’anib  ishqalanish  koeffitsi

е

nti  f,  K  va  L  bloklarning  og’irligi   



Р

 

ga t



е

ng. 


А

 yukning t

е

zlanishi aniqlansin. 



Yechish.  Faraz  qilaylik, 

А

  yuk  pastga  tushadi.  bloklarning  radiuslarini  R 



bilan b

е

lgilaymiz. Sist



е

maga ta'sir etuvchi tashqi kuchlar: 

А

 va 


В

 yuklarning 

og’irlik kuchlari, K, L bloklarning og’irlik kuchlari , qiya t

е

kislikning N normal 



r

е

aktsiyasi,  F             



В

  yuk  bilan  qiya  t

е

kislik  orasidagi  sirg’anib  ishqalanish 



kuchi, R

1

  R



2

  -L  blok o’qi r

е

aktsiyasining tashkil etuvchilari, 



Т

 – 


РЕ

 ipning 


r

е

aktsiyasi, M – qarshilik ko’rsatuvchi mom



е

nt. 


K blokning 

С

 og’irlik markaziga v



е

rtikal bo’ylab pastga yo’nalgan el

е

m

е



ntar 

dx ko’chishni b

е

ramiz. 


 

69

Bu  vaqtda K blok soat str



е

lkasi yo’nalishida el

е

m

е



ntar burchakka buriladi, 

K  blok  t

е

kis  parall



е

l  xarakat  qiladi,  uning  t

е

zliklarinig  oniy  markazi  ipning 



chap  tomonining  blok  gardishi  bilan  urinish  nuqtasida  bo’ladi.  U  xolda  K 

blok gardishida yotgan D nuqtaning ko’chishi 2dx ga t

е

ng bo’ladi.     



(41b-rasm) 

Ip cho’zilmaydigan bo’lgani uchun, V yukning el

е

m

е



ntar ko’chishi  D 

nuqtaning el

е

m

е



ntar ko’chishiga, ya'ni 2dx  ga t

е

ng va qiya t



е

kislik bo’ylab 

yuqoriga yo’nalgan, L blok esa soat str

е

lkasiga t



е

skari yo’nalishida buriladi. 

 

42-a rasm 



 

Sist


е

maga ta'sir etuvchi tashqi kuchlarning bajargan el

е

m

е



ntar ishini 

hisoblaymiz. 

 

42-b   rasm 



 

70

 



.

2

sin



.

.

2



1

2

pdx



dA

dx

a

p

dA

dx

p

dA

dA

dA

dA

dA

dA

dA

dA

dA

dA

dA

dA

K

b

a

K

B

A

p

b

P

A

P

M

Fe

R

R

T

N

p

p

p

p

=



=

=



+

+

+



+

+

+



+

+

+



=

 

.



0

=

L



p

dA

     chunki L blok qo’zgalmas,  

.

0

=



T

dA

  chunki ipning 



T

  r


е

aktsiyasi  

t

е

zliklarning  P oniy  markaziga qo’yilgan,  



0

=

N



dA

 

.



0

1

=



R

dA

 

0



2

=

R



dA

 

1



(R

 

va 



2

R

 

kuchlarning 



qo’yilgan 

nuqtasi 


qo’zg’almas,) 

.

2



cos

dx

f

P

ds

F

dA

B

B

t

F

t



=

=



α

 

L



M

Md

dA

ϑ



=

El

е



m

е

ntar  ishlarning  qiymatini  (  1  ) 



– formulaga qo’yamiz:  

                                     



L

B

B

A

Md

dx

fcjs

P

Pdx

dx

P

dx

P

dA

ϑ

α



α



+

=



2

sin


2

 

                                     



( 2 )

 

                                                        



R

dx

d

L

2

=



ϑ

, bo’lgani uchun    

         

R

dx

M

dx

f

P

Pdx

dx

P

dx

P

dA

B

B

A

2

cos



2

sin


2



+

=



α

α

 



                                                                    

(3)


  

bo’ladi. Sist

е

mani kin


е

tik en


е

rgiyasini hisoblaymiz  



L

K

B

A

T

T

T

T

T

+

+



+

=

 



                                                                                                                                                            

 

( 4)



 

A  yukning  t

е

zligini    V    bilan    b



е

lgilaymiz.  K  blokning  t

е

zlik-larining  oniy 



markazi  P  nuqtada,  shuning  uchun   

V

V

D

2

=



    Ip  cho’zilmaydigan  bo’lgani 

uchun B yukning t

е

zligi D nuqtaning t



е

zligiga t

е

ngdir, ya'ni  



                                                   

V

2



V

B

=



 

K  blokning  oniy  burchak  t

е

zligi         



,

R

v



R

v

c



k

=

=



ω

  L    blokning  burchak 

t

е

zligi esa       



,

R

v



2

R

v



B

L

=



=

ω

 bo’ladi. 



А

 va 


В

 yuklar ilgarilama xarakat qiladi, shuning uchun  

,

v

g



P

2

1



T

2

A



=

,

v



4

g

P



2

1

T



2

B

B



=

,

v



g

P

2



2

B

=



 

K blok t


е

kis parall

е

l xarakat qiladi. u vaqtda  



2

k

c



2

c

K



J

2

1



Mv

2

1



T

ω

+



=

 


 

71

R



V

,

g



2

PR

J



,

g

p



M

K

2



C

=

ω



=

=

 bo’lgani uchun  



2

K

v



g

p

4



3

T

=



  bo’ladi. 

L blok qo’zg’almas  o’q atrofida aylanma  xarakat qiladi. U vaqtda  

2

4

4



2

1

ω



o

L

J

T

=

  bo’ladi. 



R

v

g

PR

J

o

2

.



2

4

2



=

=

ω



bo’lgani uchun. 

2

L



v

g

p



T

=

 bo’ladi. 



.

,

,



,

L

K

B

A

T

T

T

T

larning  topilgan  qiymatlarini  (4)  formulaga  qo’ysak,  sist

е

mani 


kin

е

tik en



е

rgiyasi topiladi. 

 

.

v



g

4

P



7

P

8



P

2

)



P

4

P



3

P

8



P

2

(



g

4

v



v

g

P



v

g

P



4

3

v



g

P

2



v

g

P



2

1

T



2

B

A



B

A

2



2

2

2



B

2

A



+

+

=



+

+

+



=

+

+



+

=

sist



е

maning  kin

е

tik 


е

n

е



giyasining  o’zgarishi  xaqidagi  t

е

or



е

mani  quyidagi 

ko’rinishida yozamiz:                

.

dt



dA

dt

dT

=

                                (6) 



                                                  

T va  dA larning qiymatlarini  ( 5 ) va ( 3 ) dan ( 6 ) –t

е

nglikka  qo’yamiz:  



.

dt

dx



)

R

M



2

cos


f

P

2



P

sin


P

2

P



(

)

v



g

4

P



7

P

8



P

2

(



dt

d

B



B

A

2



B

A



α

+



α

=



+

+

                yoki 



.

V

)



R

M

2



cos

f

P



2

R

sin



P

2

P



(

vw

g



2

P

7



P

8

P



2

B

B



A

B

A



α



+

α



=

+

+



+

               

  

(7) 


( 7 ) –t

е

nglikdan A yukning t



е

zlanishi topiladi: 

                 

.

7



8

2

)



2

)

cos



(sin

2

(



2

g

P

P

P

R

M

P

f

P

P

W

B

A

B

A

+

+



+

+



=

α



α

                                ( 8 ) 

 

2 - Masala 



M

е

xanik  sist



е

ma  o’g’irlik kuchlar tasiridan  tinch  xolatdan xarakatga  k

е

ladi. 


D  jism  qiya  t

е

kislik  bo’ylab  sirg’anmasdan  yumalaydi.    D  jism  bilan  qiya 



t

е

kislik  orasidagi  yumalanib  ishqalanish  kuchini  hisobga  olib,  boshqa 



qarshilik  kuchlari  va  iplarining  og’irligini  hisobga  olmay  va  iplarni 

cho’zilmaydigan  d

е

b  faraz  qilib,  A  yukning  S  yo’lini  bosgandan  k



е

yingi 


t

е

zligi aniqlansin. (43- rasm) 



B

е

rilgan:   P



A

     -  A yukning og’irligini, 



 

72

                    P



B

     -  barabanning og’irligi,  

  

 

  



Р

Е

     -  



Е

 blokning og’irligi, 

                    P

D

    - D jismning  og’irligi 



                    f

K

     -yumalanib ishqalanish koeffitsi



е

nti, 


        



BX

ρ

g

е



om

е

trik o’qiga nisbatan V barabanning in



е

rtsiya  - radiusi, 

         r

B

=0.5R



B, 

             r

B

=r

E



D    va      E  silindrlarni bir jinsli t

е

kis qoplangan silindrlar d



е

b faraz qilinsin. 



 

                           43-rasm                     



     

Yechish.  A  jism  pastga  karab  ko’chganda  V  baraban  soat  str

е

lkasi 


yo’nalishiga  qarshi 

Е

  blok  Bilan,  D  silindr  esa  soat  str



е

lkasi  yo’nalishida 

buriladi. Sist

е

ma kin



е

tik en


е

rgiyasining o’zgarishi xaqidagi t

е

or

е



mani ch

е

kli 



ko’rinishda yozamiz: 

                                   

Т

-

Т



0

 = 


А

е

+



А

i

                                                           (1) 



bu y

е

rda 



Т

 – 


А

 yuk S yo’lni bosgan paytdagi sist

е

maning kin



е

tik en


е

rgiyasi; 

Т

0

  –sist



е

maning  boshlang’ich  paytdagi  kin

е

tik  en


е

rgiyasi; 

А

е

  –sist



е

maga  


ta'sir  etuvchi  tashqi  kuchlarning  bajargan  to’la  ishi; 

А

i



  –sist

е

maga  ta'sir 



etuvchi ichki kuchlarning bajargan to’la ishi  B, D, E jismlarni o’rab olgan va 

A  yukni  xarakatga  k

е

ltiradigan  ip  cho’zilmaydi  va  sist



е

maning  xarakatida 

tarang  qilib  tortilgan  xolatda  bo’lgani  uchun,  sist

е

maga  ta'sir  etuvchi  ichki 



kuchlarning  bajargan  to’la  ishi  nolga  t

е

ng,  ya'ni 



А

i=0


  Boshlang’ich  paytda 

sist


е

ma  tinch  xolatda  turgan,  shuning  uchun 

Т

0

=0  (1)  –t



е

nglik  quyidagi 

ko’rinishda yoziladi: 

                                      

Т

=

А



е

                                                                    (2) 

Sist

е

maga ta'sir etuvchi tashqi kuchlar: 



P

A

     -  A yukning og’irlik kuchi, P



B

     - 


В

  barabanning og’irlik kuchi, 

Р

Е

     -  



Е

 blokning og’irlik kuchi, P

D

    - Dt silindrning  og’irlik kuchi, F



t

- t silindr va 

qiya  t

е

kislik  orasidagi  ishqalanish  koeffitsi



е

nti,  N  –qiya  t

е

kislikning  normal 



r

е

aktsiyasi, R



1

,R

2



 – 0

nuqtadagi r



е

aktsiyaning tashkil etuvchilari,  Q

1

,Q

2



, - 

0

2



  nuqtadagi  r

е

aktsiyaning  tashkil  etuvchilari.  Shaklda  jismlarning 



ko’chishlarini ko’rsatamiz. 

S – A  jismning ko’chishi,  

,

B

B

ϕ



,

E

E

ϕ



,

D

D

ϕ



 jismning burchakli ko’chishi, 

S

1



-D jism massalar markazining ko’chishi. 

Sist


е

maning kin

е

tik en


е

rgiyasini xisoblaymiz. 

                              

Т

=



Т

А

+



Т

В

+



Т

Е

+



Т

                                                          (3) 



A jism ilgarilanma xarakat qiladi, shuning uchun  

 

73

                            



Т

А

=



2

A

A



v

g

P



2

1

 



 V jism qo’zg’almas o’q atrofida aylanadi, uning kin

е

tik en



е

rgiyasi t

е

ng 


                                

g

P



J

,

R



v

тенг


га

;

0



J

2

1



T

B

2



BX

0

B



A

B

2



B

1

B



1

ρ

=



=

ω

ω



=

 

bo’lgani uchun      



2

2

2



2

A

B

x

B

B

B

V

R

g

P

T

ϑ

=



  

 

Е



  jism   

2

0



nuqtadan  o’tuvchi  qo’zg’almas  o’q  atrofida    aylanadi, 

d

е



mak

 

,



4

2

1



2

1

2



2

2

2



2

2

2



2

v

R

r

g

P

R

V

J

J

T

B

E

E

B

A

O

E

O

E

=

=



=

ω

 



chunki         r

E

=r



B

=0.5R


B

            

u xolda 

                   T

E

=

2



A

E

v



g

16

P



 

D jism t


е

kis parall

е

l xarakat qiladi, shuning uchun  



                             T



2

D

0



2

0

D



3

3

J



2

1

v



g

2

P



ω

+

 



 

V

03



       va  

D

ω

  larni aniqlaymiz 



Aniqki,     

,

B



E

E

E



M

R

2



1

r

v



ω

=



ω

=

 



B

A

B



E

R

v



=

ω

=



ω

                                 u xolda 

,

2

v



R

2

1



R

v

v



A

B

B



A

M

=



=

                             



4

v

v



2

1

v



A

M

0



3

=

=



 

P nuqta D jismning t

е

zliklari oniy markazidir, shuning uchun  



 

74

                                      



D

A

D



M

D

R



4

v

R



2

v

=



=

ω

 



u  vaqtda 

.

2



2

2

2



2

64

3



16

2

2



1

16

2



1

V

D

D

A

D

D

A

D

D

B

g

P

R

V

R

g

P

V

g

P

T

=



+

=

    Ayrim  jismlarning  kin



е

tik 


en

е

rgiyalarining topilgan qiymatlarini  ( 3 ) ga qo’yamiz: 



2

A

D



E

2

B



2

BX

B



A

2

A



D

2

A



E

2

A



2

B

2



BX

B

2



A

A

V



)

P

3



P

4

R



P

32

P



32

(

g



64

1

V



64

P

3



V

g

16



P

V

R



g

2

P



V

g

2



P

T

+



+

ρ

+



=

+

+



ρ

+

=



  Shunday qilib 

2

A



D

E

2



B

2

BX



B

A

V



)

P

3



P

4

R



P

32

P



32

(

g



64

1

T



+

+

ρ



+

=

                          



 

(4)


 

Sist


е

maga  tasir  etuvchi  tashqi    kuchlarning  bajargan  to’la  ishini  

xisoblaymiz. 

).

(



2

1

2



1

τ

F



A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

C

D

E

B

A

M

P

N

Q

Q

R

R

P

P

P

e

+

+



+

+

+



+

+

+



+

+

=



 

0

,



=

=



B

A

P

A

P

A

S

P

A

 (

1



0

nuqta qo’zg’almas),  

0

=

E



P

A

 ( 


2

0

nuqta qo’zg’almas), 



0

2

1



2

1

=



=

=

=



Q

Q

R

R

A

A

A

A

    ( 


2

1

0



.

0

  nuqtalar  qo’zg’almas  ) 



0

=

N



A

  ( 


N

 

х



arakat 

yo’nalishiga    tik  ) 

.

sin


1

α

S



P

A

D

P

D

=



  Chunki   

S

4



1

v

r



2

1

S



2

1

S



B

E

2



1

=

=



=

,  undan 

.

0

)



(

,

4



sin

=



=

τ

α



F

A

S

P

A

D

P

D

   


D

D

k



M

v

cos



P

f

A



C

α



=

  l



е

kin   


D

D

1



D

R

4



S

R

S



v

=

=



    

d

е



mak 

.

cos



4

s

R

fk

P

A

D

D

M

C



=

α

 Bajarilgan   ishlarning  topilgan  qiymatlarini ( 5 



) t

е

nglikka qo’ysak  quyidagi  xosil bo’ladi:  



s

R

fk

P

s

P

s

P

A

D

D

D

A

e

4

cos



4

sin


α

α



=

                                                                    (6)   



Т

 va 


А

E

larning qiymatini  (4) va (6)lardan (2)ga qo’yamiz:  

)].

cos


(sin

4

[



4

)

3



4

32

32



(

64

1



2

2

2



α

α

ϑ



D

D

A

A

D

E

B

BX

B

A

R

fk

P

P

s

V

P

P

R

P

P

g

+



=

+

+



+

  (  7  )  –t

е

nglikdan 



A yukning  t

е

zligini aniqlaymiz:  



 

.

P



3

P

4



R

P

32



P

32

sg



)]

cos


R

fk

(sin



P

P

4



[

4

V



D

E

2



B

2

Bx



B

A

D



D

A

A



+

+

ρ



+

α



+

α



=

        


 

Mavzuni mustaxkamlash uchun IX-ilovadagi masalalarni mustaqil y

е

chishni 


tavsiya etamiz. 
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling