Режа Термодинамика қонунларини тирик организмга тадбиқини ўрганиш


Download 298.99 Kb.
bet2/2
Sana10.12.2019
Hajmi298.99 Kb.
1   2

ТЕРМОДИНАМИКАНИНГ ИККИНЧИ

КОНУНИ. ЭНТРОПИЯ

Энергиянинг сакланиш конуни хисобланган термодинамиканинг биринчи конуни жараёнларнинг бориши мумкин бўлган йўналишларни кўрсатмайди. Масалан, термодинамиканинг биринчи конунига биноан иссиклик алмашинишида иссикликнинг иссикрок жисмдан совук жисмга ўз ўзидан ўтиши мумкин бўлганидек, бунинг тескариси, иссикликнинг совукрок жисмдан иссикрок жисмга ўтиши хам мумкин. Лекин кундалик тажрибалардан маълумки, табиатда иккинчи жараён амалга ошмайди; масалан, хона ичидаги хавони совитиш хисобига чойнакдаги сув ўз-ўзидан исимайди. Бошка бир мисол: тошнинг бирор баландликдан ерга тушишида, унинг потепциал эпергиясининг ўзгаришига эквивалент микдорда кизиши юз беради, бунга тескари жараён — тошнинг факат совиши хисобига ўз-ўзидан юкорига кўтарилиши эса юз бермайди.



Термодинамиканинг иккинчи асоси хам, биринчиси каби, тажрибадан олинган натижаларнинг умумлаштирилганидир.

4-расм.


Термодинамика иккинчи конунининг бир неча таърифлари мавжуд. Иссиклик уз-узидан харорати паст булган жисмдан харорати юкори булган жисмга ута олмайди. (Клаузи таърифи), ёки иккинчи турдаги абадий двигатель булиши мумкин эмас (Томсон таърифи), яъни бир жисмнинг совиши хисобига иссикликнинг ишга айланиши мумкин булган ягона даврий жараён булиши мумкин эмас.

Иссиклик машинасида берилган иссиклик микдори хисобига иш бажарилади, аммо бунда иссикликнинг бир кисми албатта холодилъникка узатилади. Термодинамиканинг иккинчи асосига мувофик 4-расмда бўлиши мумкин булмаган (а) ва мумкин булган (б) даврий жараёнлар схематик усулда курсатилган.

Термодинамиканинг иккинчи асосини (конунини) микдорий ифодалашга имкон берувчи айрим термодинамик тушунчаларни куриб чикамиз.

Агар хамма оралик холатлар оркали утишда 2-1 жараённи амалга ошириш мумкин булса, система бошлангич холатига кайтганидаи сўнг, унинг атрофидаги жисмларда хеч кандай ўзгариш юз бермаса, бу холда 1—2 жараёнга кайтувчан жараён дейилади.

Кайтувчан жараён физик абстракция хисобланади. Хеч бўлмаса атрофдаги жисмларнинг исишига сабаб бўлган ишкаланиш кучлари мавжуд бўлсада, хамма реал жараёнлар кийтмасдир. Кайтмас жараёнларнинг характерли мисоллари: газнинг бўшликда кенгайиши, диффузия, иссиклик алмашиниши ва хоказо. Системани дастлабки холатига кайтариш учун бу ходисаларнинг хаммасида ташки жисмлар иш бажариши лозим.

Системанинг ўзини бошлангич холатига кайтиши жараёни цикл ёки айланма жараён дейилади.



Циклнинг графиги берк чизикдан иборат. 5-расмда тасвирланган цикл тўгри бўлиб, у иссиклик машинасига мос келади, яъни бирор жисмдан иссиклик узатувчидан (иситкичдан) иссиклик микдори оладиган, иш бажариб, бу иссиклик микдорининг бир кисмини бошка жисмга — иссиклик кабул килувчига (холодильникка) узатадиган кандайдир бир курилмага мос келади (4-расм).

5-расм 6-расм

Бу циклда ишчи модда (газ) мусбат иш бажаради ,(5-расм); газ 1—а—2 жараёнда кенгаяди, иш мусбат ва сон жихатидан 1—а—2 эгри чизик остидаги юзга тенг; 2—6—1 жараёнида иш манфий (газнинг сикилиши) ва сон жихатидан тегишли эгри чизик остидаги юзга тенг. Бир цикл давомида газ бажарган ишнинг алгебраик йигиндиси умумий холда мусбат ишни беради ва сон жихатидан 1-а-2-б-1 берк эгри чизик билан чегаралангап юзга тенг.

Тескари цикл совиткич машинанинг ишига мос келади, яъни иссикликни совиткичдан тортиб оладиган ва кўп микдордаги иссикликни иситкичга узатадиган системага мос келади. Термодинамиканинг иккинчи конунидан келиб чикадики, бу жараён (6-расм) ўз-ўзидан ўтмасдан, балки у ташки кучлар бажарган иш хисобига юз беради. Бунда газ манфий иш бажаради: газнинг сикилиши 2-а-1 жараёндаги сикилиш иши манфий, 1-6-2 жараёндаги кенгайиш иши мусбат. Газ бажарган ишни алгебраик кўшиш натижасида газнинг сон жихатидан 2~а-1-б-2 эгри чизик билан чегараланган юзга тенг бўлган манфий ишини хосил киламиз.

Бажарилган ишнинг ишчи модда томонидан иситкичдан олинган иссиклик микдорига нисбати иссиклик машинасининг ёки тўгри циклнииг фойдали иш коэффициенти дейилади:

= a/q (8)

Иссиклик машинасининг бажарган иши иссиклик микдори хисобига бажарилгани, ишчи моддасининг ички энергияси эса хар бир цикл давомида ўзгармагани учун (U=0) термодинамиканинг бириичи конунидан айланма жараёяларда бажарилган иш иссиклик микдорларининг алгебраик йириндисига тенглиги келиб чикади:

А=Q1 + Q2

Демак


= (Q1 + Q2) / Q1 (9)

Ишчи модда хосил килган Q1 иссиклик микдори мусбат, ишчи модданинг совиткичга берган иссиклик микдори Q2 эса манфий.

Карно циклини кўриб ўтайлик (7-расм). У иккита Т1 ва Т2 (T1>T2) хароратларга мос холдаги 1-2, 3-2 изотермалардан ва иккита 2-3, 4-1 адиабатадан иборат. Бу циклда ишчи модда идеал газ хисобланади. Иссиклик микдорининг иситкичдан ишчи моддага узатилши t1 хароратда, ишчи моддан совиткичга узатилиши эса Т2 хароратда рўй беради. Кайтувчан Карно циклининг ФИК факат иситкичнинг ва совиткичнинг хароратлари Т1 ва Т2га богликлигини исботсиз кўрсатамиз:

= 1 - Т2) / Т1 (10)



7-расм


Карно термодинамиканинг иккинчи конунига асосланиб, куиидаги коидаларни исботлади: айни бир иситкич ва совиткичли иккита изотерма ва иккита адиабатадан иборат цикл бўйича ишловчи хамма кайтувчан машиналарнинг ФИК бир-бирига тенг бўлиб, ишчи моддага ва циклни бажарувчи машинанинг конструкциясига боглик эмас; кайтмас машинанинг ФИК кайтувчан машинанинг ФИК дан кичикдир.

Бу коидаларни (9) ва (10) га биноан

(Q1 + Q2) / Q1 1 - Т2) / Т1 (11)

кўринишда ёзиш мумкии, бу eрда “ — ” иш ораси кайтувчан циклга, “ —” ишораси эса кайтмас циклга тегишлидир.

Бу ифода иккинчи конуннинг микдорий ифодасидир. Параграф бошида келтирилган хар иккала ифода сифат жихатидан шу иккинчи асоснинг натижаси эканлигини кўрсатамиз.

Икки жисм орасидаги иссиклик алмашиши иш бажарилмасдан юз беради деб фараз килайлик, яъни Q1 + Q2 = 0. У холда [(11)га каранг] (Т1 - Т2) > 0 ва Т12, бу эса ўз-ўзича ўтаётган жараёнда иссиклик харорати юкорирок бўлган жисмлардан харорати пастрок бўлган жисмга ўтади, деган Клаузиус таърифига мос келади.

Агар иссиклик машинаси иссиклик алмашиниши жараёнида олган энергиясини тўла иш бажариш учун сарф килиб, совиткичга энергия узатмаса, у холда Q2 = 0 ва (11)дан куйидаги тенгликка эга бўламиз:

(1 - Т21)  1

лекин бундай бўлиши мумкин эмас, чунки Т1 ва Т2 — мусбат. Бу ердан Томсоннинг иккинчи (тур) абадий двигатель бўлиши мумкин эмас, деган таърифи келиб чикади. (11) ифодани бошкача кўринишда езамиз:

(12)


Ишчи модда томонидан олинган ёки берилган иссиклик микдорининг иссиклик алмашиши жараёнидаги температурага нисбати келтирилган иссиклик микдори, дейилади.

Шу сабабли (12)ни куйидагича ифодалаш мумкин, бир цикл давомидаги келтирилган иссиклик микдорларнинг алгебраик йигиндиси нолдан катта бўлмайди (кайтувчан циклларда нолга тенг, кайтмас циклларда эса нолдан кичик).

Агар системанинг холати Карно цикли бўйича ўзгармасдан, бошка бирор ихтиёрий цикл бўйича ўзгарса, у холда уни етарлича жуда кичик Карно циклларнинг тўплами кўринишида тасаввур этиш мумкин (8-расм). У холда (12) ифода етарлича кичик бўлган келтирилган иссиклик микдорларининг йигиндисига айланади. Бу эса лимитда

(13)


интеграл билаи ифодаланади.

8-расм 9-расм

(13) ифода хар кандай кайтмас (“<” белги) ёки кайтувчан (“ = ” белги) цикл учун ўринлидир. dQ/T элементар келтирилган иссиклик интеграл белгисидаги айлана интеграллашни берк контур ёки цикл бўйича олиннаётганини кўрсатади.

Жараён ёки кўчишга боглик бўлмаган физик характеристикалар одатда системанинг вазиятига ёки бошлангич ва охирги холатига мос келувчи бирор функция икки кийматинииг айирмаси каби ифодаланади. Масалан, огирлик кучи ишининг траекторияга боглик эмаслиги бу ишни траекториянинг бошлангич ва охирги нукталаридаги потенциал энергиялари айирмаси оркали ифодалашга имкон беради; электростатик майдон кучларининг ишини кўчирираётган заряднинг кўчиш йўналишига борлик эмаслиги бу ишни заряд кўчирилаётган бошлангич ва охирги нукталардаги майдон потенциалларининг айирмаси оркали боглашга имкон беради.



10-расм


Агар жараён изоляцияланган системада юз бераётган бўлса (dQ = 0), у холда [к. (18)] кайтувчан жараёнда энтропия ўзгармайди: S2-S1=0, S=const, кайтмас жараёнда эса энтропия ўзгаради. Бу холни хароратлари мос холда Т1 ва Т2 1>T2) бўлган ва изоляцияланган системани ташкил этувчи икки жисм орасида иссиклик алмашинуви мисолида кўрсатиш мумкин. Агар унча кўп бўлмаган иссиклик миадори dQ биринчи жисмдап иккинчи жисмга ўтса, бу холда биринчи жисмнииг энтропияси dS1=dQ/T1 микдорда камаяди, иккинчи жисмпикн эса dS2=dQ/T2 микдорда ортади. Лекин иссиклик микдори унча катта бўлмаганлиги сабабли биринчи жисмнинг хам, иккинчи жисмнинг хам харорати ўзгармайди деб хисоблаш мумкин. Система эптропиясинине тўла ўзгариши эса мусбат: бинобарин, изоляцияланган системанинг энтропияси ортади. Агар бу системада харорати паст бўлган жисмдан харорати юкори бўлган жисмга ўз-ўзидан иссиклик ўтса, бунда система энтропияси камайган бўлар эди, бу эса (18)га зиддир. Шундай килиб, изоляцияланган системада энтропиянинг камайишига олиб келадиган жараёнлар ўтиши мумкин эмас (термодинамиканинг иккинчи асоси).

Изоляцияланган системада энтропиянииг ортиб бориши чексиз юз бермайди. Юкорида кўриб ўтилган мисолда вакт ўтиши билан жисмларнинг харорати тенглашади, улар орасида иссиклик алмашиниши тўхтайди ва мувозанатли холат юзага келади. Бу холатда система параметрлари ўзгаришсиз колади, энтропия эса ўзининг максимум кийматига эришади.



Молекуляр-кинетик назарияга асосан энтропияни системанинг тартибсиз заррачаларининг ўлчови деб таърифлаш бирмунча кулайдир.

11-расм.


Масалан, газ хажмининг камайишида унинг молекулаларининг бир-бирига нисбатан жойлашиши борган сари аник бир йўналишни эгаллаб боради, яъни бу системада тартибли жойлашишнинг ортиб боришига мос келади, бу холда энтропия камаяди. Качонки ўзгармас хароратда газ конденсацияланса ёки суюклик кристалл холатга ўтса, моддадан иссиклик микдори ажралиб чикади ва молекулаларни тартибли жойлашиши бу холда хам ортади, энтропия эса камайиб боради.

Систомадаги тартибсизлик микдор жихатидан термодинамик эхтимоллик Wтер оркали характерланади. Унинг мазмунини аниклаш учун газнинг тўртта заррачаси a, b, c, d дан иборат бўлган системани кўриб чикамиз (11-расм). Бу заррачалар фикран иккита тенг бўлакка бўлинган катакчалардан иборат хажмда мавжуд бўлиб, унда эркин кўча олади.

Биринчи ва иккинчи катаклардаги заррачалар сони билан аникланадиган системанинг холатини макро холат, хар бир катакда айнан заррачалардан кайси бири турганлиги билан аникланадиган системанинг холатини — микрохолат деб атаймиз. У холда 11-а расмдаги макрохолат битта заррачанинг бириичи катакда ва учта заррачанинг иккинчи катакда мавжуд бўлишидан иборат тўртта микрохолат оркали амалга оширилади. Хар бир катакда тўртта заррачанинг тенг иккитадан бўлиб жойлашишига мос келувчи макрохолати олтита микрохолат оркали амалга оширилади (11-б расм).

Термодинамик эхтимоллик деб, заррачалар жойлашиш турларининг сони ёки ушбу макро холатни амалга оширувчи микро холатлар сонига айтилади. Кўриб ўтилган мисолларнинг биринчисида Wтер=4 ва иккинчисида Wтер=6. Кўриниб турибдики, заррачаларнинг катаклар бўйлаб тенг микдорда (иккитадан) таксимланишига энг катта термодинамик эхтимоллик мос келади. Иккиичи томондан, заррачаларнинг тенг микдорда таксимланиши энг катта эптропияли мувозанатли холатга жавоб беради. Эхтимоллик назариясидан маълумки, ўз-ўзига кўйиб берилгаи система, энг кўп микдордаги усуллар, энг кўп микдордаги микрохолатлар билан амалга оширилувчи макрохолатга, яъни энг катта термодинамик холатга ўтишга интилади.

Агар газнинг кенгайишига имконият берилса, унинг молекулалари мавжуд бўлган бутун хажмни бир текисда эгаллашга харакат килади. Бу жараёнда энтропия эса ошиб боради. Молекулаларнинг берилган хажмнинг бир кисмини, масалан, хонанинг ярим хажмини эгаллашга интилиши каби тескари жараён кузатилмайди, бу холатга энг кичик энтропия мос келган бўлар эди.

Бундан энтропия билан термодинамик эхтимоллик орасида богланиш борлиги тўгрисида хулоса чикариш мумкин. Л. Больцман энтропиянинг термодинамик эхтимолликнинг логарифмига пропорционал эканини аниклади:

S = k In Wтер (20)

бу ерда k — Больцмаи доимийси.

Термодинамиканинг иккинчиси асоси, масалан, биринчи асосидан ёки Ньютоннинг иккинчи конунидан фаркли равишда статистик қонундир.

Баъзи жараёнлар бўлиши мумкин эмаслиги хакидаги иккинчи асоснинг тасдикланиши аслида уларнинг бўлиши кичик эхтимолликка эга бўлиб, амалда эса эхтимолсиз, яъни бўлиши мумкин эмаслигини тасдикқайди.

Космик масштабларда термодинамиканинг иккинчи асосидан жиддий четлашишлар кузатилади, бутун Коинотга эса оз сонли молекулалардан иборат бўлган системалардаги каби иккинчи асосни куллаб бўлмайди.

Пировардида яна бир бор кайд киламизки, агар термодииамиканинг биринчи асоси жараённинг эпергетик балансини назарда тутса, иккинчи асоси эса унинг мумкин бўлган йўналишини кўрсатади. Термодинамиканинг иккинчи асоси биринчи асосини айтарли даражада тўлдиргани каби, энтропия хам энергия тушунчасини тўлдиради.



СИНАШ УЧУН САВОЛЛАР


  1. Термодинамик система параметирлари.

  2. Термодинамиканинг биринчи конуни

  3. Системанинг стационар холати.

  4. Изоляцияланган система.

  5. Газ хажмининг узгаришида газ бажарилган иш.

  6. Система ички энергияси.

  7. Термодинамиканинг иккинчи конуни.

  8. Энтропия

  9. Айланма жараён.

  10. Тескари цикл.

  11. Фойдали иш коеффициенти.

  12. Термодинамик эхтимоллик.

Download 298.99 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling