O„zbekiston respublikasi xalq ta‟lim vazirligi


Download 0.9 Mb.
bet29/31
Sana26.03.2020
Hajmi0.9 Mb.
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   31

masala. Ixtiyoriy uchburchak medianalari uchun p ma

3

mb mc 4 p



tengsizlik o‘rinli ekanini isbotlang. Bu yerda p-uchburchakning peremetri.

Isboti. Aytaylik C1 nuqta AB ning o‘rtasi va C/ nuqta C ning C1 ga nisbatan simmetriya bo‘lsin. U holda 2C1C=CC/ /B+BC bo‘ladi. Ammo

C/B=AC bo‘lgani uchun CC1< ,



Ya‘ni mc

  1. . 2

huddi shu kabi

ma va

mb munosabatlarni

ko‘rsatish mumkin. Bu uchta tengsizlikni qo‘shsak ma

mb mc a b

p kelib



chiqadi.

Aytaylik, O nuqta ABC uchburchak medianalari kesishgan nuqta bo‘lsin. U holda

BO+OA>BA, AO+OC >AC va CO+OB>CB bo‘ladi. Bu yerda AO= 2 m ;


  1. a

BO = 2 m

3 b

CO= 2 m



3 c

chiqadi.


;
ekanini hisobga olsak, u holda
m + m m 3 (a

a b c 4

  1. c) munosabat kelib

    1. masala. Aytaylik , ABC uchburchakda balandlik AP= ha ,bissektrisa

AK= la , mediana AD

ma va tamonlar AC

b, BC

c bo‘lsin.









ma

Agar a)

1

b

1

c




1

ha

bo‘lsa, u holda A

1200 bo‘lishini;

b)

1

b

1

c




1

la

bo‘lsa, u holda A

1200 bo‘lishini;

c)




1

b

1

c




1 bo‘lsa, u holda

A 1200 bo‘lishini ko‘rsating.





Yechish. Masalaga moslab shakl chizib olamiz. U holda

S ABC

, S ABC

1 bc sin A, 2

S BAK

  1. cl

  2. a

sin A ,

2



S CAK

  1. bl

  2. a

sin A

2

larga ko‘ra


  1. (cl

  2. a

sin A

2



bla

A

sin ) 2

1 bc sin A

2



tenglikni, undan esa




la va
1

l


a

2

,



2bc cos b c

2

ni topamiz.



la




Agar b)



b c

chiqadi.


bo‘lsa, u holda

la

2 cos A

2

la la
dan
cos A

2


1 , ya‘ni

2


A 1200
kelib

Agar a)

b c

uchun

bo‘lsa, u holda ha

ha


  1. ma

, ya‘ni

ha la

bo‘ladi. shuning



ma







  1. c ha


la la

dan


2 cos A

2



1, cos A

2

1 va A

2 2



600 , A

1200 kelib

chiqadi.
Agar c)

b c

bo‘lsa, u holda



ma


la ma



dan , bundan esa



la la

A 1200 kelib chiqadi.

Bu masalada biz foydalangan ha la ma munosabatni isbotlashni

o‘quvchining o‘ziga havola etamiz.


    1. Download 0.9 Mb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   31




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling