Reja: Inersiyal sanoq tizimlari. Galiley almashtirishlari

MAVZU: NOINERSIAL SANOQ TIZIMLAR. INERSIYA KUCHLARI. INERSIAL SANOQ TIZIMLAR. GALILEY ALMASHTIRISHLARI. EYNSHTEYNNING NISBIYLIK NAZARIYASI. LORENS ALMASHTIRISHLARI. RELYATIVISTIK MEXANIKADA TEZLIKLARNI QO‘SHISH. LORENS ALMASHTIRISHLARIGA NISBATAN HARAKAT TENGLAMASINING INVARIANTLIGI.
Reja:

1. 
   Inersiyal sanoq tizimlari. Galiley almashtirishlari.
   
2. 
   Eynshteyn postulatlari. Lorens almashtirishlari. Relyativistik mexanikada tezlik-larni qo’shish.
   
3. 
   Lorens almashtirishlarining harakat tenglamasi bilan invariantligi.
   

1. 
   Inertsial sanoq tizimlari. Galiley almashtirishlari
   

Jismning harakati va tinch holati biz kuzatayotgan sanoq tizimlariga nisbatan nisbiy tushunchalardir.
Bir-biriga nisbatan tekis va to‘g‘ri chiziqli harakat qilayotgan sanoq tizimlarning birida Nyuton qonunlari bajarilsa, bunday sanoq tizimlar inertsial sanoq tizimlarideb ataladi.
Oddiy misolda bir inertsial tizimdagi nuqta koordinatalaridan ikkinchi tizimdagi koordinatalarga o‘tish formulalarini keltirib chiqarishga harakat qilamiz. Shartli tinch holatda bo‘lgan K sanoq tizimiga nisbatan 0X o‘qi bo‘ylab _o=const tezlik bilan harakatlanayotgan K sanoq tizimini olamiz (1 - rasm). t=0 momentda ikki sanoq tizimi bir-birining ustiga tushadi.

1 - rasm. Bir-biriga nisbatan tekis va to‘g‘ri chiziqli harakat qilayotgan inertsial sanoq tizimlari
t vaqtdan so‘ng K - tizimdagi qandaydir M nuqtaning koordinatalari M (x, u, z) bo‘lsin.
K - sanoq tizimida esa, bu nuqtaning koordinatalari
, , , (1)

Natijada
, , , (2)
ga ega bo‘lamiz. Har ikki tizimda vaqt bir xil o‘tadi .
Bular Galileyning koordinatalarni almashtirish ifodalari yoki klassik mexanikaning koordinatalarni almashtirish ifodalari deb ataladi.
(1) – ifodalardan t bo‘yicha hosila olamiz:
; ; ₍₃₎

; ; _{. (4)}
yoki vektor ko‘rinishda:
(5)
Bu ifoda klassik mexanikada tezliklarni qo‘shish ifodasi deb ataladi.
Bir sanoq tizimidan ikkinchi sanoq tizimiga o‘tishda koordinatalarni almashtirish (1) – ifoda bilan, tezliklarni almashtirish esa (4) – ifoda bilan amalga oshiriladi.
(5) – ifodadan t vaqt bo‘yicha hosila olsak:
; , (6)
ga ega bo‘lamiz. Barcha sanoq tizimlarida tezlanish birxil bo‘lib, bir inertsial sanoq tizimidan ikkinchi sanoq tizimiga o‘tish invariant bo‘ladi.

2.