O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta-maxsus


Aniq integrallarni o’zgaruvchini almashtirish usuli bilan hisoblash


Download 1.53 Mb.
bet13/16
Sana26.02.2020
Hajmi1.53 Mb.
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16
20. Aniq integrallarni o’zgaruvchini almashtirish usuli bilan hisoblash.

a,b segmentda uzluksiz bo’lgan

f (x)

funksiyaning aniq integrali




b

(3)


a

ni hisoblash kerak bo’lsin. Ko’p hollarda bu integralda o’zgaruvchini almashtirish natijasida u soddaroq, hisoblash uchun qulayroq integralga keladi.

(3 ) integralda


deylik, bunda



x

funksiya quyidagi shartlarni qanoatlantirsin:




  1. x

  2. ixtiyoriy U holda

funksiya

t da a

da uzluksiz

hosilaga ega,




bo’ladi.

◄Faraz qilaylik, F x funksiya



F

f (x)

ning boshlang’ich funksiyasi bo’lsin:



.


Ravshanki,


.

Demak, F

funksiya


da f

funksiyaning




boshlang’ich funksiya bo’ladi. Unda Nyuton-Leybnits formulasiga ko’ra



bo’ladi. Ikkinchi tomondan


b

a
bo’lishi ma’lum. Keyin ikki tenglikdan
(4)
bo’lishi kelib chiqadi.

Download 1.53 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling