Samaraqand davlat universiteti

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA OʻRTA MAXSUS TAʼLIM VAZIRLIGI SAMARAQAND DAVLAT UNIVERSITETI

Roʻyxatga olindi: № BD- 202_ yil “__”________

“TASDIQLAYMAN” SamDU rektori: _____________ R.I.Xalmuradov 202_ yil “__”________

Matematik mantiq

FAN DASTURI

Bilim sohasi:	100 000 – Gumanitar soha
Ta’lim sohasi:	110000 – Pedagogika 120000 – Gumanitar fanlar 5111200 – O‘zbek tili va adabiyoti
Ta’lim yo’nalishi:	5120100-Filologiya va tillarni o‘qitish O‘zbek tili

Fan/modul kodi MATM1005		Oʻquv yili 2020-2021		Semestr 2		ECTS – Kreditlar 5
Fan/modul turi Majburiy		Taʼlim tili Oʻzbek				Haftadagi dars soatlari 4
1.	Fan nomi		Auditoriya mashgʻulotlari (soat)		Mustaqil taʼlim (soat)		Jami
	Algebra va sonlar nazariyasi		60		90		150
2.	I. Fanning mazmuni Fanni oʻqitishdan maqsad - Talabalarda Matematik mantiqning asosiy tushunchalari, tasdiqlari va ularning isboti, uslublari, amaliy masalalarni yechishga tadbiqlari to‘g‘risida tushunchalar hosil qilish, hamda ularda fanning asosiy masalalarini hal qilish bo‘yicha ko‘nikmalarni shakllantirish. Fanning vazifasi - Matematik mantiqning asosiy tushunchalari va tadqiqot metodlarini o’rgatishdan iborat. II. Asosiy nazariy qism (maʼruza mashgʻulotlari) II.I. Fan tarkibiga quyidagi mavzular kiradi: Mavzu- 1. Тo’pламлар ва улар устида амаллар. Mavzu- 2. Munosabt tushunchasi.Ekvivalentlik munasabati. Funksiya tushunchasi. Sonli funksiyalar va ularning xossalari Mavzu- 3. Kombinatorika elementlari. O`rinalmashtirish ,O`rinlashtirish va guruhlash. Mavzu- 4. Mulohazalar tushunchasi. Mulohazalar ustida mantiqiy amallar. Mavzu- 5. Мантиқ алгебрасининг формуласи таърифи. Элементар формулалар. Тенг кучли формулалар. Формуланинг чинлик жадвали. Mavzu- 6. Мулохазалар алгебрасининг формуласининг нормал шаклари. Mavzu- 7. Аксиоматик назариялар. Биринчи тартибли тил. Термлар ва формулалар. Назарияда исбот тушунчаси. Mavzu- 8. Эҳтимолият тушунчаси, таърифлари.Эхтимолларни қўшиш ва кўпайтириш хақидаги теоремалар. Mavzu- 9. Шартли эхтимолият.Такрорий синовлар.Бернулли формуласи. Diskret tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari. Mavzu- 10. Bosh va tanlanma to`plam tushunchalari , tanlash usullari. Statistik ma`lumotlarni mohiyati, guruhlash usullari va reprezintativligi.Ularni to`plash va ifodalash. Mavzu- 11. Statistik ma’lumotlarni guruhlash usullari. Tanlanmalarning joylashuvi. O`rta qiymat o`lchovlari, arfimetik, geometrik, garmonik o`rta qiymatlar,mediana va modalar. Mavzu- 12. Gumanitar sohadagi tajribalardagi xatoliklar o`lchovlari variatsiya o’lchovi va tajriba xatoligi aniqligi.. III. Amaliy (yoki seminar yoki laboratoriya) mashgʻulotlar boʻyicha koʻrsatma va tavsiyalar. Amaliy mashgʻulotlar uchun quyidagi mavzular tavsiya etiladi: 1-mavzu: To‘plamlar va ular ustida amallar. Munosabatlar. Binar munosabatlar. Funksiyalar. Sonli funksiyalar. Primitiv rekursiv funksiyalar. 2-mavzu: Maxsus binar munosabat-lar. Ekvivalentlik munosa-bati. Tartiblangan to‘plamlar. Mulhaza. Mantiqiy bog‘-lovchilar. Formula, qismiy formula. 3-mavzu: Formulalarning teng kuchliligi. Chinlilik jadvali. Bul funksiyalari va ular-ning berilish usullari. 4-mavzu Man-tiqiy jo‘mraklar. Mantiqiy sxemalarni minimallashtirish. 5-mavzu: Mulohazalar algebrasi for-mulasining normal shakllari. Mulohazalar xisobi. Keltirib chiqarish. Mulohazalar mantiqining tatbiqlari. 6-mavzu: Isbot tushunchasi. Isbot-lanuvchi formula ta‘rifi. Teorema tushunchasi. Biriktirilgan (ichma ich joylashgan) kvantorlar. 7-mavzu: Matematik induksiya. Kuchli induksiya.Isbotlashlarning usullari va strategiyasi 8-mavzu: Rekursiv ta‘riflar va tuzil-maviy induksiya. Rekursiv algoritmlar. Rekursiya. 9-mavzu : Umumlashgan o‘rinlash-tirishlar va kombinasiyalar. Rekurrent munosabatlarni yechish 10-mavzu: Kombinatorika asoslari. O‘rinlashtirishlar va kombi-nasiyalar. 11-mavzu: Binomial koeffi-siyentlar va ularga oid ayniyatlar. 12-mavzu: Formal grammatika asosiy tushunchalari.Umumlashgan o‘rinlash-tirishlar va kombinasiyalar. 13-mavzu Tashkil etuvchi o‘rinlash-tirishlar va kombinasiyalar. 14-mavzu: Rekurrent munosabatlarning tatbiqlari. Chiziqli rekurrent munosabatlarni yechish 15-mavzu:. Graflar va graf modellari. Graf terminologiyasi va graflarning maxsus tiplari. 16-mavzu: Graflarning berilish usullari. 17-mavzu: Bog‘lanishli graflar. Eng qisqa yo‘l muammosi. 18-mavzu: Tasodifiy miqdor va uning taqsimot funksiyasi. Taqsimot funksiyaning xossalari. IV. Mustaqil taʼlim va mustaqil ishlar Mustaqil taʼlim uchun tavsiya etiladigan mavzular: 1-mavzu: To‘plamlar va ular ustida amallar. 2-mavzu: Munosabatlar. 3-mavzu: Binar munosabatlar. 4-mavzu: Funksiyalar. 5-mavzu: Sonli funksiyalar. 6-mavzu: Primitiv rekursiv funksiyalar. 7-mavzu: Maxsus binar munosabat-lar. 8-mavzu: Ekvivalentlik munosa-bati. 9-mavzu: Tartiblangan to‘plamlar. 10-mavzu: Mulhaza. 11-mavzu: Mantiqiy bog‘-lovchilar. 12-mavzu: Formula, qismiy formula. 13-mavzu: Formulalarning teng kuchliligi. 14-mavzu: Chinlilik jadvali. 15-mavzu: Bul funksiyalari va ular-ning berilish usullari. 16-mavzu Man-tiqiy jo‘mraklar. 17-mavzu: Mantiqiy sxemalarni minimallashtirish. 18-mavzu: Mulohazalar algebrasi for-mulasining normal shakllari. 19-mavzu: Mulohazalar xisobi. 20-mavzu: Keltirib chiqarish. 21-mavzu: Mulohazalar mantiqining tatbiqlari. 22-mavzu: Isbot tushunchasi. Isbot-lanuvchi formula ta‘rifi. 23-mavzu: Teorema tushunchasi. Biriktirilgan (ichma ich joylashgan) kvantorlar. 24-mavzu: Matematik induksiya. 25-mavzu: Kuchli induksiya. 26-mavzu: Isbotlashlarning usullari va strategiyasi 27-mavzu: Rekursiv ta‘riflar va tuzil-maviy induksiya. 28-mavzu: Rekursiv tuzil-maviy induksiya 29-mavzu: Rekursiv algoritmlar. 30-mavzu: Rekursiya. 31-mavzu: Umumlashgan o‘rinlash-tirishlar 32-mavzu: Kombinasiyalar. 33-mavzu: Rekurrent munosabatlarni yechish 34-mavzu: Kombinatorika asoslari. 35-mavzu: O‘rinlashtirishlar 36-mavzu: kombinatsiyalar. 37-mavzu: Binomial koeffi-siyentlar 38-mavzu: : Binomial koeffi-siyentlarga oid ayniyatlar. 39-mavzu: Formal grammatika asosiy tushunchalari. Binomial koeffi-siyentlar Umumlashgan o‘rinlash-tirishlar va kombinasiyalar 40-mavzu:. Tashkil etuvchi o‘rinlash-tirishlar va kombinasiyalar 41-mavzu. Rekurrent munosabatlarning tatbiqlari. Chiziqli rekurrent munosabatlarni yechish 42-mavzu:. Graflar va graf modellari. Graf terminologiyasi va graflarning maxsus tiplari. 43-mavzu: Graflarning berilish usullari. 44-mavzu: Bog‘lanishli graflar. Eng qisqa yo‘l muammosi. 45-mavzu: Tasodifiy miqdor va uning taqsimot funksiyasi. Taqsimot funksiyaning xossalari.
3.	V. Fan oʻqitilishining natijalari (shakllanadigan kompetensiyalar) Fanni oʻzlashtirish natijasida talaba: fanni o‘rganishda talabalar o‘rganilayotgan masalalar va ularning mohiyati haqida tasavvurga ega bo‘lishi; fan bo‘yicha talabalar diskret matematikaning bo’limlari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni tahlil qila olishni bilishi va ulardan foydalana olishi; ta’riflarni mantiqan to‘la tushuna bilish, algoritmlar, teoremalar isbotlarini tahlil qilib uning shartlari mukammalligiga ishonch xosil qila bilish ko‘nikmalariga ega bo‘lishi kerak; ularni masalalar echishda - amaliyotda qo‘llay olish malakalariga ega bo‘lishlari talab etiladi.
4.	VI. Taʼlim texnologiyalari va metodlari: maʻruzalar; interfaol keys-stadilar; Prezentatsiyalr; Blits-so’rovlar
5.	VII. Kreditni olish uchun talablar: Fanga oid nazariy va uslubiy tushunchalarni toʻliq oʻzlashtirish, tahlil natijalarini toʻgʻri aks ettira olish, oʻrganilayotgan jarayonlar haqida mustaqil mushohada yuritish va joriy, oraliq nazorat shakllarida berilgan vazifa topshiriqlarni bajarish, yakuniy nazorat ishini topshirish
6.	Asosiy adabiyotlar: Ayupov Sh.A., Omirov B.A., Xudoyberdiyev A.X.,Xaydarov F.H. Algebra va sonlar nazariyasi . Tafakkur gulshani . T.2019 Xojiev J.X. Faynleyb A.S. Algebra va sonlar nazariyasi kursi, Toshkent, «O‘zbekiston», 2001 y. Kenneth Kuttler Elementary linear algebra 2012, Ventus Publishing Aps, ISBN 978-87-403-0018-5. Kostrikin A.I. Vvedenie v algebru. M. Nauka, 2012 Qoʻshimcha adabiyotlar: Poskuryakov I.L. Sbornik zadach po lineynoy algebre. «Nauka», 2005 g. Gelfand I.M. CHiziqli algebradan leksiyalar. «Oliy va o‘rta maktab». 1964. KostrikinA.I.i dr., Sbornik zadach po algebre. «Nauka», 1986g. Axborot manbalari (saytlar): http://lib.mexmat.ru; http://www. mcce.ru, http://lib.mexmat.ru www.ziyonet.uz www.exponenta.ru
7.	Fan dasturi Samarqand davlat universiteti Oʻquv-uslubiy кengashining 2020 yil 11 iyuldagi 10-son bayonnomasi bilan maʼqullangan.
8.	Fan/modul uchun masʼullar: Imomkulov N.Ya – SamDU, “Agebra va geometriya” kafedrasi dotsenti, fizika-matematika fanlari nomzodi. Safarov A – SamDU, “Agebra va geometriya” dotsenti, PhD Shukrulloyev B – SamDU, “Agebra va geometriya” kafedrasi assistenti.
9.	Taqrizchilar: X.Nosirova – SamDU, “Agebra va geometriya” kafedrasi dotsenti, fizika-matematika fanlari nomzodi (ichki). I.Allakov – TerDU, “Agebra va geometriya” kafedrasi mudiri, fizika-matematika fanlari doktori, professor (tashqi).