O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta-maxsus


Download 1.53 Mb.
bet10/16
Sana26.02.2020
Hajmi1.53 Mb.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   16
Eslatma.

a,b segmentda uzluksiz bo’lsa, u shu

  1. Agar f x funksiya chegaralangan bo’ladi.

a,b da integrallanuvchi bo’lsa, u

a,b da

  1. Agar f x funksiya

a,b da chegaralangan bo’lib, u

a,b ning chekli


sondagi nuqtalarida uzilishga ega va qolgan barcha nuqtalarida uzluksiz bo’lsa,

f x funksiya a,b da integrallanuvchi bo’ladi.

Aniq integralning xossalari

Funksiyaning aniq integrali qator xossalarga ega. Bu xossalardan aniq integralni hisoblashdi va uning turli sohalarga tatbiqlarida foydalaniladi. Ko’p hollarda xossalarning isboti aniq integral ta’rifi va funksiya limiti xossalaridan kelib chiqadi. Biz xossalarni keltirish bilan kifoyalanamiz:

  1. Aniq integral


b



a

da x ning o’rniga ixtiyoriy harf ishlatilishi mumkin:



b b b

a a a

va h.k.


  1. Ushbu

a

a

b a

tengliklar o’rinli.



  1. Agar f x funksiya


a b


a,b da integrallanuvchi bo’lsa, u holda с


funksiya c

bo’ladi.


ham

a,b da integrallanuvchi va

b b

a a

  1. Agar f x va g x funksiyalar a,b da integrallanuvchi bo’lsa, u holda


f x funksiya ham a,b da integrallanuvchi va
b b b

bo’ladi.



  1. a a

  1. Agar f x funksiya da f x bo’lsa, u holda

a,b da integrallanuvchi bo’lib, ixtiyoriy х

b

a
bo’ladi.

  1. Agar f x va g x funksiyalar a,b da integrallanuvchi bo’lib,




ixtiyoriy x

bo’ladi.


da f x

bo’lsa, u holda



  1. b



a a

  1. Agar f x funksiya a,b da integrallanuvchi bo’lsa, u holda bu funksiya




a,b ning istalgan

qismida


integrallanuvchi bo’ladi.


  1. Agar f x funksiya

a,b da integrallanuvchi bo’lib, a

bo’lsa, u




holda funksiya

a, c va [c,b]

da integrallanuvchi va




b c b

bo’ladi.
a a c




Aytaylik, f x funksiya integrallanuvchi bo’lsin.

Ushbu


a ,b segmentda berilgan bo’lib, u shu segmentda



miqdor f x funksiyaning a ,b dagi o’rta qiymati deyiladi.


  1. Agar f x funksiya

a c b ) topiladiki,

a,b da uzluksiz bo’lsa, u holda shunday c nuqta (


b

a
bo’ladi. Bu xossa o’rta qiymat haqidagi teorema deb ham yuritiladi.

Download 1.53 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   16




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling