Savollar: Yadroning elektr kvadrupol moment va shakli


Download 201.97 Kb.
Pdf ko'rish
Sana03.06.2020
Hajmi201.97 Kb.
#114154
Bog'liq
Yadro fizikasi oraliq nazorat Xamidullayev Omonulla


F 1704 guruh talabasi Xamidullayev Omonullaning yadro fizikasi 

fanidan oraliq nazoratga yozgan javobi. 

Savollar: 

1.Yadroning elektr kvadrupol moment va shakli. 

2.Yadro kuchlarining mezon nazariyasi. 

3.Radiaktiv parchalanishning  asosiy  qonunlari                                                    

Javoblar: 

1

.Elektr kvadrupol moment deb quyidagi tenzor kattalikka aytiladi 

                                          𝑫

𝜶𝜷

= ∑ 𝒆


𝜶

𝒂

𝒙



𝜶𝜶

𝒙

𝜶𝜷



  (1) 

Bu kattalik yadroning o’lchamini xarakterlashda muhim ahamiyat kasb 

etadi.Vektor analiz kursidan ma’lumki  bu tenzor simmetrik ya’ni: 

                                          𝑫

𝜶𝜷

=   𝑫


𝜷𝜶

(2) 

Bu tenzorni  diaganol elementlari yig’indisi nolga teng.Bu tenzorni matritsa 

ko’rinishida ham yozish mumkin: 

𝑫

𝜶𝜷



=

[

 



 

 



𝒆

𝒂

𝟑



(𝟑𝒙

𝒂

𝟐



− 𝒓

𝟐

𝒂



)

∑ 𝒆


𝒂

𝒙

𝒂



𝒚

𝒂

∑ 𝒆



𝒂

𝒙

𝒂



𝒛

𝒂

∑ 𝒆



𝒂

𝒙

𝒂



𝒚

𝒂

  ∑



𝒆

𝒂

𝟑



(𝟑𝒚

𝒂

𝟐



− 𝒓

𝟐

𝒂



)

∑ 𝒆


𝒂

𝒚

𝒂



𝒛

𝒂

∑ 𝒆



𝒂

𝒙

𝒂



𝒛

𝒂

∑ 𝒆



𝒂

𝒚

𝒂



𝒛

𝒂

 ∑



𝒆

𝒂

𝟑



(𝟑𝒛

𝒂

𝟐



− 𝒓

𝟐

𝒂



)]

 

 



 

 (3) 



Agar zaryadlar uzluksiz taqsimlangan  bo’lsa summa o’rnini  integral 

egallaydi.Endi yadroning elektr kvadrupol momenti haqida gaplashamiz. Bular 

elektr kvadrupol momenti xaqida qisqacha ma’lumot edi. 

Yadroning elektr kvadrupol momenti 𝓠 uning muhim xususiyatlaridan bo’lib, 

yadro shaklini o’rganishda muhim ahamiyat kasb etadi.Kvadrupol moment 𝓠 =

𝟐𝑷𝒅 = 𝟐𝒆𝜹𝒅 ga teng (bu yerda P elektr dipol moment, e-zaryad, 𝜹 −zaryadlar 



orasidagi masofa, 𝒅 –dipollar orasidagi masofa).Ko’rinib turibdiki kvadrupol 

moment yuza birligida o’lchanadi.O’lchov birligi barn, 1 barn=𝟏𝟎

−𝟐𝟒


 𝒔𝒎

𝟐

 ga 



teng.Barnning ma’nosi yadroda zaryadlarning sferik simmetriklik shakldan 

cheklanishini ifodalaydi.Kvadrupolni aniqlash formulasi 

                                 𝓠 =   ∫ 𝝆(𝒓)(𝟑𝒓

𝟐

𝒛



− 𝒓

𝟐

)𝒅𝑽  (4) 



Buning summa o’rnida integral bo’lishligi yadro uzluksiz o’lcham ya’ni sferaga 

yaqinroq bo’lishidan.Bu yerda  𝝆(𝒓) yadroning ichidagi  𝒓

⃗  nuqtadagi zichligi, 𝒓

𝒛

 

yadroning 𝓠 eng katta qiymatga ega bo’ladigan  Z yo’nalish o’qiga r ning 

proeksiyasi.Sferik simmetriyaga ega yadrolar uchun  𝓠 = 𝟎,yadro shakli Z o’qi 

bo’yicha  cho’zilgan bo’lsa 𝓠 > 0, boshqa o’qlar bo’yicha cho’zilsa Q<0 bo’ladi 

buni quyidagi rasmlarda ko’rishingiz mumkin: 

 

Nosferik yadrolarda ichki va tashqi kvadrupollar bir biridan farqlanadi. 

Labaratoriya koordinatalar sistemasida  o’lchangan  moment

 𝓠

 tashqi, yadro 



birgalikda aylanadigan koordinatalarda o’lchangani ichki 𝓠

𝟎

 kvadrupol moment 



deyiladi. Ikkalasi bir –biri bilan quyidagicha bog’langan 

                                                       𝓠 =

𝟐𝑲

𝟐



−𝑱(𝑱+𝟏)

(𝑱+𝟏)(𝟐𝑱+𝟑)

𝓠

𝟎

 



 

(5) 

J-Spin, K-spinning Z o’qqa proeksiyasing qiymati 

J=K bo’lsa formula quyidagicha : 

 

                                                      𝓠 =



𝑱(𝑱−𝟏)

(𝑱+𝟏)(𝟐𝑱+𝟑)

𝓠

𝟎

  



(6)

 

(6) formulaga ko’ra  yardo  spini  nol yoki  yarimga  teng bo’lsa u holda 𝓠

𝟎

  



nolga teng bo’lmaganda ham tashqi kvadrupol moment nolga teng bo’lar 

ekan.Buning  sababi shundaki, nol va yarim spinlarda  yadroning simmetriya 

o’qi kvant fluktuatsiyalar ta’sirida  tartibsiz yo’nalgan bo’ladi.Natijada 

labaratoriya sistemasida zaryad taqsimoti sferik simmetrik bo’lib qolar 

edi.Tajribada faqat tashqi kvadrupol moment o’lchanadi. 

𝓠

𝟎



  ya’ni ichki kvadrupol momentni o’lchash uchun yadroning kulon uyg’onish 

xodisasidan foydalaniladi.Bu usulning mohiyati quyidagicha, yadro ixtioriy 

а )Elektr  kvadrupol momentga ega 

bo’lmagan zaryadlar sistemasi 

б) Sferik yadro 

𝓠 = 𝟎 



 

в) 

𝓠 > 𝟎


  musbat ya’ni z o’qi 

bo’yicha cho’zilgan  

г) 

𝓠 < 𝟎 holat 



 

zaryadlangan zarra bilan to’qnashsa, elektrostatik o’zaro ta’sir hisobiga 

uyg’ongan  holatga o’tishi mumkin.Agar yadroning uyg’ongan satxi aylanma 

bo’lsa, u holda jarayonni aniq hisoblash mumkin.Bu uyg’onish intensivliging 

nazariy va tajribada olingan qiymatlarini taqqoslash orqali 𝓠

𝟎

 ning qiymatini 



topish mumkin.  

2

.Yadro kuchlarining mezon nazariyasi bu kvant elektrodinamikadagi 

nazariyalardan biri xisoblanadi. Bunda  elektromagnit  maydonni, zaryadli 

zarrani foton bilan birga deb qaraladi.Maydon fotonlardan iborat.Foton 

maydonning kvanti.Maydon energiyasi  kvantlar energiyalari yig’indisidan 

iborat.Elektromagnit nurlanish vaqtida foton paydo bo’ladi va 

yo’qoladi.Zaryadli zarralar orasidagi ta’sirlashuv foton almashinuvi bilan 

amalga oshadi. 

Bu nazariyani birinchi marta yapon olimi Yukava nuklonlar oarsidagi yadroviy 

ta’sirlashuvni, yadro kvantini mezon zarra bo’lishi bilan tushuntirib berdi.U 

noaniqlik prinsipiga ko’ra dt vaqt ichida nuklon atrofida ∆E energiyali virtual 

mezon tug’iladi: 

                                                   ∆𝑬 ∆𝒕 ≥ 𝒉        (1) 

Tug’ilgan mezonning yashash vaqti yadro ta’sirlashuv vaqti bo’lsa 

∆𝒕 = 𝝉


𝒚𝒂𝒔𝒉

 

(1) Ifodadan ta’sirlashuv energiyasi  

                                              ∆𝑬 =

𝒉

∆𝒕



=

𝒉

𝝉



𝒚𝒂𝒔𝒉

       (2) 



Ta’sirlashuvni amalga oshirgan zarra massasi : 

                                               𝒎 =

 ∆𝑬

𝒄

𝟐



=

𝒉

𝝉



𝒚𝒂𝒔𝒉

𝒄

𝟐



         (3) 

Mezon zarra  shu vaqt ichida o’zi tug’ilgan nuklon yoki boshqa nuklon 

tomonidan yutiladi.Shu yo’l bilan ta’sirlashuv amalga oshiriladi. 

Yadroviy ta’sir maydoni kvanti bo’lgan 𝝅



, 𝝅

𝟎

 mezon zarralarni 1950 yilda 

kosmik nurlar tarkibida va tezlatgichlar yordamida topdilar.Bu mezonlar 

massalari  𝒎

𝝅

= 𝟐𝟕𝟎𝒎



𝒆 

, izotopik spini T=1, spini S=0  toq  juftlikka ega 

ekan. 

Nuklonlarning mezonlar bilan ta’sirlashuvini matematik tilda talqin qilinishi  

quyidagicha: 

𝒑 + 𝒏 → 𝒏

+ 𝝅


+

+ 𝒏 → 𝒏


+ 𝒑




 

𝒏 + 𝒑 → 𝒑

+ 𝝅


+ 𝒑 → 𝒑


+ 𝒏




 

𝒑 + 𝒑 → 𝒑

+ 𝝅


𝟎

+ 𝒑 → 𝒑 + 𝒑



 

Yuqori energiyalarda yadroviy kuchni hosil qilishda  pionlardan tashqari  

boshqa og’ir zarralar masalan k-mezonlar ham qatnashadi.Mezonlar 

nazariyasi qisqacha shunday. 

3.

Radiaktiv parchalanish nazariyasi quyidagi tajriba asosida tushuntirish 

mumkin: vaqt birligi ichida parchalanayotgan radiaktiv modda atomlarining 

soni shu moddadagi radiaktiv atomlarning umumiy soni N(t) ga proporsional 

bo’ladi.Masalan dt vaqt oralig’ida atomlar dN ga kamayotgan bo’lsa ,      

dN=-λN(t)dt bo’ladi.O’lchami  𝒔

−𝟏

 bo’lgan  proporsionallik koeffitsienti- λ  ni 



parchalanish doimiysi deyiladi.U radiaktiv izotopning nisbiy kamayish 

tezligini ko’rsatadi.Ifoda oldidagi – ishora vaqt o’tishi radiaktiv yadrolar 

sonini kamayishini bildiradi.Tenglamani yechamiz: 

                                                  

 𝒅𝑵

𝑵

= −𝝀dt   



(1) 

Bularni integrallab quyidagini topamiz: 

                                                      ∫

 𝒅𝑵

𝑵

= −𝝀 ∫ 𝒅𝒕   → N(t)=A 𝒆



−𝟏

     (2) 

Integrallash doimiysi boshlang’ich shartlardan, ya’ni t=𝒕

𝟎

 da N=𝑵

𝟎

 shuning 

uchun A=𝑵

𝟎

 ekanligi kelib chiqadi va bundan: 



                                                          N(t)= 𝑵

𝟎

𝒆



−𝝀𝒕

    (3) 

Radiaktiv parchalanishning asosy qonuni kelib chiqadi.Yarim yemirilish 

davridan keyin radiaktiv yadrolar soni 2 baravar kamayganligidan λ va T 

orasidagi bog’lanishni topamiz: 

𝟏

𝟐



=

𝑵(𝒕)


𝑵

𝟎

= 𝒆



−𝝀𝒕

→ 𝑻 =


𝟎,𝟔𝟗𝟑

𝝀

  (4) 



 

𝟏

𝝀



 nisbat τ deb belgilanadi va radiaktiv izotoplarning o’rtacha yashash vaqtini 

belgilaydi.Bu qonun juda ko’p radiaktiv izotoplaruchun o’rinli. 

 

 

Download 201.97 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling