Parametr qatnashgan misollarni grafik usulida yechish. Bozorov Suxrob Baxodirovich Guldu o‘qituvchi


Download 0.58 Mb.
Pdf ko'rish
Sana12.11.2019
Hajmi0.58 Mb.

Parametr qatnashgan misollarni grafik usulida yechish. 

 

                Bozorov Suxrob Baxodirovich              GulDU o‘qituvchi 

                Mirzayeva Xurshida  Bahrom qizi         GulDU talaba 

 

I. 

8

2



x

a

x

 




  

      Parametr qatnashgan tenglamani ikkita funksiya grafigi ko‘rinishiga keltirib olamiz.  

a) 

8

y



x

 


 Bu modulli funksiya 



8; 0

 nuqtada OX o‘qini 



0,



0,

8

8



y

x

x



 



0, 8



 

nuqtada OY  o‘qin kesib o‘tadi. 

 

b) 


2

x

y

a

 


 to‘g‘ri chiziq tenglamasi bo‘lib, bunda 

1

2



k



l

a

  



 

c) a va b hollarni birlashtirib bitta kordinatalar sistemasida tasvirlaymiz: 

 

     Chizmaga ko‘ra quyidagi natijalarga ega bo‘lamiz: 



1) 

4

a

 da 1 ta (manfiy) yechimga ega 



2) 

4

a

 da 2 ta yechimga ega. 



3) 

4

a

 da yechimga ega emas. 



4) 

4

a

 da kamida 1 ta ildizga ega bo‘ladi. 



 

 


II. 

2

1



x

ax

a

x





 

       Parametr qatnashgan tenglamani ikkita funksiya grafigi ko‘rinishida tasvirlaymiz:   



x

y

x

 va 



(2

1)

y



ax

a

  


.  


Bunda: 

x

y

x

 



 

0



x

 da 



1

y



0

x

 da 



1

y

 


0

x



(2



1)

y

ax

a

  


 da 


k

a

 


2

1



l

a



 

 

a) 



0

a

                                          b) 



0

a

   



                 

 

1. 

0

a

 hol uchun: 



  1. 

2

1 1



l

a

 



,   

2

0



a

,  



0

a

                                    



 



0;

a

 



 da 1 ta yechim. 

  2. 

2

1

1



a

  


,  

2

2



a

 


,  

1

a

 

 

 



Bu holatda tenglama 1 ta yechimga ega, lekin ning bunday qiymati yo‘q 

  3. 

1 2

1 1


a

 


 

,  


2

2

0



a

 


,  


1

0

a

  

 



1; 0


a

 


 da yechimga ega bo‘lmaydi. 

 

2. 

0

a



 

hol uchun: 

   1. 

2

1 1


a

 


2

0



a



0

a

 



 

Bu holatda yechim mavjud emas 

 

   2. 



2

1

1



a

  


2

2



a

 


1

a

 

 


 

(

; 1)



a

  


 da 1 yechimga ega 

   3.

 

1 2



1 1

a

 


 

,  


2

2

0



a

 


,  


1

0

a

  

 

 



1; 0



a

 


 da 2 ta yechimga ega bo‘ladi. 

 

III. 

2

(

6)



x x

a

 


 

parametr qatnashgan tenglamani quyidagi ko‘rinishga keltirib olamiz: 

3

6

y



x

x



 va 

y

a

  



a) 

3

6



y

x

x



 – uchinchi darajali tenglama grafigi Ox o‘qini 



 


0; 0 ,


6; 0 ,

6; 0


 

nuqtalarda kesib o‘tadi. 



1. Funksiyaning maksimum va minimum nuqtalarini topamiz: 





2

1



2

'

0



3

6

0



2

2

0



2,

2

y



x

x

x

x

x



 





 


  

 

bunda 



 

max


2

  va  



 

min


2

 ekstremium nuqtalarga ega bo‘lamiz 

   

 


   

 


3

max


3

min


2

2

6



2

2 2


6 2

4 2


2

2

6



2

2 2


6 2

4 2


y

y

 



  

 




 



 

  

2. Funksiyaning qavariqlik oralig‘i: 



''

0

y

  

3



(

6 ) ''


0

6

0



0

x

x

x

x





  

3. Funksiyaning botiqlik oralig‘i: 



''

0

y

 

3



(

6 ) ''


0

6

0



0

x

x

x

x





 

4. Funksiyaning egilish nuqtasi: 



''

0

y

 

3



(

6 ) ''


0

6

0



0

0

x



x

x

x

y







 

     Ushbu ma’lumotlardan foydalanib funksiya grafigini yasaymiz. 

 

b) 

y

a

 funksiya grafigi Ox o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziq. 



 

c) a

 va holatlarni umumlashtirib bitta kordinatalar sistemasida tasvirlaymiz: 

 

1. 


4 2

4 2


a

 



 da 3 ta yechimga ega. 

2. 


4 2

a

 


 da 2 ta yechimga ega. 

3. 


4 2

a

 


  va 

4 2


a

  da 1 ta (yagona) yechimga ega. 



4. 

a

R

 da kamida 1 ta yechimga ega bo‘ladi. 



 

Foydalanilgan adabiyotlar 

1.  M.A.Mirzaahedov, Sh.N.Ismoilov, A.Q.Amonov, B.Q.Haydarov Matematika 10-11-

sinf Algebra va matematik analiz asoslari, Geometriya I-II-qismlar 

2.  A.U.Abduhamidov, H.A.Nasimov, U.M.Nosirov, J.H.Husanov Algebra va 

matematik analiz asoslari I, II – qism Akademik litseylar uchun darslik 

3.  I.Isroilov, Z.Pashayev Geometriya I, II – qism Akademik litseylar uchun darslik 

4.  I.Isroilov, Z.Pashayev Geometriyadan masalalar to‘plami  Akademik litseylar uchun 

darslik 


 

Download 0.58 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling