Samarqand Davlat Universiteti, Raqamli Texnologiyalar Fakulteti

Samarqand Davlat Universiteti,

Raqamli Texnologiyalar Fakulteti,

Dasturiy Injinering yo’nalishi,

108-guruh talabasi

Bobomalikov Abdujalil ning

Amaliy Informatika fanidan bajargan

MUSTAQIL ISHI

1-MUSTAQIL ISH

SANOQ SISTEMALARI

Sanoq sistemasilari deganda sonlarni yozilish va atalish qoidalari to’plami tushuniladi.
Sanoq sistemalari ikki turga bo’linadi: pozitsion va pozitsion bo’lmagan.
Sanoq sistemasidagi sonlarni tashkil qilgan raqamlar yozuvda egallagan joyidan qat’iy nazar bir xil qiymatni bildirsa bunday sanoq sistemasi pozitsion bo’lmagan sanoq sistemasi deyiladi.
Qadimgi misrliklar, yunonlar va rimliklarning sanoq sistemasi nopozitsion edi. Nopozitsion sanoq sistemasi qo‘shish va ayirish amallari uchun ozgina yarasada, ko‘paytirish va bo‘lish uchun butunlay yaroqsiz edi.
Rim sanoq sistemasi esa pozision bo’lmagan sanoq sistemasiga misol bo’ladi. Haqiqatan, Rim sanoq sistemasida XXXV (o’ttiz besh) quyidagicha yoziladi:
V -------------------------- qiymati besh
X ------------------------- qiymati o’n
X ------------------------- qiymati o’n
X ------------------------- qiymati o’n
Bu yerda foydalanilgan X raqami uchta bo’lishiga qaramas-dan, hammasi ham o’n qiymatga teng, ya’ni raqamning qiymati uning turish o’rniga bog’liq emas.
Ma’lumki, ikkilik sanoq sistemasida faqat ikkita, 0 va 1 raqamlari qatnashadi. Shu sistemada qo’shish, ayrish va ko’paytirish quyidagicha bajariladi:

7 – Variant.
1)110111111₂X₁₀ 2) 3784₁₀X₂ 3) ABF2₁₆X₁₀
4) 4576₈545₈ hisoblang.

1) 110111111 N₁₀ = a₁ * q^n-1 + a₂ * q^n-2 +….+ a_n-1 * q¹ + a_n* q⁰

n = 9. q = 2.
X₁₀ = 1*2⁸+1*2⁷+0*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+1*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰ = 256+128+32+16+8+4+2+1 = 447₁₀ Javobi : 447₁₀
2) 3784₁₀X₂