Применение ЭВМ для расчетов и оптимизации процессов плавки

1. 
   ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ ДЛЯ РАСЧЕТОВ И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ПЛАВКИ
   

Оптимизация свойств литейных сплавов необходима для оп­ределения состава, наиболее полно отвечающего конструкции и назначению отливаемой детали. Обычно задача формулирует­ся таким образом: требуется определить содержание компонен­тов при максимальной прочности и заданных величинах отно­сительного удлинения и твердости. Рассмотрим процесс оптими­зации свойств на примере одного из сплавов. Так, для сплава АК5М2 содержание компонентов ограничено следующими пре­делами:
4^Si^6

5. 
   Си 3,5
   

0,2^Mg^0,8 f (8.1)
0,2 0,8
Прочность о (МПа), относительное удлинение 6% и твер­дость НВ описывается следующими функциями:
9 = 1,63 X, — 0.4Х, —5Х₃ — 2,ЗЗЗХ,+ 13.567. (8.2]
8 = 0.695Х, - 0,оХ_г — 3,6067Х₃ — 1,233Х, + 2,245, (8.3)
НВ = 0.25Х, 4- 5.7.JX, + 1,667Х₃ + 1,667Х, + 59,6537, (8.4
где X,. Х_а, Х₃, Х₄ — концентрации кремния, меди, магния и мар- ганда в сплаве.
Требуется найти оптимальный химсостав, удовлетворяющий ограничениям (8.1), при котором прочность достигает максиму­ма при условии, что 6^1,5, НВ^70.
Задача решается методом линейного программирования. По­лучен следующий химсостав сплава (%): Si — 6; Си—1,5; Mg —0,2; Мп — 0,2 при 6 = 21,46 кге/мм².
Если уравнения (8.2) — (8.4) нелинейные, задача усложняет­ся. В этом случае она решается методом градиента, приведен­ным в [29].
Расчет и оптимизация шихты. Чтобы решить задачу опти­мизации, при расчете шихты необходим-о знать ограничения по химическому составу, состав и стоимость шихты и допустимые пределы ее использования в плавильных печах [30]. Особен­