San romano in garfagnana


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1   2

Dt

Ac

Argilliti grigio-scure  

con livelli silititici scuri 

in frammenti 

centimetrici  con 

incluso calcareo tra 

13.20 e 14.20 m

Figura 9.7 a – Stratigrafia relativa al sondaggio S1 

 

236



S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.4


Elaborazione e analisi dei risultati delle prove in sito

 

0



1

2

3



4

5

6



7

8

9



10

11

12



13

14

15



16

17

18



19

20

21



22

23

24



25

26

27



28

29

30



31

32

33



34

35

36



37

38

39



40

0

200



400

600


800

1000


1200

Vs (m/s)

pr

of

ondi



 (

m

)

Limi e limi 

sabbiosi 

marroncini con 

diffusi frammenti 

arenacei 

Materiale argilloso 

grigio plastico con 

inclusi argillitici 

poco diffusi

Argilliti integre 

fissili


Argilliti integre 

fissili con livelli 

calcarei e siltitici

C2

Dt

163 m/s (TX)

233 m/s (BE)

188 m/s(TX) 274 m/s(BE)

188 m/s(TTC) 227 m/s(RC)

279 m/s (TX)

472 m/s (BE) 

C3

Ac

C4

C5



C6

C7

C8



C1

Figura 9.7 b – Stratigrafia e profilo di V

s

 con la profondità ricavato da correlazioni di letteratura per il 

dt e da valori relativi ad altri siti della Garfagnana per le ac, confrontato coi valori di laboratorio 

(indicati col quadratino

1

) per il sondaggio S2 

                                                           

1

 con TX = da prova triassiale monotona; RC = da prova di colonna risonante; TTC = da prova di 



taglio torsionale ciclico; BE = da bender elements 

 

237



S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.4


Elaborazione e analisi dei risultati delle prove in sito

 

 



238

                                                          

0

1

2



3

4

5



6

7

8



9

10

11



12

13

14



15

16

17



18

19

20



21

22

23



24

25

26



27

28

29



30

0

200



400

600


800 1000 1200

Vs (m/s)

p

rof

on

di



 (

m

)

Limi e limi argillosi 

con

inclusi arenacei 



minuti molto alterati

Matrice limo-

argillosa con inclusi 

argillitici millimetrico

centimetrici

Matrice argillosa 

con prevalenti 

inclusi argillitici 

Argilliti grigie 

integre fissili molto 

tenci con rari e 

deboli inclusi 

calcarei e siltitici

dt

ac

C1

C2



C4

290 m/s ( TTC)

335 m/s (RC)

C3

C5



C6

 Figura 9.7 c – Stratigrafia e profilo di V

s

 con la profondità ricavato da correlazioni di letteratura per il 

dt e da valori relativi ad altri siti della Garfagnana per le ac, confrontato coi valori di laboratorio 

(indicati col quadratino

2

) per il sondaggio S3 

 

2



 con RC = da prova di colonna risonante; TTC = da prova di taglio torsionale ciclico 

S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.5 Elaborazione e analisi dei risultati delle prove in laboratorio

 

9.5

 

E

LABORAZIONE ED ANALISI DEI RISULTATI DELLE PROVE IN 

LABORATORIO

 

9.5.1

 

Proprietà indici  

Sulla base dei risultati delle prove di laboratorio effettuate per la 

caratterizzazione di tali materiali si può dire che i tre siti sono costituiti in 

corrispondenza dello strato più superficiale (detrito) da limo argilloso grigio 

con sabbia e ghiaia eterogenea piuttosto compatti (e = 0.3, 

γ

 =21

÷

22 

kN/m

3

), di bassa plasticità (I



p

 = 7 

÷

 8%) e elevata consistenza (I



c

 = 1.1

÷

1.3), 

con granulometria bene assortita a prevalenti elementi limosi e sabbiosi e 

con una percentuale elevata di ghiaie, un basso contenuto d’acqua naturale, 



w, che varia nell’intervallo 12

÷

19 %, e il limite plastico, w



p

, che oscilla 

nell’intervallo 15

÷

20 %

Il materiale relativo al substrato risulta ancora più compatto (e = 

0.2

÷

0.4, 

γ

 =21

÷

25 kN/m



3

), in alcuni punti di consistenza e aspetto litoide

costituito prevalentemente da sabbia eterogenea argillosa con limo, con 

bassa plasticità (I



p

 = 5

÷

10%) e consistenza elevata, basso contenuto d’acqua 

(w = 4

÷

19%) e un elevato contenuto di sabbia e limo.  

Una prova edometrica ad incrementi di carico del tipo K

o

 eseguita su 

un campione di detrito (S2C1) ha consentito la determinazione sia del grado 

di sovraconsolidazione, OCR, sia del coefficiente di spinta a riposo, K



o

. Alla 


profondità di circa 11.5 m è risultato OCR = 4 e K

o

 = 0.90. I dati più 

significativi relativi a ciascun campione esaminato (distinto in base alla 

formazione di appartenenza sono riassunti in Tabella 9.1). 

9.5.2

 

Parametri dinamici 

Per la caratterizzazione dinamica dei terreni in esame sono state eseguite: 

 

3 prove triassiali monotone (TX) in condizioni drenate precedute da 



una fase di consolidazione anisotropa alle tensioni geostatiche (in 

condizioni  k



o

), con misura locale delle deformazioni assiali e radiali e 

velocità di deformazione pari a 0.005 mm/min. Dall’analisi delle 

registrazioni dei carichi applicati e delle corrispondenti deformazioni 

locali (assiale e radiali) e volumetriche sono state ricavate le condizioni a 

rottura del materiale raggiunte in condizioni di compressione per carico 

(tensioni, t e s’, a rottura e deformazione assiale, ε

a

, e volumetrica, ε



v

, a 


rottura) e il modulo di elasticità secante E, il coefficiente di Poisson ν al 

variare della deformazione assiale ε

a



 



239

 

 

 



Camp. Form.

Z

[m]

γ

[kN/m



3

]

γ

d



[kN/m

3

]

G

s

[ - ]

e

[ - ]

S

[%]

w

[%]

w

l

[%]

w

p

[%]

U

[ - ]

USCS

σ

'



c

[Mpa]

σ

'



vo

[MPa]

OCR

[ - ]

k

0

[ - ]

3,20-3,25

21.72

19.36

2.70

0.368

88.04


12

3,25-3,35

21.83

19.28


0.374

93.85


13

23

15

346.23

CL-ML

3.21

21.85

19.32

2.70

0.371

90.95

12.5

23

15

346.23

CL-ML

0.3

0.068

4

0.90

5,48-5,65

20.55

17.87


15

20

12

145.77

CL-ML

5.42

20.55

17.87

15.0

20.0

12.0

145.77

CL-ML

7,55-7,65

23.33

21.60


2.71

0.229

94.54


8

7,65-7,75

23.22

21.30


2.70

0.242

100.30


9

24

16

200.32

CL-ML

7.67

23.28

21.45

2.70

0.242

100.30

8.5

24.0

16.0

200.32

CL-ML

18,20-18,30

23.14

21.63


2.71

0.229

82.82


7

22

15

100.00

CL-ML

18.25

23.14

21.63

7

22

15

100.00

CL-ML

25,25-25,39

25.29

24.32


4

18

13

102.40

CL-ML

25.32

25.29

24.32

4

18

13

102.40

CL-ML

6,03-6,15

19

27

20

86.94

CL-ML

5.99

21.32

17.92


19

27

20

86.94

CL-ML

10,59-10,69

22

15

244.57

CL-ML

10,69-10,74

10

10.62

23.03

20.94


10

22

15

244.57

CL-ML

29,38-29,48

22.21

20.19


2.71

0.316

85.71


10

27

17

164.82

CL-ML

29.56

22.21

20.19

10

27

17

164.82

CL-ML

ac

ac

S2C1

dt

S2C2

S2C3

S2C6

S2C7

S3C1

S3C2

ac

ac

ac

ac

dt

S3C6

Tabella 9.1 – Valori delle proprietà indici relative ai campioni estratti nei siti di San Romano in Garfagnana 

 

24



 

240



S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.5


Elaborazione ed analisi dei risultati delle prove in laboratorio

 

 



A partire da tali parametri, utilizzando le relazioni valide in campo 

elastico (Eq. 2.7), si può calcolare il modulo di taglio massimo G



0

 e quindi 

la velocità delle onde S, e la curva di decadimento corrispondente di G 

con la deformazione di taglio γ. Sugli stessi provini è stata poi eseguita 

una misura della velocità delle onde S con “bender elements” (BE). 

 



2 prove di taglio torsionale ciclico e di colonna risonante (TTC/RC) 

eseguite in questo ordine sullo stesso provino, in condizioni isotrope e 

non drenate, e separate da una fase di consolidazione di 24 h a drenaggi 

aperti, per smaltire la sovrappressione interstiziale eventualmente 

accumulata. La prova di taglio torsionale ciclico viene effettuata con una 

frequenza d’eccitazione costante pari a 0.5 Hz con 12 cicli di carico per 

ogni livello di sollecitazione raggiunto. Per tutte le prove è stato 

osservato un grado di saturazione soddisfacente con valori del parametro 

di Skempton B superiori a 0.7 

÷

 0.8

Nel caso della prova di colonna risonante il modulo di taglio G 

corrispondente ai vari livelli deformativi raggiunti, γ, (e quindi anche 

quello a piccole deformazioni) viene determinato considerando la 

condizione di risonanza e applicando una serie di relazioni sulla teoria di 

propagazione delle onde valide in campo elastico, mentre il rapporto di 

smorzamento  D viene determinato, sempre indirettamente dal 

decremento logaritmico delle oscillazioni libere (Amplitude Decay 

Method). a piccole deformazioni. Invece nella prova di taglio torsionale 

ciclico i valori di G e D vengono determinati direttamente dai cicli 

sforzi-deformazione.  

 

In particolare, a parte una prova triassiale eseguita su un campione di 



detrito (S2C1), tutte le altre prove di laboratorio sono state seguite sulle 

argilliti delle formazione delle Argille e Calcari e i risultati, espressi in termini 

di modulo di taglio G

0

  e rapporto di smorzamento D

0

 a piccole 

deformazioni, di legge di variazione del modulo di taglio G e del rapporto di 

smorzamento D con la deformazione a taglio γ, sono riportati nelle Figure 

9.8 e 9.9.  

 

241



S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.5


Elaborazione ed analisi dei risultati delle prove in laboratorio

 

0



50

100


150

0

50



100

150


200

Tensione media efficace: 

σ

'



0

    (kPa)

M

odul



di

 t

a

gl

io

 m

a

s

s

im

o



G

0

  

 (MP

a

)

Risultati delle prove di laboratorio

S2 C1 - da prove TX

Valori stim ati con le correlazioni di laboratorio

 Hardin e Black (1968) sabbie arrotondate

 Hardin e Black (1968) sabbie angolari 

 Hardin e Drnevich (1972) tutte le sabbie 

Iw asaki e Tatsuoka (1977) tutte le sabbie  

Hardin (1978) tutte le sabbie

Kokusho e Esashi (1981) sabbie angolari

Yu e Richart (1984) sabbie arrotondate

Yu e Richart (1984) sabbie angolari

Chung et al. (1984) sabbie arrotondate

Acar e El-Tahir (1986) sabbie arrotondate

Brignoli et al. (1987) sabbie arrotondate

Saxena e Reddy (1989) sabbie arrotondate

Lo Presti et al. (1993) sabbie arrotondate

Lo Presti et al. (1997) sabbie angolari

Lo Presti et al. (1997) sabbie m olto angolari

e = 0,371

risult ati sperimentali

Figura 9.8 a - Valori sperimentali diG



misurati per il detrito e confrontati con i valori stimati dalle più 

ricorrenti correlazioni di letteratura 

I risultati delle prove dinamiche (colonna risonante e taglio torsionale 

ciclico) sono stati integrati con quelli delle prove triassiali, che forniscono il 

modulo secante E in funzione della  deformazione assiale 

ε

a

, da cui è stata 

ricavato una stima dell’andamento del modulo di taglio G con la 

deformazione a taglio γ, utilizzando le relazioni: 

(

)

(



)

ν

ε



γ

ν

+



=

+



=

1

;



1

2

a



E

G

 

(Eq. 9.1)



 

242


S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.5


Elaborazione ed analisi dei risultati delle prove in laboratorio

 

0



50

100


150

200


250

300


350

400


0

50

100



150

200


250

300


350

400


450

Tensione media efficace: 

σ

'



0

    (kPa)

M

o

dul



di

 t

a

gl

io

 m

a

s

s

im

o



G

0

  

 (M

P

a



Valori stim ati con le correlazioni di laboratorio

 Hardin e Black (1968) sabbie arrotondate

 Hardin e Black (1968) sabbie angolari 

 Hardin e Drnevich (1972) tutte le sabbie 

Iw asaki e Tatsuoka (1977) tutte le sabbie  

Hardin (1978) tutte le sabbie

Kokusho e Esashi (1981) sabbie angolari

Yu e Richart (1984) sabbie arrotondate

Yu e Richart (1984) sabbie angolari

Chung et al. (1984) sabbie arrotondate

Acar e El-Tahir (1986) sabbie arrotondate

Brignoli et al. (1987) sabbie arrotondate

Saxena e Reddy (1989) sabbie arrotondate

Lo Presti et al. (1993) sabbie arrotondate

Risultati delle prove di laboratorio 

S2C3 - da prove TX

S2C3 - da prove TTC

S2C3 - da prove RC

S2C6 - da prove TX

S3C6 - da prove TTC

S3C6 - da prove RC

e = 0,262



Figura 9.8 b - Valori sperimentali diG



misurati per le argilliti delle argille e calcari, confrontati con i 

valori stimati dalle più ricorrenti correlazioni di letteratura 

In particolare si può osservare che: 

 

i valori di G a piccole deformazioni ottenuti con le prove TTC sono 



sempre  inferiori a quelli ottenuti dalle prove RC, con una riduzione 

anche del 30%. Tale andamento si conserva anche alle medie e grandi 

deformazioni e in misura più marcata per il campione S3C6 (più 

profondo degli altri), i cui risultati i termini di prova TTC si ritengono 

poco attendibili soprattutto per piccole deformazioni. Ciò è 

probabilmente dovuto al fatto che la prova di colonna risonante viene 

eseguita dopo la prova di taglio torsionale ciclico e quindi su un provino 

che ha già subito una fase di consolidazione e perciò con un incremento 

 

243


S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.5


Elaborazione ed analisi dei risultati delle prove in laboratorio

 

della resistenza che diventa tanto più evidente quanto maggiori sono la 



profondità del provino e la corrispondente tensione litostatica. 

0.00


0.20

0.40


0.60

0.80


1.00

1.20


0.00010

0.00100


0.01000

0.10000


1.00000

γ [%]



G/G

0

TX(S2C1)


Figura 9.9 a - Valori sperimentali del modulo di taglio G normalizzato rispetto al valore a piccole 

deformazioni, G

0

, al variare della deformazione di taglio 

γ

, ricavati indirettamente dai risultati della 



prova triassiale monotona per il detrito.

 

Figura 9.9 b - Valori sperimentali del modulo di taglio G normalizzato rispetto al valore a piccole 

deformazioni, G

0

, e del rapporto di smorzamento, D ,al variare della deformazione di taglio 

γ

, ricavati 



dalle prove TTC, RC e TX per le argilliti.

 

0.0


2.0

4.0


6.0

8.0


10.0

12.0


14.0

16.0


18.0

0.00001


0.0001

0.001


0.01

0.1


1

γ  [%]



D [

%

]

TTC-int.


RC

TTC-ext.


TX

0.0


0.2

0.4


0.6

0.8


1.0

1.2


0.00001

0.0001


0.001

0.01


0.1

1

10



γ  [%]

G/

G

0

 

244



S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.5


Elaborazione ed analisi dei risultati delle prove in laboratorio

 

 



contrariamente a quanto ci si potrebbe aspettare, i valori del rapporto di 

smorzamento D ottenuti dalle prove RC, soprattutto a piccole e medie 

deformazioni sono superiori a quelli ottenuti da prove TTC (che si 

assestano su valori intorno a 4 % contro un 5.5 % ottenuto dalla prova 



RC). Ciò potrebbe essere attribuito alla componente limosa presente in 

questo materiale (in alcuni casi in percentuali elevate) e quindi ad una 

maggiore viscosità del terreno che porta il rapporto di smorzamento a 

crescere con l’aumentare della velocità di deformazione (Lanzo e 

Vucetic, 1999; Lo Presti, 1999). Non si osservano invece apprezzabili 

differenze tra i valori del rapporto di smorzamento determinati con la 

stessa prova TTC utilizzando prima le misure interne e poi quelle 

esterne.  

 

i valori di G ottenuti con la prova triassiale sono sostanzialmente in 



buon accordo con quelli ottenuti da prove dinamiche per quanto 

riguarda il campo delle piccole deformazioni (

γ

 < 4 10

-3

), mentre sono 

decisamente inferiori e poco attendibili a deformazioni medio-alte (non 

valendo in tale campo le relazioni utilizzate per la conversione del 

modulo secante E in modulo di taglio G); 

 

è possibile rimarcare per le argilliti, l’elevata non linearità della risposta 



del materiale (evidenziata dalla elevata pendenza della curva G-

γ

 )che si 



manifesta a  partire da livelli deformativi intorno a 0.0001 % e quindi con 

un dominio di comportamento elastico lineare non molto esteso. 

 

Dall’esame dei valori di G normalizzati rispetto al valore iniziale G



o

 in 


funzione del livello deformativo per tutte le prove RCTTC e TX eseguite è 

possibile notare che i risultati individuano essenzialmente un unico trend; 

stessa considerazione può essere fatta per il rapporto di smorzamento, 

anche se in tal caso gli andamenti ottenuti con i vari tipi di prova sono 

maggiormente differenziati. 

Per rappresentare analiticamente la variazione di G e D con l’ampiezza 

della deformazione di taglio, 

γ

 (espresso in %) è stato utilizzato il modello 



Yokota et al. (6.1), dove i valori delle costanti che in essa compaiono  sono 

stati determinati per il detrito utilizzando i soli dati relativi alla prova 

triassiale (e quindi solo per il modulo di taglio normalizzato) e per l’argillite 

utilizzando solo i risultati relativi alle prove di RC e TTC (con esclusione per 

quest’ultima dei risultati ottenuti dal campione S3C6, per quanto già detto 

sopra). 


 

 

245



S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.5


Elaborazione ed analisi dei risultati delle prove in laboratorio

 

Tabella 9.2 – Valori dei parametri delle equazioni di Yokota et al. (1981) 



 

α

 

β

 

R

2

η

 

λ

 

R

2

Dt 44 


1.1101 0.8808

 

  



Arg 50 

1.0117 0.8534

24 

1.7364 


0.7632 

 

Le curve G/G



o

-

γ

 e D-



γ

 ottenute con i suddetti parametri sono 

riportate nelle Figure 9.10 e 9.11.  

9.6

 

C

ARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DELLE FORMAZIONI

 

Sulla base dei soli dati sperimentali disponibili non vi sono elementi 

sufficienti per caratterizzare, da un punto di vista dinamico, le singole 

formazioni incontrate, senza ricorrere a correlazioni di letteratura o a quanto 

già determinato per lo stesso tipo di materiale ma in corrispondenza di altri 

siti della Garfagnana. In particolare né per la copertura (dt) né per il 

substrato (ac, nelle sue varianti costituite dalle argilliti compatte, argilliti con 

livelli calcarei e argilliti alternate a silititi) sono disponibili misure in sito della 

velocità delle onde S con la profondità. 

Per quanto riguarda le argilliti della formazione delle Argille e calcari è 

possibile adottare i profili di V

s

V



p

G



0

 e del coefficiente di Poisson 

ν

 già 


stimati, sulla base di delle misure in sito, per le argilliti incontrate nei siti di 

Castelnuovo Garfagnana (Figura 7.9 a), estendibili alla formazione delle 

Argille e calcari sia nella variante costituita da argilliti integre (sito 2) che 

nella variante di argilliti alternate a livelli calcarei (sito 3), dove l’esiguità 

dello spessore di questi ultimi non influisce sull’andamento medio, con la 

profondità, dei valori di V



s

. Più complessa è la situazione del sito 1, dove  

l’argillite è notevolmente alterata nella sua parte più superficiale e alternata a 

strati di siltite che in alcuni tratti diventano predominanti. In questo caso 

oltre alle misure in sito non sono disponibili neanche misure di laboratorio 

di  V



s

 né studi o misure sperimentali effettuate per lo stesso materiale in 

corrispondenza di altri siti. 

Per quanto riguarda il detrito sono invece disponibili due sole misure 

di  V

s

 (e quindi di G



0

) in laboratorio (da prova triassiale monotona e da 

bender elements) e una misura del coefficiente di Poisson. In questo caso

considerando, tra le più note e sperimentate correlazioni di letteratura per la 

stima del modulo di taglio a piccole deformazioni, disponibili per questo 

tipo di materiale, è stata scelta quella che meglio si adatta alle misure di 

laboratorio (Figura 9.8 a), cioè quella di Hardin (1978) valida per tutte le 

sabbie: 


 

246


S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 Par. 

9.6


Caratterizzazione 

geotecnica delle formazioni

 

(

)



5

.

0



0

2

0



'

7

.



0

3

.



0

625


σ



+

=



a

P

e

G

 

(Eq. 9.2)



dove G

0

 è funzione dell’indice dei vuoti e e delle tensione efficace media 

σ



0

Quindi è stato attribuito all’intero strato: 



 

un valore medio dell’indice dei vuoti pari a quello ricavato 



sperimentalmente (0.371) e una diminuzione lineare con la profondità 

con coefficiente di variazione CV del 25%; 

 

un peso di volume 



γ

 pari al valore medio ricavato dalle misure 

sperimentali (21.6 kN/m

3

) con andamento uniforme; 

 

un coefficiente di spinta a riposo medio pari a quello ricavato 



sperimentalmente (0.90) assunto costante con la profondità; 

 

Nota la profondità del livello di falda è stata ricavata al variare della 



profondità la tensione efficace verticale 

σ



v

 e quindi la tensione efficace 

media 

σ



0

 = (1 + 2k

0

)/3 

σ



v

Infine è stato ricavato, utilizzando la correlazione prescelta 



determinata sulla base di valori di laboratorio, il modulo di taglio a piccole 

deformazioni, G



0

, e il suo corrispondente valore di sito ottenuto utilizzando 

un fattore di correzione di 2.7 (stimato sulla base dei valori di sito 

determinati per materiali simili e dal confronto tra misure di velocità delle 

onde  S in laboratorio). Quindi è stata ricavata la velocità delle onde S al 

variare della profondità, e riportata, relativamente ai siti 2 e 3, in Figura 9.7, 

mentre l’andamento medio è riportato in Figura 9.10 a. 

Per quanto riguarda invece l’andamento con la deformazione a taglio 

γ

 

del modulo di taglio normalizzato G/G



0

 e del rapporto di smorzamento D 

vengono prescelte per le argilliti appartenenti alla formazione delle Argille e 

calcari, le curve ricavate sperimentalmente sulla base del modello di Yokota 

et al. (1981) e riportate nella Figure 9.11 a e b In particolare occorre 

osservare come le curve ricavate per le argilliti di Castelnuovo Garfagnana 

(riportate come confronto in Figura 10.8) siano molto simili nell’andamento 

a quelle ricavate per le argilliti di San Romano tranne che per il campo 

elastico lineare che risulta più esteso (

γ

l

 



 10



-3

%) per la curva G/G

0

-

γ

 e nel 



campo delle medie e grandi deformazioni per la curva D-γ. 

 

247



S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 Par. 

9.6


Caratterizzazione 

geotecnica delle formazioni

 

 

d)



0

1

2



3

4

5



6

7

8



9

0

200



400

600


800

1000


1200

Vs (m/s)

P

r

o

fo

n

d

ità

 (m

)

0

50



100

150


0

50

100



150

200


Tensione media efficace:

 

σ

'



0

  

  (kPa)

M

o

d

u

lo

 d

i t

a

g

lio

 m

a

s

s

im

o



G

0

  

 (

M

P

a

)

e = 0,371

0.0

0.1


0.2

0.3


0.4

0.5


0.6

0.7


0.8

0.9


1.0

1.1


0.0001

0.001


0.01

0.1


1

Deformazione di taglio, 

γ   (% ) 



M

o

d

u

lo

 d

i t

a

g

li

o

 n

o

r

m

a

lizz

a

to

 G

/G

max

Valori  de l  rapporto G/Gmax otte nuti  in l aboratorio

S2C1 - T X (p' = 67  kPa)



Re laz i one  de te rminata sulla base  de i risultati di laboratori o

Yokota et al. (1981)



Re laz i oni  applicabili  in asse nz a  di risul tati  spe rime ntali

Seed e Idriss (1970) per sabbie

Shibata e Soelarno (1975) per sabbie (p'=39 kPa)

Ishibashi e Zhang (1993) per sabbie (p'=39 kPa)

Seed et  al. (1986) per ghiaie

Rollins et al. (1998) per terreni ghiaiosi

0

10

20



30

40

0.00001



0.0001

0.001


0.01

0.1


1

Deformazione di taglio, 

γ   (% ) 



R

a

pp

o

r

to

 di

 s

m

o

r

z

a

m

e

n

to

, D

 (

%

)

Re laz ioni applicabil i in asse nz a di  prove  di laboratorio

Seed et al. (1986) per sabbie e per ghiaie

Sherif et al. (1976)

Saxena e Reddy (1989)

Ishibashi e Zhang (1993), p' = 90 kPa

Rollins et  al. (1998) per terreni ghiaiosi

Yokota et al. (1981) prova T T C e CR fatt. amplif.

Hardin (1978) 

Valore sperimentale

c) 


b)

a) 


Figura 9.10 – Profilo medio di V

s

 ricavato da correlazioni di letteratura(a), curva G/G

0

 – 

γ

 ricavata 



sulla base di dati sperimentali col modello di Yokota et al. e riportata  insieme ad altre curve di 

letteratura (b), curva D - 

γ

 scelta tra le curve di letteratura (c), curva G





– 

σ



0  

riportata insieme ai dati 

di laboratorio (d), adottate per il detrito 

 

248



S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 Par. 

9.6


Caratterizzazione 

geotecnica delle formazioni

 

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

deformazione di taglio, 

γ  (%) 



M

o

dul

o

 di

 t

a

g

li

o

 no

rm

a

li

zz

a

to

 

G/G

ma

x

Valori de l rapporto G/Gmax otte nuti in laboratorio

S2C3 - T T C (p' = 75 kPa)

S2C3 - RC (p' = 75 kPa)

S3C6 - T T C (p' =  400 kPa)

S3C6 - RC (p' = 400 kPa)

Re laz ione   de te rminata sulla base   de i risultati di laboratorio

Yokota et al. (1981)



Re laz ioni pe r sabbie  applicabili in asse nz a di risultati spe rime ntal i

Seed e Idriss (1970) per sabbie

Shibata e Soelarno (1975) per sabbie (p'=200 kPa)

Ishibashi e Zhang (1993) per sabbie (p' = 200 kPa)

Seed et al. (1986) per ghiaie

Rollins et al. (1998) per terreni ghiaiosi



0

10

20

30

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

deformazione di taglio, 

γ    (%) 



R

a

ppo

rt

o

 di

 s

m

o

rz

a

m

e

nt

o

, D

 (

%

)

Valori de llo smorz ame nto  misurati in laboratorio

S2C3 - T T C (m.i.)

S2C3 - T T C (m.e.)

S2C3 - RC

S3C6 - T T C (m.i.)

S3C6 - T T C (m.e.)

S3C6 - CR 

Re laz i oni  basate  su  risultati di  laboratorio

Yokota et al. (1981) prove T T C e CR insieme

Serie17

Re laz i oni  applicabili in  asse nz a di risultati di laboratorio

Seed et al. (1986) per sabbie e per ghiaie

Sherif et al. (1976) per sabbie

Saxena e Reddy (1989) per sabbie

Ishibashi e Zhang (1993) per sabbie

Rollins et al. (1998) per terreni ghiaiosi

0

50

100



150

200


250

300


0

50

100



150

200


250

300


350

400


450

Tensione media efficace: 

σ

'



0

    (kPa)

M

o

dul

o

 di

 t

a

g

li

o

 m

a

ss

im

o

, G

0

   (M

P

a

e = 0,262



Saxena e Reddy (1989) 

Valore sperimentale

b)

c) 



a) 

Figura 9.11 - Curva G/G

0

 – 

γ

 (a)  e D - 

γ

 (b) ricavata sulla base di dati sperimentali col modello di 

Yokota et al. e riportata  insieme ad altre curve di letteratura e curva G



– 

σ



0  

riportata insieme ai dati 

di laboratorio (a), adottate per le argilliti appartenenti alla formazione delle argille e calcari 

di laboratorio (a), adottate per le argilliti appartenenti alla formazione delle argille e calcari 

Per il detrito è stata adottata, come curva G/G



0

-

γ

 e D-



γ

 (Figura 9.10 b 

e c) una curva di letteratura (Seed et al. 1986), scelta tenendo conto dei 

valori sperimentali (per il modulo di taglio) e comunque tra quelle che 

Per il detrito è stata adottata, come curva G/G

0

-

γ

 e D-



γ

 (Figura 9.10 b 

e c) una curva di letteratura (Seed et al. 1986), scelta tenendo conto dei 

valori sperimentali (per il modulo di taglio) e comunque tra quelle che 

 

249


S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 Par. 

9.6


Caratterizzazione 

geotecnica delle formazioni

 

forniscono dei valori intermedi. La curva ottenuta, per il modulo di taglio, 



applicando il modello di Yokota non è stata ritenuta affidabile, in quanto 

ricavata a partire dai soli risultati della sola prova triassiale. 

Per quanto riguarda invece il valore di G

0

 misurato in laboratorio tra le 



correlazioni di letteratura proposte (dove G

0

 è solitamente funzione della 

tensione media efficace 

σ



0

 e dell’indice dei vuoti e) per valori di e fissati ( e 

pari al valore medio misurato per il tipo di terreno considerato) è stata scelta 

quella che meglio si adatta ai dati sperimentali. 

Per il detrito (Figura 9.10 d), come già anticipato sopra, è stata scelta la 

correlazione di Hardin (1978) per tutte le sabbie (Eq. 9.2) e per le argilliti 

(Figura 9.11 c) la correlazione di Saxena e Reddy (1989). Occorre 

sottolineare come tale correlazione sia differente da quella adattata ai dati 

sperimentali relativi alle argilliti di Castelnuovo Garfagnana e fornisca valori 

di G



0

 sistematicamente più bassi. 



9.7

 

R

ISULTATI DELL



ANALISI DELLA RISPOSTA SISMICA LOCALE

 

Il modello proposto dal codice PROSHAKE è stato applicato solo ai siti 2 e 



3, in quanto l’esiguità dello spessore della copertura in corrispondenza del 

sito  1 e la presenza superficiale delle argilliti, seppure alterate, presuppone 

l’assenza di effetti amplificativi di sito. Per entrambi i siti si assume che la 

copertura sia costituita da detrito e il bedrock dalle argilliti compatte. I 

parametri assegnati per la caratterizzazione geometrica e geotecnica dei due 

siti prescelti, riassunti nelle Tabella 9.3 e 9.4, sono quelli ricavati sulla base 

delle indagini sperimentali (pesi di volume, spessori per le argilliti e il detrito, 

curva G/G



o

-

γ

 e D-



γ

 per le argilliti) e delle correlazioni di letteratura (valori di 



V

s

 o G



0

 e curve G/G



o

-

γ

 , D-



γ

 per il detrito); l’input sismico utilizzato è 

rappresentato dall’accelerogramma di riferimento su roccia definito per i 

Comuni della Garfagnana.  



9.7.1

 

Confronto tra le risposte sismiche corrispondenti a input 

sismici differenti 

L’analisi della risposta sismica locale è stata effettuata, per ciascuno dei due 

siti considerati, utilizzando 6 input sismici differenti, oltre a quello scelto 

come accelerogramma di riferimento, tutti scalati allo stesso picco di 

accelerazione massima (0.18 g) scelti sempre tra le registrazioni su roccia 

delle stazioni più vicine al sito in esame. Lo scopo è di individuare, se 

presenti, eventuali influenze dell’input sismico sulla risposta del sito e allo 

stesso tempo, distinguere invece i soli effetti legati alle caratteristiche del sito 

(periodo proprio, ecc.). 

 

250



S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.7


Risultati dell’analisi della risposta sismica locale

 

Tabella 9.3 – Dati di input geotecnici adottati per l’analisi della risposta sismica locale effettuata nel 



sito 2 di San Romano in Garfagnana 

Terreno Prof. 

[m] 

N° 

strato 

Spessore 

[m] 

γ

 



[kN/m

3

]

G

0

[Mpa] 

G/G

0

-

γ

, D-

γ

 

0.0 


 

 

 



 

0.5 1 0.5 

21.85 

84.7 


1.5 2 1.0 

21.85 


177.2 

3.0 3 1.5 

21.85 

282.4 


dt 

5.0 4 2.0 

21.85 

408.1 


Seed et al. 

(1986) 


Bedrock > 

5.0  5 


∞ 

23.9 1482.7

“ 

Tabella 9.4 – Dati di input geotecnici adottati per l’analisi della risposta sismica locale effettuata nel 

sito 3 di San Romano in Garfagnana 

Terreno Prof. 

[m] 

N° 

strato 

Spessore 

[m] 

γ

 



[kN/m

3

]

G

0,sperim.

[Mpa] 

G/G

0

-

γ

, D-

γ

 

0.0 


 

 

 



 

0.5 1 0.5 

21.85 

83.9 


1.0 2 0.5 

21.85 


147.2 

2.0 3 1.0 

21.85 

212.7 


3.5 4 1.5 

21.85 


272.9 

5.0 5 1.5 

23.90 

359.4 


7.0 6 2.0 

21.32 


383.5 

dt 


9.0 7 2.0 

21.32 


450.1 

Seed et al. 

(1986) 

arg 


alt. 

11.0 8 2.0 23.03 

1070.0

Yokota et al. 



(1981) 

Bedrock > 

11  9 

∞ 

23.03 1482.7



“ 

 

In Figura 9.12 sono stati confrontati, per entrambi i siti, gli spettri di 



risposta normalizzati (con smorzamento del 5%) ottenuti in superficie con 

ciascuno degli input sismici utilizzati, e si può notare come siano 

diversificati tra loro, soprattutto per periodi inferiori a 0.4 s, anche se sono 

tutti caratterizzati da due picchi distinti, il primo, localizzato per quasi tutti 

gli input utilizzati, intorno a 0.1 s, il secondo, più sensibile all’input 

considerato, situato tra 0.15 e 0.3 s. Per almeno due degli input utilizzati i 

due picchi sono confrontabili in ampiezza, per gli altri il secondo è quello 

predominante.. 

 

 

 



 

251


S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.7


Risultati dell’analisi della risposta sismica locale

 

0



0.4

0.8


1.2

1.6


2

2.4


2.8

3.2


3.6

4

4.4



4.8

5.2


5.6

0

0.4



0.8

1.2


1.6

A

cc

e

le

ra

zi

o

n

e

 s

p

e

tt

ra

le

 n

o

rm

a

li

zza

ta

a) 


Periodo [s]

0

0.4



0.8

1.2


1.6

2

2.4



2.8

3.2


3.6

4

4.4



4.8

5.2


5.6

0

0.4



0.8

1.2


1.6

Periodo [s]

A

cc

e

le

ra

zi

o

n

e s

p

et

tr

a

le 

n

o

rm

a

li

zz

a

ta

b) 


Figura 9.12 – Spettri di risposta normalizzati, con smorzamento strutturale del 5 %, ottenuti con 

ciascuno dei 6 input utilizzati (in celeste l’input di riferimento) per il sito 2 (a) e 3 (b) 

 

252



S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.7


Risultati dell’analisi della risposta sismica locale

 

Le risposte dei siti al variare dell’input sono differenti, oltre che in 



termini di periodo fondamentale, che comunque varia di poco (tra 0.2 e 0.3 

s), soprattutto in termini di amplificazione massima che varia tra 2.8 e  5.2 

per entrambi i siti. Per cui sembrerebbe che l’input influenzi la risposta 

soprattutto in termini di amplificazione massima piuttosto che di periodo 

fondamentale.  

Analizzando le funzioni di amplificazione per i due siti (Figura 9.13), si 

osserva come esse (prescindendo la funzione di amplificazione dall’input 

sismico) risultano pressoché coincidenti al variare dell’input, mentre 

evidenziano al variare del sito la posizione del periodo corrispondente al 

primo modo di vibrare del terreno e quindi le frequenze fondamentali dei 

siti, che risultano: per il sito 1 intorno ai 19 Hz, mentre per il sito 2 pari a 10 



Hz

0

5



10

15

20



25

0.0


5.0

10.0


15.0

20.0


Frequenza [Hz]

A

m

p

li

fic

a

zio

n

e

Figura 9.13 a – Funzioni di amplificazione ottenute con ciascuno dei 6 input utilizzati  per il sito 2 

 

 



 

 

253



S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.7


Risultati dell’analisi della risposta sismica locale

 

0



5

10

15



20

25

0.0



5.0

10.0


15.0

20.0


Frequenza [Hz]

A

m

p

lifi

ca

zio

n

e

Figura 9.13 b - Funzioni di amplificazione ottenute con ciascuno dei 6 input utilizzati  per il sito 3 

9.7.2

 

Confronto tra la risposta sismica corrispondente ai due siti 

esaminati e la normativa 

Confrontando lo spettro di risposta calcolato in superficie (con 

smorzamento strutturale del 5 %) per i due siti, adottando come input 

sismico l’accelerogramma di riferimento, con quello determinato alla base, si 

può osservare (Figura 9.14) che l’amplificazione al primo sito (S2) è 

trascurabile, mentre maggiore è quella riscontrata al secondo sito (come era 

prevedibile dato il maggiore spessore di detrito superficiale), soprattutto in 

corrispondenza dei due picchi più significativi, cioè intorno a 0.1 s (con un 

amplificazione anche del 50% dell’accelerazione spettrale) e a 0.3 s (con un 

amplificazione del 20%). Altro elemento d’interesse è la risposta, in termini 

di accelerazione spettrale, molto simile tra i due siti sia nella forma e che nei 

valori delle accelerazioni spettrali (tranne il picco massimo, maggiore al sito 



2). 

 

 



 

254


S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.7


Risultati dell’analisi della risposta sismica locale

 

0



0.4

0.8


1.2

0

0.4



0.8

1.2


1.6

Periodo [s]

A

cc

e

le

ra

zi

o

n

e s

p

et

tr

a

le [

g

]

0

0.4



0.8

1.2


0

0.4


0.8

1.2


1.6

Periodo [s]

A

cc

e

le

ra

zi

o

n

e s

p

et

tr

a

le [

g

]

Figura 9.14 - Spettri di risposta calcolati in corrispondenza del sito S2 (a) e S3 (b), con uno 

smorzamento strutturale del 5% in superficie (linea blu) e alla base del deposito (linea viola) 

Gli spettri di risposta così ottenuti sono stati poi confrontati con 

quanto previsto dalla normativa italiana, in termini di spettro di progetto, e 

quanto previsto dall’Eurocodice e dalla normativa francese in termini di 

spettro di risposta elastico normalizzato. 

In particolare calcolando, per i due siti, lo spettro di progetto 

corrispondente a quello considerato nella normativa italiana (ottenuto dallo 

spettro di risposta elastico dividendolo per un fattore di duttilità circa pari a 

5), si può osservare (Figura 9.15) che lo spettro di progetto previsto per i 

comuni classificati sismici di seconda categoria, risulta per entrambi i siti 

eccessivamente cautelativo per periodi maggiori di 0.4 s e inferiori a 0.1 s, 

mentre non garantisce una protezione adeguata per periodi compresi tra 0.1 

e 0.4 s, per entrambi i siti, con amplificazioni massime, molto vicine per 

entrambi i siti, che raggiungono valori di 2.6. Qualora invece si consideri lo 

spettro di progetto più cautelativo previsto dalla normativa, il “campo” non 

protetto si restringe all’intervallo 0.20 – 0.35 s e con amplificazioni di 1.8. 

 

255


S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.7


Risultati dell’analisi della risposta sismica locale

 

0



0.05

0.1


0.15

0.2


0

0.4


0.8

1.2


1.6

Periodo [s]

A

cc

e

le

ra

zi

o

n

e

 s

p

e

ttr

a

le

 [g

]

Sito1

Sito2

Normativa (I)

Normativa (II)

Figura 9.15 – Spettri di progetto ricavati per ciascuno dei due siti e confrontati con gli spettri di progetto 

proposti dalla normativa italiana per la prima e la seconda categoria sismica 

Il confronto è poi stato ripetuto in termini di spettri di risposta elastici 

normalizzati (con smorzamento strutturale del 5%), con lo spettro previsto 

dall’Eurocodice per i terreni di classe A (scelto in base alle caratteristiche 

geotecniche dei terreni sottostanti i tre siti, indicate in Tabella 4.3) e con lo 

spettro S1 previsto dalla normativa francese (SP92), scelto in sulla base delle 

caratteristiche stratigrafiche e geotecniche di siti (indicate nelle Tabelle 4.5 e 

4.6). I risultati ottenuti (Figura 9.16) sono più confortanti, per quanto 

riguarda il confronto con la seconda categoria sismica prevista dalla 

normativa italiana, meno per quanto riguarda la prima. Infatti l’intervallo in 

cui lo spettro della normativa risulta più cautelativo (anche se troppo), 

corrisponde  a periodi inferiori a 0.20 s e superiori a 0.35 s, mentre 

l’amplificazione massima risulta di 2 per il sito 2 e 2.1 per il sito 3. 

 

256



S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

Par. 9.7


Risultati dell’analisi della risposta sismica locale

 

 



257

0

1



2

3

4



5

0

0.4



0.8

1.2


1.6

Periodo [s]

A

cc

e

le

ra

zi

o

n

e

 s

p

e

tt

ra

le

 n

o

rm

a

li

zza

ta

 [

g

]

Sito2

Sito1

Eurocode (A) 

SP92 (S

1

)

Figura 9.16 – Spettri di risposta elastici normalizzati (con smorzamento del 5%) ricavati per ciascuno 

dei tre siti e confrontati con i corrispondenti spettri proposti dall’Eurocodice (EC 8) e dalla normativa 

francese (SP92) 

 

 

S

AN 


R

OMANO IN 

G

ARFAGNANA



 

 

 



 

258

Document Outline

  • Inquadramento generale: geologia e morfologia locale
  • Analisi e ricerche precedentemente effettuate
    • Analisi di maggiore pericolosità sismica locale
    • Analisi di amplificazione locale
    • Analisi di vulnerabilità
  • Programmazione delle indagini
    • Problematiche individuate
    • Scelta dei siti
    • Scelta del tipo di indagini
  • Elaborazione ed analisi dei risultati delle prove in sito
    • Caratterizzazione stratigrafica
  • Elaborazione ed analisi dei risultati delle prove in laborat
    • Proprietà indici
    • Parametri dinamici
  • Caratterizzazione geotecnica delle formazioni
  • Risultati dell’analisi della risposta sismica locale
    • Confronto tra le risposte sismiche corrispondenti a input si
    • Confronto tra la risposta sismica corrispondente ai due siti

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