Расчет производительности экструдера

2.2 Расчет производительности экструдера

Шнек экструдера имеет постоянный шаг и переменную глубину нарезки спирального канала рисунок 9.

Рисунок 9 – Шнек экструдера

Исходные данные:

- диаметр шнека D = 63 мм;
- число заходов нарезки шнека λ = 1;
- коэффициент геометрической формы головки, К = 5,186·10-3 см3.
Решение:
1 Принимаем степень сжатья шнека из соотношения I = 1÷6,1 = 2,3.
2 Из двух стандартных соотношений L/D = 20÷25 выбираем L/D = 25.
Тогда длина шнека:
L = 25D,
L = 25 · 6,3 = 157,5 cм.
3 Определяем геометрические параметры шнека:
1) глубину спирального канала в начале зоны загрузки (под загрузочной воронкой):

h1 = (0,12 ÷ 0,16) · D,

h1 = 0,14 · 6,3 = 0,882 cм.

2) глубину спирального канала в зоне дозирования:

h3 = 0,5 · [D - √D2 – (((4h1)/i))(D – h1))],

h3 = 0,5 · [6,3 - √6,32 – (((4·0,882)/2,3))(6,3 – 0,882))] = 0,35 см.

3) глубину спирального канала в начале зоны сжатия определяем:

h2 = h1 – ((h1 – h3) / L) · L0,

h2 = 0,882 – ((0,882 – 0,35) / 157,5) · 78,75 = 0,616 см,

где L – длина шнека, см;

L0 – длина шнека до зоны сжатия:
L0 = L – Lн,

L0 = 157,5 – 78,75 = 78,75

где Lн – длина напорной части шнека, см.

4) среднюю глубину нарезки в напорной зоне шнека:

hср = (h1 + h3) / 2,

hср = (0,882 + 0,35) / 2 = 0,616 см.

5) рассчитываем длину зоны дозирования Lд и зоны сжатия Lсж. Для определения этого по выберем число витков в зонах дозирования равное 9 и сжатия - 1.

Тогда

Lд = 9 · D,

Lд = 9 · 63 = 567 мм,
Lсж = 1 · D,
Lсж = 1 · 63 = 63 мм.

6) шаг нарезки t принимаем из соотношения t = (0,8 – 1,2) D

t = D = 63 мм.

7) находим рабочую скорость вращения шнека:

n = (γ · h3) / (π · D),

n = (60 · 0,35) / (3,14 · 6,3) = 1,06 об/с,

где γ – средний градиентскорости (γ = 50 ÷ 110 с-1), принимаем γ = 60 с-1.

8) ширину гребня витка находим из соотношения: е = (0,06 ÷ 0,1) D

е = 0,08 · D,

е = 0,08 · 6,3 = 0,504 см.

9) радиальный зазор между гребне шнека и внутренней стенкой цилиндра:

δ = (1 · 10-3 ÷ 3 · 10-3) · D = 2 · 10-3 · D,

δ = 2 · 10-3 · 6,3 = 0,0126 см;

10) диаметр сердечника шнека у загрузочной воронки:

d1 = D – 2h1,

d1 = 6, 3 – 2 · 0,882 = 4,536 см.

11) диаметр сердечника шнека в зоне дозирования:

d3 = D – 2h3,

d3 = 6,3 – 2 · 0,35 = 5,6 см.

12) угол подъема винтовой линии нарезки шнека:

φ = arctg (t / π · D) = arctg (63 / 3,14 · 63) = 17,660.

4 Коэффициент геометрических параметров шнека:

σ = 1 – ((6,9D) / (2(h2 – h3))) · lg(h2 / h3) + D2 / (2h2h3),

σ = 1 – (6,9· 6,3 / (2(0,616 – 0,35))) · lg(0,616 / 0,35) + 6,32 / (2·0,616·0,35) = 73,025.

Вычисляем коэффициенты а и b:

а = (π² / h2h3) · [(D(h2 - h3)) / (2h2h3)) – 1],

a = (3,142 / 0,616 · 0,35) · [(6,3(0,616 - 0,35)) / (2 · 0,616 · 0,35)) – 1] = 132 см-2.
b = (2,3 / (h2 – h3)D3) · lg(h2(D + d3) / h3(D + d1)) + (2h2h3 + (h2 + h3)D) / (2D2h22h32),
b = (2,3 / (0,616 – 0,35) · 6,33) · lg(0,616(6,3 + 5,6) / 0,35(0,63 + 4,536)) + (2·0,616·0,35 +
+ (0,016 + 0,35)6,3) / (2·6,32·0,6162·0,352) = 1,761 см-4.

5 Определяем постоянные потоков:

- прямого:
A1 = (π3(t – λe)σ) / (a + t2b),
A1 = (3,143(6,3 – 1 · 0,504) · 73,025) / (132 + 6,32 · 1,761) = 64,9 см3,

где λ – число заходов нарезки шнека (λ = 1).

- обратного:

В1 = (π3(t – λe)) / (12Lн(a + t2b)),

В1 = (3,143(6,3 – 1 · 0,504)) / (12·78,75(132 + 6,32 · 1,761)) = 7,63 · 10-3 см3.

Потоком утечки С1 пренебрегаем, так как он еще меньше, чем обратный и практически не оказывает влияния на производительность экструдера.

7 Вычисляем производительность экструдера, которую может обеспечить выбранный шнек:
- объемную:

Q = (A1 · K · n) / (K + B1 + C1),

Q = (64,9 · 5,186 · 10-3 · 2,675) / (5,186 · 10-3 + 7,63 · 10-3) = 70,25 см3/мин.

- массовую:

G = (60 · Q · ρp) / 106,

G = (60 · 70,25 · 790) / 106 = 3,33 кг/ч,

где рр – плотность расплава полимера на выходе их экструдера, кг/м3; для

ПЭНП = 790 кг/м3.
Экструдер представлен в приложении Б.